5.7. Термодинамические процессы с влажным воздухом
5.7.1. Основные
характеристики влажного воздуха. В
технической термодинамике и в теории
кондиционирования воздух
рассматривается
как двойная (бинарная) смесь 1 кг сухого
воздуха (первый компонент) и
кг паров воды (второй компонент). Величина
называется влагосодержанием. Таким
образом, рассматриваются свойства и
поведение массы
кг влажного воздуха.
Количество водяных
паров в воздухе может увеличиваться
до определенной величины
,
являющейся максимально возможной при
заданных температуре
(в
дальнейшем будем называть ее температурой
по сухому термометру) и барометрическом
давлении
.
При влагосодержании
воздух называется ненасыщенным
и
пары воды в нем перегреты, а при
влагосодержании
он называется влажным насыщенным (или
просто насыщенным).
Относительной
влажностью воздуха
называют отношение
абсолютной
влажности
к его абсолютной влажности
в состоянии насыщения при температуре
:
.
(5.55)
Величины
и
представляют собой плотности пара,
связанные с влагосодержанием
формулами
и
,
(5.56)
в которых
,
и
определяются из уравнения Клапейрона,
записанного для сухой части воздуха
и паров воды в
:
,
,
(5.57)
.
(5.58)
Газовые постоянные
в (5.57), (5.58) для сухой части воздуха и
паров воды в нем примем равными:
,
,
а
и
представляют собой парциальные
давления
компонентов.
Подставляя значения
и
из (5.57), (5.58) в (5.56) и учитывая закон Дальтона
для бинарной смеси:
,
(5.59)
получаем одну из основных формул, описывающих состояние влажного воздуха
и
.
(5.60)
Нетрудно видеть, что, основываясь на (5.57), (5.58), формуле (5.55) можно придать вид
.
(5.61)
Кроме того, имеем также плотность влажного воздуха равной сумме плотностей его сухой и влажной составляющих, т. е. имеем связь
,
(5.62)
которой с привлечением формул (5.57) – (5.60) можно придать вид
.
(5.63)
Из рассмотрения
(5.63) видно, что при одинаковых температуре
и давлении плотность влажного воздуха
меньше, чем сухого, когда
.
Далее, выделим
важные для приложений понятия температуры
точки росы
и температуры по влажному (мокрому)
термометру
.
Температура точки
росы
достигается охлаждением воздуха до
состояния насыщения с
.
Дальнейшее охлаждение воздуха приводит
к появлению тумана, который представляет
собой смесь
насыщенного воздуха с
мелкими каплями влаги. Ясно, что по мере
образования тумана влагосодержание
уменьшается вместе со снижением
температуры при условии сепарирования
влаги. В области отрицательных температур
наряду с каплями влаги в насыщенном
воздухе появляются кристаллы льда, что
соответствует состоянию смешанного
тумана.
Температура по
влажному (мокрому) термометру
устанавливается в слое адиабатически
насыщенного воздуха у поверхности
воды
вследствие процесса тепломассообмена
между воздухом и
водой. Ее определяют
с помощью термометра, резервуар которого
с термометрическим веществом обернут
увлажненным чехлом из
ткани. В указанном
слое адиабатически насыщенного воздуха
отнимаемая
от него теплота
полностью расходуется лишь на испарение
воды.
Энтальпия влажного
воздуха
представляет собой сумму
энтальпий
1кг его сухой части и
кг
паров воды, так что имеем
,
(5.64)
где обозначены:
и
– энтальпии 1кг сухого воздуха и 1кг
паров воды;
и
–
изобарные теплоемкости сухого воздуха
и паров воды;
–
теплота фазового перехода паров воды
(теплота конденсации) при
.
В формуле (5.64)
полагаем, что начало отсчета энтальпий
производится от их нулевых значений
при температуре воздуха
и давлении
мм рт. ст.
Если положить
,
и
,
то имеем вместо (5.64) формулу
,
(5.65)
где
представляет собой теплоемкость влажного
воздуха, отнесенную к 1кг сухой части.
Первое слагаемое
формулы (5.65) называют явной (зависящей
в основном от температуры
)
частью энтальпии, а второе слагаемое
называют скрытой частью энтальпии, так
как она зависит только от влагосодержания
.
Для воздуха, находящегося в состоянии смешанного тумана без выпадения из него капель влаги и кристаллов льда, имеем вместо (5.65):
,
(5.66)
где
и
– энтальпии воды и льда при температуре
;
и
–
соответственно теплота фазового
перехода (теплота плавления льда) и его
теплоемкость;
и
–
содержание капель влаги и льда на 1кг
сухого воздуха.
