1. Алгоритм и его свойства.

1.   Понятность для исполнителя — исполнитель алгоритма должен понимать, как его выполнять. Иными словами, имея алгоритм и произвольный вариант исходных данных, исполнитель должен знать, как надо действовать для выполнения этого алгоритма.

2.   Дискретность (прерывность, раздельность) — алгоpитм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение простых (или ранее определенных) шагов (этапов).

3.   Определенность — каждое правило алгоритма должно быть четким, однозначным и не оставлять места для произвола. Благодаря этому свойству выполнение алгоритма носит механический хаpактеp и не требует никаких дополнительных указаний или сведений о решаемой задаче.

4.   Результативность (или конечность) состоит в том, что за конечное число шагов алгоpитм либо должен приводить к решению задачи, либо после конечного числа шагов останавливаться из-за невозможности получить решение с выдачей соответствующего сообщения, либо неограниченно продолжаться в течение времени, отведенного для исполнения алгоритма, с выдачей промежуточных результатов.

5.   Массовость означает, что алгоpитм решения задачи pазpабатывается в общем виде, т.е. он должен быть применим для некоторого класса задач, различающихся лишь исходными данными. При этом исходные данные могут выбираться из некоторой области, которая называется областью применимости алгоритма.

Алгоритм - точное предписание исполнителю совеpшить определенную последовательность действий для достижения поставленной цели за конечное число шагов

Алгоритмы являются объектом систематического исследования пограничной между математикой и информатикой научной дисциплины, примыкающей к математической логике - теории алгоритмов.

Особенность положения состоит в том, что при решении практических задач, предполагающих разработку алгоритмов для реализации на ЭВМ, и тем более при использовании на практике информационных технологий, можно, как правило, не опираться на высокую формализацию данного понятия. Поэтому представляется целесообразным познакомиться с алгоритмами и алгоритмизацией на основе содержательного толкования сущности понятия алгоритма и рассмотрения основных его свойств. При таком подходе алгоритмизация более выступает как набор определенных практических приемов, особых специфических навыков рационального мышления в рамках заданных языковых средств. Можно провести аналогию между этим обстоятельством и рассмотренным выше подходом к измерению информации: тонкие математические построения при «кибернетическом» подходе не очень нужны при использовании гораздо более простого «объемного» подхода при практической работе с компьютером

2. Основные алгоритмические конструкции (линейные).

Линейным принято называть вычислительный процесс, в котором этапы вычислений выполняются в линейной последовательности и каждый этап выполняется только один раз. На схеме блоки размещаются сверху вниз в порядке их выполнения. Для таких процессов характерно, что направление вычислений не зависит от исходных данных или промежуточных результатов.

Линейные процессы имеют место, например, при вычислении арифметических выражений.

В алгоритмическом языке линейным является алгоритм, состоящий из

команд, выполняющихся одна за другой. Они в записи алгоритма располагаются

в том порядке, в каком должны быть выполнены предписываемые ими действия.

Такой порядок выполнения называется естественным. Последовательность команд

образует составную команду «цепочка»

В математике к линейным алгоритмам относятся алгоритмы, представленные

формулами. Они наиболее просты для программирования. Заметим, что

естественный способ кодировки формул делает программу легкочитаемой, но

нередко приводит к лишним вычислениям, поэтому, чтобы избежать повторных

вычислений и сократить общее количество операций выполняйте тождественные

преобразования выражений. С другой стороны, надо знать, что не всегда

следует осуществлять оптимизацию, поскольку она является не правилом, а

исключением. Этому есть три причины, главная из которых состоит в том, что

оптимизация ухудшает наглядность программ, вторая - выгоды от оптимизации

должны быть существенными и третья - современные системы, как правило,

имеют удовлетворительные оптимизирующие компиляторы

3)Основные алгоритмические конструкции (ветвление).

При исполнении алгоритмов приходится не только находить значения

величин, но и анализировать их свойства, сравнивать их друг с другом и в

зависимости от результата сравнения выбирать ту или иную ветвь алгоритма.

Алгоритмы, имеющие несколько ветвей, называются нелинейными. К таким

относятся разветвляющиеся и циклические алгоритмы. Для их записи

применяются составные команды.

Базовая структура "ветвление". Определяет выполнение действий в

зависимости от выполнения условия. Каждый из путей ведет к общему выходу,

так что работа алгоритма будет продолжаться независимо от того, какой путь будет выбран.

3. Основные алгоритмические конструкции (циклы).

Цикл представляет собой алгоритмическую конструкцию, в которой многократно выполняется одна и та же последовательность шагов, называемая телом цикла. Каждое однократное исполнение тела цикла называется итерацией. Если тело цикла было выполнено N раз, говорят, что было произведено N итераций.  Для того, чтобы определить момент прекращения выполнения тела цикла, используется условие цикла. Если при истинности условия цикл продолжается, то такое условие называется условием продолжения цикла. Иными словами, цикл продолжается, пока условие цикла истинно. Если при истинности условия цикл завершается, то такое условие называется условием завершения цикла. В этом случае цикл продолжается до тех пор, пока условие цикла не станет истинным. Различают циклы с проверкой условия перед выполнением очередной итерации и циклы с проверкой условия после выполнения очередной итерации. Первые называются циклами с предусловием, вторые – с постусловием. Ситуация, при которой цикл не может завершиться называется зацикливанием.