69.Предпосылки теории Нуссельта для определения интенсивности теплоотдачи при конденсации

Построение зависимостей для определения коэффициента теплоотдачи  имеет в своем основании выдвинутое в 1910 г. немецким физиком В.Нуссельтом предположение о том, что каким бы ни был режим вынужденного или свободного течения жидкости, в любом случае у поверхности твердого тела формируется ламинарное движение. Таким образом, В.Нуссельт предложил считать, что перенос тепла в тонком слое жидкости (газа) у обтекаемой поверхности имеет молекулярный характер, так что для этого слоя справедливо использование гипотезы Фурье для расчета плотности теплового потока.

Для этого надо аналитически или численно решить краевую задачу о переносе тепла в потоке жидкости или газа, включающую в себя:

1. уравнение энергии - уравнение Фурье – Кирхгофа,

2. уравнение движения - например, в форме уравнения Навье–Стокса,

3. уравнение неразрывности потока - закон сохранения массы,

4. уравнение состояния движущейся среды: например, для идеального газа - это уравнение Менделеева–Клапейрона,

5. математическую формулировку условий однозначности решения системы уравнений, приведенной в пп. 1-4: описания геометрической области протекания процесса и находящейся в ней среды, распределения температуры и скорости потока в начальный момент времени, распределения температуры и скорости на ограничивающих движущуюся среду поверхностях и во входных сечениях.

В. Нуссельт решил поставленную задачу для вертикально расположенных плит (или труб) и для горизонтально расположенного кругового цилиндра.

Анализ позволяет выявить влияние различных факторов на интенсивность теплоотдачи при конденсации паров, если ее рассматривать совместно с (3.26):

1) чем больше , тем  больше: поэтому находится в числителе формулы

2) чем больше плотность конденсата , тем больше сила тяжести, тем быстрее стекает пленка, тем она тоньше и  больше: поэтому  находится в числителе формулы

3) чем больше ускорение внешнего поля g, тем больше сила тяжести, тем быстрее стекает пленка, тем она тоньше и  больше: поэтому g находится в числителе формулы

4) чем больше теплота конденсации r, тем меньше масса образующегося конденсата (при отводе через пленку одинакового количества тепла), тем толщина пленки будет меньше и  больше: поэтому r находится в числителе формулы (3.53);

5) чем больше динамическая вязкость конденсата , тем больше сила вязкостного трения и конденсат стекает медленнее, образуется более толстая пленка и  меньше: поэтому  находится в знаменателе формулы

6) чем больше разность температур , тем больше масса образующегося конденсата, тем пленка толще и  меньше: поэтому находится в знаменателе формулы

7) чем больше высота плиты Н, тем больше средняя толщина пленки на ней и  меньше: поэтому Н находится в знаменателе формулы

В указанных ранее предположениях В. Нуссельт теоретически определил также локальные и средние значения коэффициента теплоотдачи  при конденсации пара на наружной поверхности горизонтальной круглой трубы. Для среднего значения по периметру такой трубы он установил формулу

, (3.54)

где d – наружный диаметр трубы.

В (3.53), (3.54) и в нижеследующих формулах для расчета теплоотдачи при конденсации все теплофизические свойства жидкости выбираются из таблиц по температуре и лишь величина r выбирается по температуре насыщения .