57.Основные законы равновесного теплового излучения твёрдых тел

В 1900 г. создатель квантовой теории излучения М.Планк установил формулу для интенсивности спектральной излучательной способности этого тела

(3.3)

где C₁ и C₂ – физические постоянные (числа), вычисленные М.Планком;  – длина волны излучения; T – термодинамическая температура.

Анализ формулы (3.3) на экстремум в области малых значений произведения Т приводит к заключению о том, что максимум интенсивности спектральной излучательной способности приходится на длину волны , определяемой из соотношения

(3.4)

Указанная зависимость была установлена в 1895 г. В.Вином и называется законом смещения Вина.

Рассмотрение формулы (3.4) и рис. 3.1 показывает, что максимум интенсивности спектральной излучательной способности с ростом температуры тела смещается в область коротких длин волн.

Подстановка в правую часть формулы (3.2) дает E₀ – величину излучательной способности абсолютно черного тела – равной

(3.5)

где Вт/(м² К⁴) – постоянная Стефана–Больцмана.

Зависимость (3.5) называют законом Стефана–Больцмана, так как эти ученые установили ее еще до создания квантовой теории излучения.

Все остальные тела (их называют серыми), находясь при той же температуре, что и абсолютно черное, излучают меньшее количество электромагнитной энергии, долю которой по отношению к E₀ считают степенью черноты поверхности тела

(3.6)

Из формулы (3.6) следует, что величина E(T) равна(3.7)

Рассмотрение формулы (3.7) не должно приводить к выводу о том, что

так как степень черноты  поверхности серого тела сама зависит от многих факторов, в том числе и от температуры. В настоящее время установлено, что для этих тел справедлива пропорция .

Для спектрального излучения в диапазоне длин волн от  до +d при d0 степень черноты называется спектральной, и она определяется как отношение интенсивностей спектральных излучательных способностей серого J_ и абсолютно черного тел

(3.8)

Для большинства тел, применяемых в технике, спектральная степень черноты _ во всем диапазоне длин волн излучения (0,) мало отличается от степени черноты поверхности тела . Такие тела принято называть абсолютно серыми.

Степень черноты  зависит от физических свойств материала тела и состояния его поверхности: шероховатости, запыленности, замасленности, окисленности и т.д., а также, и от температуры и устанавливается экспериментально.

58.Механизм излучения твёрдых тел, равновесное тепловое излучение. Закон Стефана-Больцмана

Спектр излучения твердых тел и жидкостей непрерывен, т.е. ими излучается электромагнитная энергия в диапазоне длин волн (0, ), где  – длина волны излучения.

В теории теплового излучения тела–атермики рассматриваются с двух точек зрения: как поглотители падающей на них электромагнитной энергии и как ее излучатели.

Имеет место следующий энергетический баланс:

Q_пад = Q_отр + Q_погл (3.1) или (3.1)

где называются коэффициентами отражения и поглощения.

Они характеризуют свойства поверхности твердого тела по отношению к падающему на него потоку электромагнитной энергии. Для этого нужно рассмотреть атермическое тело как излучатель электромагнитной энергии. При этом рассмотрении вводятся три физические характеристики тела – излучательная способность Е, спектральная излучательная способность dE_ и интенсивность спектральной излучательной способности J_.

Под излучательной способностью E понимается количество электромагнитной энергии, излученной телом с единицы площади в единицу времени во всем диапазоне длин волн (0, ) по всем направлениям, т.е. в полусферическое пространство над выделенной площадкой поверхности тела.

Часть величины E, излученная в узком диапазоне длин волн от  до  + d, называется спектральной излучательной способностью dE_ (индекс «» указывает на то, что эта часть энергии излучена на длинах волн, близких к длине ).

(3.2)

Излучательная способность тела E зависит от рода вещества, из которого изготовлено тело, и от его температуры, так как ими определяется степень возбуждения молекул при хаотическом движении.

Вычисление несобственного интеграла в правой части формулы (3.2) стало возможным лишь для так называемого абсолютно черного тела. Это такое воображаемое тело, которое поглощает все падающее на него излучение, а значит, и излучает, если его температура во времени неизменна.

(3.5) где Вт/(м² К⁴) – постоянная Стефана–Больцмана.

Зависимость (3.5) называют законом Стефана–Больцмана, так как эти ученые установили ее еще до создания квантовой теории излучения.

Все остальные тела (их называют серыми), находясь при той же температуре, что и абсолютно черное, излучают меньшее количество электромагнитной энергии, долю которой по отношению к E₀ считают степенью черноты поверхности тела

(3.6)

Из формулы (3.6) следует, что величина E(T) равна(3.7) рассмотрение формулы (3.7) не должно приводить к выводу о том, чтотак как степень черноты  поверхности серого тела сама зависит от многих факторов, в том числе и от температуры. В настоящее время установлено, что для этих тел справедлива пропорция .