Отметим, что
состояние смешанного тумана может быть
устойчивым лишь при температуре, близкой
к
.
При
воздух
будет перенасыщен лишь
взвешенной капельной влагой, а при
– только кристаллами льда, что должно
быть учтено
с использованием формулы
(5.66).
5.7.2. Диаграмма
для состояний влажного воздуха
и
процессов их изменения. Следует
исходить из того, что на основании
экспериментальных данных составлены
таблицы, по которым
с использованием
показаний сухого термометра
и разности показаний сухого и мокрого
термометра при известном барометрическом
давлении определяют относительную
влажность
.
Далее из
экспериментально установленных данных
для воды и водяного пара по температуре
находят парциальное давление
насыщающих
паров воды
и парциальное давление
из формулы (5.61) по определению
:
.
(5.67)
После этого согласно
(5.60) находят влагосодержания
и
,
а по формуле (5.65) и энтальпию воздуха.
Для практических
целей удобно пользоваться
диаграммой влажного воздуха, которую
предложили Р. Молье и Л. К. Рамзин.
На
рис. 5.4 она приведена в подробном виде.
Для
лучшего расположения характерных линий
диаграмму
строят в косоугольных
координатах, откладывая по оси абсцисс
влагосодержание
,
по оси ординат значения энтальпий
.
Начало координат соответствует нулевому
значениям
и энтальпии сухого воздуха
.
Кроме того, в этой точке согласно
уравнению (5.65) температура
,
а значит и энтальпия влажного воздуха
равны нулю.
Ход изолиний в
диаграмме
определен формулами для их вычисления.
Например, в области ненасыщенного
воздуха из формулы (5.65) следует
,
(5.68)
так
что в
диаграмме
изотермы –
это прямые
линии, идущие с увеличивающимся
углом наклона при росте температуры.
Отметим, что
производную
принято называть тепловлажностным
отношением. В конечных разностях
она дает графический
ход процессов изменения параметров
воздуха в
диаграмме.
В ней можно графически представить
основные процессы для влажного воздуха.
Процессы нагревания
или охлаждения
воздуха у поверхности твердого тела (в
калорифере нагревательных устройств
или в охладителях) изображаются
вертикальными линиями, так как они
протекают при
.
Продолжение этих
линий до пересечения
с линией относительной влажности
дает температуру точки росы
:
графически это состояние изображено
точкой
в
диаграмме. Дальнейшее охлаждение воздуха
до температуры
можно изобразить криволинейным отрезком
при
в условиях отделения капель жидкости
из воздуха в состоянии тумана, например,
в процессе сепарации. Точно так же можно
понизить температуру насыщенного
воздуха до отрицательных температур в
процессе
при
в условиях отделения кристаллов льда
из воздуха в состоянии смешанного
тумана.
Процесс
увлажнения с охлаждением воздуха у
обтекаемой им поверхности воды, в
сушильных камерах и т.д. в теоретическом
рассмотрении часто полагают протекающим
таким образом, что воздух отдает
высушиваемому материалу ровно столько
теплоты, сколько необходимо для процесса
парообразования. Естественно, что
при
этом считают процесс
изоэнтальпийным
.
Пересечение линии
с линией относительной влажности
дает температуру мокрого термометра
.
Графически это состояние
изображено
точкой
в
диаграмме.
Рис.
5.4.
диаграмма для влажного воздуха
при
барометрическом давлении 101,325 кПа
Протекающий
во многих технических устройствах
процесс
осушения воздуха с помощью твердых
поглотителей влаги – адсорбентов –
также рассматривается как изоэнтальпийный
с убылью
влагосодержания, так как в
воздух отдается количество теплоты,
примерно
равное теплоте парообразования.
Процесс
увлажнения воздуха паром, протекающий,
например, в установках кондиционирования
воздуха, с высокой точностью рассматривается
как изотермический с ростом влагосодержания.
Сложные
процессы изменения параметров воздуха
часто представляют в виде последовательности
двух основных процессов.
Так, например,
в сушильной установке воздух сначала
нагревается при
в калорифере, а затем в процессе
в сушильной камере его температура
снижается, а влагосодержание
увеличивается. Это изменение параметров
воздуха в двух основных процессах
и
в
диаграмме соответствует протеканию
сложного процесса
повышения температуры воздуха и его
увлажнения.
В
установках кондиционирования воздух
зимой сначала нагревается при
в калорифере, а затем в него подается
пар: этому процессу
соответствуют два основных процесса,
графически отображаемые линиями
и
в
диаграмме.
Отметим, что все
необходимые данные для построения
диаграммы приведены в прил. 1 (табл.
П. 1.13, П. 1.14).