76.Гипотеза а. Фика. Граничные условия уравнения массопроводности: гу-I,гу-II,гу-III,гу-IV рода.

Фиком была выдвинута гипотеза о виде связи между вектором плотности потока вещества диффундирующего i-го компонента с какого-либо места изопотенциальной поверхности С_i = const и значением градиента концентрации gradС_i в этом месте. Фик предположил, что имеется прямая пропорциональность между величинами и gradС_i, т.е..

Учитывая разнонаправленность указанных в векторов, имеем также .

Чтобы перейти в (1.1) от пропорции к равенству, Фик ввел коэффициент пропорциональности D_ij и получил зависимость, (1.2)

представляющую собой математическую запись его гипотезы.

Величина D_ij, численно равная (1.3)

называется коэффициентом взаимной диффузии i-го и j-го компонентов составляющих бинарную газовую смесь или образующих жидкий раствор.

Величина D опред-ся экспериментально. Численное значение плотности потока вещества m равно модулю (длине) вектора и определяется по формуле

, В итоге величина m определяется по формуле

Если из физических соображений или в результате проведенных измерений известна концентрация С_W на поверхности Г тела, то мы располагаем граничными условиями первого рода в форме

ГУ-II. Если известна плотность потока вещества m на поверхности тела, то к уравнению нестационарной массопроводности присоединяют ГУ-II в форме (1.21)

С учетом (1.4) формула (1.21) принимает вид

.

Граничные условия третьего рода (ГУ-III) присоединяют к уравнению нестационарной массопроводности в том частном случае, когда тело омывается потоком жидкости (газа), концентрация диффундирующего вещества в котором на удалении от тела известна и равна (рис.1.6).

При этом плотность потока вещества, передаваемого от движущейся среды к поверхности тела, полагают пропорциональной разности концентраций С_W – (концентрация диффундирующего вещества на поверхности С_W неизвестна и сама подлежит определению):

(1.22)

Чтобы перейти в (1.22) от пропорции к равенству, вводится коэффициент пропорциональности , называемый коэффициентом массоотдачи, так что имеем

В формуле (1.22) считаются известными лишь величины и .

77.Основные понятия и числа подобия конвективного массобмена Числа подобия:

1) Безразмерный комплекс l₀/, который содержит в себе искомый коэффициент массоотдачи , называется диффузионным числом Нуссельта и обозначается Nu_D (Nusselt). В англоязычной научной литературе принято указанный выше безразмерный комплекс называть числом Шервуда Sh , так что имеем

.

Достаточным же условием для этого подобия при вынужденном движении является равенство критериев Рейнольдса и диффузионного Пекле, составленных для «натуры» и «модели», так что в этом случае справедлива связь

.

2) Мера отношения потоков в-ва, переносимых механизмом конвекции и массопроводности: критерия Пекле Pe_D=w_O*l_O/D=Re*Pr=Re*Sc, где Pr=ню/D