1. Интегральная функция распределения имеет вид:

F(x) = 0, при x ≤ А; x²/8, при А < x ≤ В; при 1, x > В.

Найти значения А и В и математическое ожидание величины х.

2. Шесть случайных напряжений со средними значениями 100, 130, 250, 90, 300, 210 мВ и дисперсиями 250, 500, 640, 330, 470, 390 (мВ)² суммируются между собой на входе усилителя, коэффициент усиления которого равен 12. Определить среднее значение, дисперсию и с.к.о. случайного процесса на выходе усилителя. Предположить вид плотности вероятности этого случайного процесса.

3.Найти интегральную функцию распределения случайной величины X с плотностью вероятности f(x) = a/(4 + x² ). Найти значение параметра a.

№19

1. При измерении напряжения на выходе источника постоянного тока (при неизменной нагрузке) получены следующие значения (в Вольтах):32,01; 31,97; 32,04; 31,9; 32,20; 32,02; 31,86; 32,00; 31,91. Определить абсолютную и относительную нестабильность Напряжения и доверительные интервалы для среднего значения и дисперсии напряжения при доверительной вероятности 0,9.

2. Кубик имеет на каждой грани числа от 1 до 6. Каково математическое ожидание и дисперсия выпадающих при многократных бросаниях чисел?

3. Случайная величина с равномерным распределением вероятностей в пределах 0 – 5 в суммируется с такой же случайной величиной. Чему равно математическое ожидание и с.К.О. Суммы этих величин?