
- •18.Физический принцип стационарности температурных полей.
- •19. Стационарное температурное поле в неограниченной пластине
- •20. Нелинейная стационарная теплопроводность в однослойной плоской стенке.
- •21. Стационарный тепловой поток через однослойную плоскую стенку при гу-I.
- •23. Стационарное температурное поле в полом цилиндре.
- •24.Стацтионарный тепловой поток через однослойный полый цилиндр при гу-I.
- •25.Стационарный тепловой поток через многослойный полый цилиндр при гу-I.
- •26. Стационарный тепловой поток через многослойный полый цилиндр при гу-III.
- •27. Стационарный тепловой поток через многослойную плоскую стенку при гу-III.
- •28. Вывод формулы для определения теплового потока через однослойный полый цилиндр.
- •29.Расчет величины плотности теплового потока в теле.
- •30.Температурный фактор задач конвективного теплообмена.
- •31.Схема Нуссельта для описания конвективного теплообмена.
- •32. Конвективный теплообмен при течении в трубах.
- •33.Внешняя и внутренняя задача конвективного теплообмена: особенности формирования теплового и гидродинамического пограничного слоёв, эффекты стабилизации
- •34.Переход течения на пластине из ламинарного в турбулентное и связанное с ним изменение нарастания толщины пограничного слоя и теплоотдачи
18.Физический принцип стационарности температурных полей.
По истечении достаточно длительного
времени от начала процесса теплопроводности
(теоретически при
)
температурные изменения в теле во
времени прекращаются и наступает режим
стационарной теплопроводности, когда
.
В этом режиме при одинаковой температуре
омывающей тело среды в нем отсутствуют
градиенты температуры (устанавливается
однородное температурное поле) и
отсутствует теплоперенос.
При рассмотрении стационарной теплопроводности обычно решаются два вопроса: 1) определение температуры в любом месте тела, 2) нахождение величины стационарного теплового потока через конструкцию.
Физический принцип: в стационарном тепловом режиме одинаков тепловой поток, пересекающий любую изотермическую поверхность в теле и любую его часть, ограниченную изотермическими поверхностями.
19. Стационарное температурное поле в неограниченной пластине
Стационарный
тепловой поток Q(x)
через отстоящий на расстоянии х
участок изотермической поверхности
площадью F(x)
(рис. 1.4) за единицу времени равен
.
Разделяя переменные, имеем
(1.81).
Принимаем, что коэффициент теплопроводности
одинаков, т.е. =
const. Кроме того, в стационарном
тепловом режиме всегда Q(x)
= const, а в пластине и F(x)
= const в случае одномерного
температурного поля. Интегрирование
(1.81) дает
, где
C1 - произвольная
постоянная.
Таким образом, в указанных выше предположениях распределение температуры Т по координате х в неограниченной пластине подчиняется линейному закону (рис. 1.13).
20. Нелинейная стационарная теплопроводность в однослойной плоской стенке.
Реальные материалы характеризуются зависимостью коэффициента теплопроводности от температуры. Рассмотрим в качестве примера нелинейную стационарную теплопроводность в однослойной плоской стенке при ГУ-I для трех видов материала: а) = const; б) растет с ростом температуры; в) убывает с ростом температуры.
Для
этих случаев зависимость для расчета
плотности теплового потока дает
При = const
имеем на основании
т.е.
получаем линейное распределение
температуры по толщине пластины (линия
a). При росте
с увеличением температуры в тех местах
пластины, где температура выше, будет
соответственно меньше модуль производной
dT/dx
(линия б). И, наконец, при уменьшении
с ростом температуры
распределение температуры будет
соответствовать линии в.
Таким образом, в пластине, изготовленной из реального материала, распределение температуры по координате x является нелинейным.
21. Стационарный тепловой поток через однослойную плоскую стенку при гу-I.
В
этом случае известны температуры
и
на ограничивающих поверхностях пластины.
Стационарный
тепловой поток Q(x)
через отстоящий на расстоянии х
участок изотермической поверхности
площадью F(x)
за единицу времени равен
.
Разделяя переменные, имеем
.
Проинтегрируем обе части (1.81) при
следующих условиях:
Имеем тогда
откуда следует формула для расчета
стационарного теплового потока через
конструкцию
.
22. Стационарный тепловой поток через многослойную плоскую стенку при ГУ-I.
Стенка
(пластина) состоит из m
слоев, у материала каждого из которых
свое значение коэффициента теплопроводности
i
и толщина
.
Тепловой поток пересекает все слои
конструкции, т.е. он встречает
последовательную цепочку термических
сопротивлений, каждое из которых равно
,
так что имеем
Физический принцип тепловой стационарности
позволяет найти и температуру в любом
месте конструкции. Так, температура
на стыке первого и второго слоев находится
из формулы
при предварительно вычисленной согласно
левой части.