48. Одномерное волновое уравнение. Групповая скорость, связь ее с фазовой скорость. Дисперсия.

Волновое уравнение это такое дифференциальное уравнение второго порядка, решением которого является уравнение волны.

Плоская волна приобрела своё название из-за геометрии волновых поверхностей.

Чем дальше волна от источника, тем меньше амплитуда. Это затухающие волны.

Среда, в которой распространяется волна, может повлиять на фазы и амплитуды колебаний. Различают однородные и неоднородные среды.

Если среда линейная, однородная и изотропная, то одномерное волновое уравнение получит следующий вид: , где решением этого уравнения является , - фазовая скорость (скорость распространения фазы волны).

Групповая скорость не всегда совпадает с фазовой скоростью, и в некоторых случаях может быть больше или меньше фазовой скорости.

Если источник совершает движение, не совпадающее с гармоническим, то эта форма негармонических колебаний есть сумма большого числа гармонических колебаний.

В этом случае от источника отделяется группы гармонических колебаний, называемых пакетом. И у этого пакета скорость называется групповой.

,

Если среда пропускает волны в зависимости от их частоты, то тогда говорят о дисперсии среды. Волна может либо тормозиться средой, либо разгоняться. .

49. Плоские электромагнитные волны и их свойства.

1) волна является поперечной, в ней перпендикулярны все три вектора: , , .

Все три вектора подчиняются правилу правого винта и находятся в правовинтовой системе. В природе не существует левовинтовой волны.

2) и изменяются в одинаковой фазе. Модули и связаны между собой соотношением:

50. Энергетические соотношения, вектор Пойнтинга.

51. Интерференция волн. Принцип Гюйгенса.

Каждая точка фронта волны является источником вторичных волн, огибающая вторичных волн даёт положение фронта в следующий момент времени. Вторичные волны гасятся во всех направлениях, за исключением направления фронта.

52. Интерференция света в тонких пленках. Интерференционные полосы равного наклона.

Интерференция света — перераспределение интенсивности света в результате наложения(суперпозиции) нескольких световых волн. Это явление сопровождается чередующимися в пространстве максимумами и минимумами интенсивности. Её распределение называется интерференционной картиной.

(рисунок: дана тонкая плёнка толщиной , луч падаёт на неё в точке , преломляется и этот преломленный луч отражается от нижней поверхности плёнки в точке и пересекает верхнюю поверхность плёнки в точке , но при этом в точке луч также отражается и эти два луча становятся параллельными. Из точки проведен перпендикуляр к .). .

- условие максимума

- условие минимума

Полосы равного наклона – чередующиеся тёмные и светлые полосы (интерференционные полосы), возникающие при падении света на плоскопараллельную пластину в результате интерференции лучей, отражённых от верхней и нижней её поверхностей и выходящих параллельно друг другу.