
- •18.Физический принцип стационарности температурных полей.
- •19. Стационарное температурное поле в неограниченной пластине
- •20. Нелинейная стационарная теплопроводность в однослойной плоской стенке.
- •21. Стационарный тепловой поток через однослойную плоскую стенку при гу-I.
- •23. Стационарное температурное поле в полом цилиндре.
- •24.Стацтионарный тепловой поток через однослойный полый цилиндр при гу-I.
- •25.Стационарный тепловой поток через многослойный полый цилиндр при гу-I.
- •26. Стационарный тепловой поток через многослойный полый цилиндр при гу-III.
- •27. Стационарный тепловой поток через многослойную плоскую стенку при гу-III.
- •28. Вывод формулы для определения теплового потока через однослойный полый цилиндр.
- •29.Расчет величины плотности теплового потока в теле.
- •30.Температурный фактор задач конвективного теплообмена.
- •31.Схема Нуссельта для описания конвективного теплообмена.
- •32. Конвективный теплообмен при течении в трубах.
- •33.Внешняя и внутренняя задача конвективного теплообмена: особенности формирования теплового и гидродинамического пограничного слоёв, эффекты стабилизации
- •34.Переход течения на пластине из ламинарного в турбулентное и связанное с ним изменение нарастания толщины пограничного слоя и теплоотдачи
28. Вывод формулы для определения теплового потока через однослойный полый цилиндр.
ГУ-I. В этом
случае известны температуры
и
на ограничивающих поверхностях цилиндра.
Стационарный тепловой поток Q(r),
пересекающий отстоящую на радиус r
изотермическую поверхность F(r)
за единицу времени, равен.
Разделяя переменные, имеем
.
Проинтегрируем обе части при следующих
условиях:
т.е.
вычислим интегралы
и
получим равенство
,
откуда следует формула для расчета
теплового потока через конструкцию
.
где d1 = 2r1, d2 = 2r2.
ГУ-III. В этом
случае известны температура
и коэффициент теплоотдачи 1
со стороны среды, движущейся внутри
полого цилиндра (трубы), и температура
и коэффициент теплоотдачи 2
со стороны среды, омывающей его снаружи.
Падение температуры в омывающих средах
от
до
внутри цилиндра и от
до
снаружи происходит в пограничных слоях.
Условие стационарности теплового режима
таково:
,
где
,
,
Складывая левые и правые части, получаем
формулу для расчета теплового потока
через конструкцию: .
29.Расчет величины плотности теплового потока в теле.
,где
x – координата точки,
отсчитанная от ограничивающей плоскости
пластины, от оси цилиндра или от центра
шара; s – коэффициент
геометрической формы тела, равный
единице, двум или трем для пластины,
полого цилиндра или полого шара
соответственно; A –
площадь поверхности пластины (A
= F), площадь цилиндрической
поверхности (
)
и шаровой поверхности (
)
единичного радиуса.
Интегрирование степенной функции в
правой части при
,
и
дает при граничных условиях первого
рода
и
,
где
и
- координаты ограничивающих поверхностей
пластины, полых цилиндра и шара, на
которых известны температуры
и
.
Для многослойных конструкций расчет
стационарного теплового потока в общем
случае следует проводить по формуле
,
где величины
и
- это площади поверхностей, ограничивающих
многослойную конструкцию изнутри и
снаружи соответственно;
- количество слоев материала. Для
граничных условий первого рода (ГУ-I)
в числителе надо положить
,
а в знаменателе отбросить первое и
последнее слагаемые. Для граничных
условий третьего рода (ГУ-III)
имеем
при сохранении всех слагаемых в
знаменателе.
30.Температурный фактор задач конвективного теплообмена.
В число аргументов для описания
интенсивности конвективного теплообмена
при вынужденной и свободной конвекции
наряду с критериями Pe,
Re, Pr, Ra
входит и температурный фактор
.
Величина числа Нуссельта при одинаковом
значении Pe (Re
и Pr) или Ra
зависит существенно от того, нагревается
или охлаждается движущаяся среда у
поверхности твердого тела.
Для нагревающейся жидкости число Нуссельта больше, чем для охлаждающейся.
Если капельная жидкость омывает теплую поверхность, то самые теплые ее слои находятся у поверхности, их вязкость мала. Из-за этого мала толщина формирующегося пограничного слоя, а следовательно, мало и термическое сопротивление теплопереносу.
Если же капельная жидкость омывает холодную поверхность, то все будет обстоять противоположным образом, так как у жидкостей с понижением температуры вязкость возрастает.
У газов же с понижением температуры вязкость уменьшается и поэтому у них при равных Pe (Re и Pr) или Ra числа Нуссельта будут больше при охлаждении, чем при нагревании.
Предложены различные виды представления
температурного фактора
в структуре критериальных формул для
описания конвективного теплообмена.
В настоящее время рекомендованы к
использованию в расчетной практике
формулы:а) для капельных неметаллических
жидкостей
,
где f
и W
– коэффициенты динамической вязкости
движущейся среды, выбранные по температурам
и TW
соответственно. При нагревании жидкости
полагают p = 0,11, а при
ее охлаждении имеем p
= 0,25; б) для газа
.
При нагревании газа принимают s=0,5.
Вопрос о введении
в структуру критериальных формул при
охлаждении газов еще нуждается в
уточнении и для этого случая до сих пор
полагают
1.