Указания к выполнению задания гр№1 геометрическое черчение
Теоретическая часть Сопряжения
Сопряжением называют плавный переход одной линии в другую. Для того чтобы построить сопряжение, нужно найти центр сопряжения и точки сопряжений.
Точка сопряжения – это общая точка для сопрягаемых линий. Точку сопряжения также называют точкой перехода.
Построения касательных к окружностям
Требуется построить |
Построения |
Пояснения |
Касательную из точки К к окружности с центром в точке О |
|
Точки
касания А
и В
находятся в пересечении вспомогательной
окружности радиуса
КА и КВ – касательные |
Внешнюю касательную к двум окружностям с центрами в точках О1 и О2 |
|
О1М и О1N – касательные из точки О1 к вспомогательной окружности радиуса R2–R1 (см. предыдущий пример). Точки касания В и D получаются при пересечении радиусов О2М и О2N с окружностью радиуса R2. Точки касания А и С полу- |
с данной окружностью.
Требуется построить |
Построения |
Пояснения |
|
|
чаются при пересечении радиусов О1А и О1С, проведенных параллельно О2В и О2D. АВ и CD – внешние касательные |
Внутреннюю касательную к двум окружностям с центрами в точках О1 и О2 |
|
Точки касания А, В, С, D находятся аналогично предыдущему способу с той разницей, что вспомогательная окружность проводится суммой радиусов R2+R1 АВ и СД – внутренние касательные |
Построение сопряжений
Независимо от формы сопрягаемых линий (прямых или кривых) задачи на сопряжение решаются по следующему плану:
1) находят центр сопряжения;
2) определяют точки сопряжения;
3) проводят дугу между точками сопряжения.
Примеры построения сопряжений дугой заданного радиуса приведены в табл. 2.2.
Таблица 2.2
Порядок построения сопряжений
Дано |
Построения |
Пояснения |
Две пересекающиеся прямые |
|
Центр сопряжения О находится в точке пересечения вспомогательных прямых, отстоящих от заданных прямых m, n на расстоянии R. Точки сопряжения А и В есть основания перпендикуляров, опущенных из центра О на заданные прямые. |
Прямая L и окружность a радиуса R1 с центром в точке О1 |
|
Центр сопряжения О находится в точке пересечения вспомогательной прямой m, отстоящей от заданной прямой l на расстоянии R и вспомогательной дуги n радиуса R1+R с центром в точке О1 в случае внешнего сопряжения или вспомогательной дуги радиуса R1-R в случае внутреннего сопряжения. Точка сопряжения А есть основание перпендикуляра, опущенного из центра О на прямую L. Точка сопряжения В |
Продолжение табл. 2.2
Дано |
Построения |
Пояснения |
|
|
определяется в точке пересечения линии, соединяемой центры ОО1 с данной окружностью |
Две окружности радиусов R1 и R2 c центрами в точках О1 и О2
|
|
Центр сопряжения О находится в точке пересечения вспомогательных дуг окружностей (положение центров этих дуг и величины их радиусов см. из чертежей). Точки сопряжения А и В определяются в точках пересечения заданных окружностей с прямыми, соединяющими центры, соответственно ОО1 и ОО2 |
Продолжение табл. 2.2
Дано |
Построения |
Пояснения |
|
|
|
