30.Температурный фактор задач конвективного теплообмена

В число аргументов для описания интенсивности конвективного теплообмена при вынужденной и свободной конвекции наряду с критериями Pe, Re, Pr, Ra входит и температурный фактор .

Уже отмечалось, что величина числа Нуссельта при одинаковом значении Pe (Re и Pr) или Ra зависит существенно от того, нагревается или охлаждается движущаяся среда у поверхности твердого тела.

Причем для нагревающейся жидкости число Нуссельта больше, чем для охлаждающейся. У газов же это влияние направления теплового потока (от стенки в движущуюся среду или наоборот) противоположно.

Дадим объяснение этому эффекту.

Если капельная жидкость омывает теплую поверхность, то самые теплые ее слои находятся у поверхности, их вязкость мала. Из-за этого мала толщина формирующегося пограничного слоя, а следовательно, мало и термическое сопротивление теплопереносу.

Если же капельная жидкость омывает холодную поверхность, то все будет обстоять противоположным образом, так как у жидкостей с понижением температуры вязкость возрастает.

У газов же с понижением температуры вязкость уменьшается и поэтому у них при равных Pe (Re и Pr) или Ra числа Нуссельта будут больше при охлаждении, чем при нагревании.

Предложены различные виды представления температурного фактора в структуре критериальных формул для описания конвективного теплообмена.

Длительное время в отечественной литературе предлагалось вводить в виде

(2.59)

где и Pr_W – критерии Прандтля, выбираемые из таблиц теплофизических характеристик по температурам потока и поверхности T_W.

В настоящее время рекомендованы к использованию в расчетной практике другие формулы:

а) для капельных неметаллических жидкостей при 0,08 < _W/_f < 40 и 0,7 < Pr_f < 200

, (2.60)

где _f и _W – коэффициенты динамической вязкости движущейся среды, выбранные по температурам и T_W соответственно.

При нагревании жидкости в (2.60) полагают p = 0,11, а при ее охлаждении имеем p = 0,25;

б) динамическая вязкость газа пропорциональна степенной функции термодинамической температуры ~ и поэтому вместо (2.60) используют зависимость

. (2.61)

При нагревании газа и 1,0 < T_W / < 3,5 в формуле (2.61) принимают s=0,5. Вопрос о введении в структуру критериальных формул при охлаждении газов еще нуждается в уточнении и для этого случая до сих пор полагают  1.

В заключение отметим, что именно влияние отношения термодинамических температур на теплоперенос в газах и принято называть температурным фактором, так что мы распространили здесь это понятие и на жидкие среды, имея в виду влияние на теплообмен отношения .

31.Схема Нуссельта для описания конвективного теплообмена

Построение зависимостей для определения коэффициента теплоотдачи  имеет в своем основании выдвинутое в 1910 г. немецким физиком В.Нуссельтом предположение о том, что каким бы ни был режим вынужденного или свободного течения жидкости, в любом случае у поверхности твердого тела формируется ламинарное движение. Таким образом, В.Нуссельт предложил считать, что перенос тепла в тонком слое жидкости (газа) у обтекаемой поверхности имеет молекулярный характер, так что для этого слоя справедливо использование гипотезы Фурье для расчета плотности теплового потока.

На рис. 2.1 изображено распределение температуры, которая изменяется от значения T_W на омываемой поверхности до температуры невозмущенной части течения, принимая промежуточные значения в той его части, которая испытывает «холодящее» действие стенки.

Рис. 2.1

Значение плотности теплового потока в стенку может быть рассчитано двояко:

1) с использованием искомого коэффициента теплоотдачи  по формуле (1.22)

; (2.1)

2) с привлечением гипотезы Фурье для описания переноса тепла в ламинарно движущихся пристенных слоях жидкости

(2.2)

где _f - коэффициент молекулярной теплопроводности движущейся среды (находится из справочных таблиц или графиков) и .

Приравнивая правые части формул (2.1) и (2.2), получаем зависимость для определения  в рассматриваемом сечении потока

. (2.3)

Воспользоваться формулой (2.3) можно, очевидно, лишь в том случае, если предварительно найдено распределение температуры в движущейся среде.

Для этого надо аналитически или численно решить краевую задачу о переносе тепла в потоке жидкости или газа, включающую в себя:

1. уравнение энергии - уравнение Фурье – Кирхгофа,

2. уравнение движения - например, в форме уравнения Навье–Стокса,

3. уравнение неразрывности потока - закон сохранения массы,

4. уравнение состояния движущейся среды: например, для идеального газа - это уравнение Менделеева–Клапейрона,

5. математическую формулировку условий однозначности решения системы уравнений, приведенной в пп. 1-4: описания геометрической области протекания процесса и находящейся в ней среды, распределения температуры и скорости потока в начальный момент времени, распределения температуры и скорости на ограничивающих движущуюся среду поверхностях и во входных сечениях.

Решение указанной краевой задачи в общем случае встречает значительные трудности даже при использовании численных методов. Рациональный выход для описания конвективного теплообмена дает применение методов теории подобия физических явлений и их моделирования.