46.Расчет при напряжениях переменных во времени. Характеристика циклов переменных напряжений. Усталость материалов.

По характеру изменения во времени нагрузки делят на постоянные и переменные.

Постоянные нагрузки могут вызывать переменные напряжения.

Характеристикой напряженности детали является цикл напряжений - совокупность последовательных значении напряжений   за один период при регулярном нагружении. Продолжительность одного цикла нагружения называют периодом и обозначают Т (рис.1). Напряжения с одним максимумом и одним минимумом в течение одного периода при постоянстве параметров цикла называют регулярным нагружением.

Цикл переменных напряжении характеризуют:

1. максимальным напряжением  ;

2. минимальным напряжением  ;

3. средним напряжением   ;

4. амплитудой цикла   ;

5. коэффициентом асимметрии цикла  ;

6. характеристикой цикла  ,  ,  .

7. коэффициентом амплитуды 

 

Переменные напряжения могут быть как нормальными  , так и касательными   и изменяться во времени от наибольшего до наименьшего (в алгебраическом смысле) значения и обратно.

Любой цикл изменения нормальных напряжений может быть охарактеризован средним напряжением, равным полусумме максимальных и минимальных напряжений:

 

                                          ,                                       (2.85)

 

а также амплитудой переменного напряжения, равной полуразности максимальных и минимальных напряжений:

 

                                         (2.86)

 

и характеристикой цикла (коэффициент асимметрии цикла), равной отношению минимальных напряжений к максимальным:

 

.                                           (2.87)

 

Если      и   ,  то  цикл  называется  симметричным  (рис. 2.32, а), для которого   ;  ;  .

 

Если  (рис. 2.32, б), цикл называется пульсирующим (отнулевой), для которого  ;  ;  ;  .

В отличие от симметричного все остальные циклы являются асимметричными. На основании выражений (2.85) и (2.86).

 

Рис. 2.32. Циклы переменных напряжений

 

                              ;    ,                                   (2.88)

 

т.е. любой асимметричный цикл (рис. 2.32, в) можно рассматривать как сочетание симметричного цикла с максимальным напряжением, равным амплитуде  , и постоянного напряжения, равного среднему   этого цикла.

В случае переменных касательных напряжений   остаются в силе все приведенные выше термины и соотношения.

Тогда, в общем случае, цикл может быть представлен как сумма _m и напряжения, меняющегося по симметричному циклу с ампли­тудой _а , т.е.  = _m + _а sin t .

Для этого на­пряжения должны превзойти некий предел  предел усталости или выносливости. Предел усталости  наибольшее значение максимального напряжения подобных циклов _max (или _min, если _max < _min), которое не вызывает усталостного разрушения материала при неограниченном количестве циклов нагружения.

Из определения следует, что предел усталости зависит от коэф­фициента асимметрии цикла и обозначается _R , где R  коэффици­ент асимметрии цикла. Экспериментально доказано, что наимень­шее значение предел усталости принимает при симметричном цик­ле.