28. Вывод формулы для определения теплового потока через однослойный полый цилиндр.

ГУ-I. В этом случае известны температуры и на ограничивающих поверхностях цилиндра.

Стационарный тепловой поток Q(r), пересекающий отстоящую на радиус r изотермическую поверхность F(r) за единицу времени, равен. Разделяя переменные, имеем . Проинтегрируем обе части при следующих условиях:т.е. вычислим интегралы и получим равенство , откуда следует формула для расчета теплового потока через конструкцию .

где d₁ = 2r₁, d₂ = 2r₂.

ГУ-III. В этом случае известны температура и коэффициент теплоотдачи ₁ со стороны среды, движущейся внутри полого цилиндра (трубы), и температура и коэффициент теплоотдачи ₂ со стороны среды, омывающей его снаружи.

Падение температуры в омывающих средах от до внутри цилиндра и от до снаружи происходит в пограничных слоях. Условие стационарности теплового режима таково: , где , ,

Складывая левые и правые части, получаем формулу для расчета теплового потока через конструкцию: .

29.Расчет величины плотности теплового потока в теле.

,где x – координата точки, отсчитанная от ограничивающей плоскости пластины, от оси цилиндра или от центра шара; s – коэффициент геометрической формы тела, равный единице, двум или трем для пластины, полого цилиндра или полого шара соответственно; A – площадь поверхности пластины (A = F), площадь цилиндрической поверхности () и шаровой поверхности () единичного радиуса.

Интегрирование степенной функции в правой части при , и дает при граничных условиях первого рода и , где и - координаты ограничивающих поверхностей пластины, полых цилиндра и шара, на которых известны температуры и .

Для многослойных конструкций расчет стационарного теплового потока в общем случае следует проводить по формуле , где величины и - это площади поверхностей, ограничивающих многослойную конструкцию изнутри и снаружи соответственно; - количество слоев материала. Для граничных условий первого рода (ГУ-I) в числителе надо положить , а в знаменателе отбросить первое и последнее слагаемые. Для граничных условий третьего рода (ГУ-III) имеем при сохранении всех слагаемых в знаменателе.

30.Температурный фактор задач конвективного теплообмена.

В число аргументов для описания интенсивности конвективного теплообмена при вынужденной и свободной конвекции наряду с критериями Pe, Re, Pr, Ra входит и температурный фактор . Величина числа Нуссельта при одинаковом значении Pe (Re и Pr) или Ra зависит существенно от того, нагревается или охлаждается движущаяся среда у поверхности твердого тела.

Для нагревающейся жидкости число Нуссельта больше, чем для охлаждающейся.

Если капельная жидкость омывает теплую поверхность, то самые теплые ее слои находятся у поверхности, их вязкость мала. Из-за этого мала толщина формирующегося пограничного слоя, а следовательно, мало и термическое сопротивление теплопереносу.

Если же капельная жидкость омывает холодную поверхность, то все будет обстоять противоположным образом, так как у жидкостей с понижением температуры вязкость возрастает.

У газов же с понижением температуры вязкость уменьшается и поэтому у них при равных Pe (Re и Pr) или Ra числа Нуссельта будут больше при охлаждении, чем при нагревании.

Предложены различные виды представления температурного фактора в структуре критериальных формул для описания конвективного теплообмена.

В настоящее время рекомендованы к использованию в расчетной практике формулы:а) для капельных неметаллических жидкостей , где _f и _W – коэффициенты динамической вязкости движущейся среды, выбранные по температурам и T_W соответственно. При нагревании жидкости полагают p = 0,11, а при ее охлаждении имеем p = 0,25; б) для газа. При нагревании газа принимают s=0,5. Вопрос о введении в структуру критериальных формул при охлаждении газов еще нуждается в уточнении и для этого случая до сих пор полагают  1.