39.Стабилизация конвективного теплообмена по длине канала в ламинарном и турбулентном режимах течения

Теплообмен в канале определяется, как это было показано в 2.3, режимом течения и теплофизическими характеристиками движущейся среды, но независимо от них распределение интенсивности теплообмена по длине трубы имеет в соответствии с изложенным в 2.4 вид, приведенный на рис. 2.11.

Рис. 2.11

Отметим сразу, что рассматривается теплообмен в канале, на входе которого профиль скоростей уже стабилизировался, т.е. предполагается наличие предвключенного гидродинамического участка, на котором теплообмен отсутствует.

Вследствие этого при ламинарном режиме течения сила инерции становится пренебрежимо малой по сравнению с силой вязкостного трения, а мера их отношения – критерий Рейнольдса – вырождается и выпадает из числа аргументов для описания интенсивности теплообмена.

При турбулентном режиме течения даже при стабилизировавшемся профиле скорости вследствие турбулентных пульсаций в потоке существенными являются и инерционные силы и силы вязкостного трения, так что мера их отношения – критерий Re – должна быть включена в качестве аргумента для числа Nu. Турбулентные же пульсации температуры на участке стабилизировавшейся теплоотдачи приводят к тому, что существенным для интенсивности теплопереноса в потоке остается и критерий Pe.

Интенсивность стабилизированного теплообмена (когда ) при ламинарном течении определяется в круглой трубе следующим образом:

а) если поверхность трубы является изотермической, то расчетная формула такова

3,66, (2.41)

б) если плотность теплового потока в стенку трубы везде одинакова, то имеем

4,36. (2.42)

Отсутствие критерия Pe в качестве аргумента для числа Nu в правой части последних двух формул объясняется тем, что в области стабилизировавшегося теплообмена количество тепла, переносимого конвекцией в направлении течения, пренебрежимо мало по сравнению с количеством тепла, переносимого механизмом теплопроводности по направлению к обтекаемой поверхности. Вследствие этого мера их отношения (критерий Pe) вырождается, т.е. также, наряду с критерием Рейнольдса, перестает быть аргументом для числа Nu. Следует иметь в виду, что приведенные рассуждения не относятся к жидким металлам и сильно ионизированным газам (плазме).

Формулы, полученные для описания теплообмена при ламинарном течении в круглой трубе, при определении теплоотдачи в трубах некруглого сечения с использованием их эквивалентного диаметра d_э лишены строгого обоснования, и их применение требует осмотрительности. В самом деле, расчеты показывают, что интенсивность теплообмена в сравниваемых трубах относительно мало отличается лишь у самого входа в теплообменный участок, а по мере удаления от него это различие существенно возрастает, становясь наибольшим для стабилизированных значений Nu. Так, например, при ламинарном течении в щелевом канале эквивалентный диаметр его поперечного сечения естественно равен удвоенной ширине и установленные точные значения числа Нуссельта для изотермической поверхности и постоянной плотности теплового потока в нее соответственно равны 7,54 и 8,24, в то время как числа Нуссельта для эквивалентной круглой трубы оказались бы равными 3,66 и 4,36.

Поэтому при расчете теплоотдачи в каналах с некруглой формой поперечного сечения следует обращаться к соответствующей справочной литературе.

Критериальные формулы для описания теплообмена в этом режиме течения (0 < Re < 2320) призваны учесть наложение на ламинарное течение жидкости (газа) термической свободной конвекции, которая возникает при значительных разностях температур потока и омываемой поверхности. При этом если труба расположена горизонтально, то на продольное движение жидкости накладывается ее поперечное течение. В том же случае, когда труба расположена вертикально, на продольное движение накладывается восходящее (температуры трубы выше температуры потока) или нисходящее течение. Учет влияния свободной конвекции на вынужденное ламинарное движение и теплообмен в канале производят в том случае, когда величина критерия Рэлея, вычисленная с использованием в качестве характерного размера внутреннего диаметра трубы, соответствует неравенству .

Предложено большое количество экспериментальных зависимостей для описания теплообмена при ламинарном гравитационно-вязкостном течении. Наш опыт их использования позволяет предложить следующую критериальную зависимость для горизонтально расположенной круглой трубы с постоянной температурой омываемой поверхности :

. (2.43)

Здесь и – искомые средние значения числа Нуссельта и коэффициента теплоотдачи на участке трубы длиною L; и – средние значения числа Нуссельта и коэффициента теплоотдачи на участке трубы длиною L, рассчитанные по формулам для ламинарного вязкостного режима течения; – критерий Рэлея. Если труба расположена вертикально, то полученные по формуле (2.43) значения Nu и уменьшаются на 15 % при совпадении направлений вынужденного и свободного движения, и увеличиваются на 15 % – в противном случае.

При турбулентном режиме течения в канале (Re > 10⁴) длина участка тепловой стабилизации в настоящее время принимается равной

и для описания теплообмена рекомендуется формула Крауссольда–Михеева, полученная на основании обработки огромного количества экспериментальных данных:

(2.44)

где и – средние значения числа Нуссельта и коэффициента теплоотдачи на участке трубы длиною L; – критерий Рейнольдса; – температурный фактор.

Функция , учитывающая влияние на теплообмен расстояния от входа в канал, экспериментально установлена И.Т. Аладьевым и табулирована им. Для проведения расчетов нам представилось полезным аппроксимировать ее в виде

, (2.45)

где

.

При больших значениях имеем .