2.3. Задание

1. Рассчитать согласованные шаги скрутки групп кабеля МКСАБп-740,9. мм, . Строительная длина , м:

№ вар.		№ вар.		№ вар.		№ вар.		№ вар.		№ вар.
1	320	2	380	3	440	4	500	5	560	6	620
7	680	8	740	9	800	10	860	11	920	12	980
13	340	14	400	15	560	16	520	17	580	18	640
19	700	20	760	21	820	22	880	23	940	24	1000
25	360	26	420	27	480	28	540	29	600	30	660
31	720	34	780	33	840	34	900	35	960	36	1020

2. Рассчитать согласованные шаги скрутки групп кабеля марки ТЗАП-1241,2. Согласовать высокочастотные группы: 3 четверки в первом повиве и 4 четверки во втором, остальные экранированы. мм; мм; . Строительная длина , м:

№ вар.		№ вар.		№ вар.		№ вар.		№ вар.		№ вар.
1	360	2	380	3	400	4	420	5	440	6	480
7	500	8	520	9	560	10	580	11	600	12	620
13	660	14	680	15	700	16	720	17	760	18	80
19	800	20	820	21	860	22	880	23	900	24	920

3. Расчет электромагнитных связей и переходного затухания между цепями кабелей связи

3.1. Симметричные кабели

Помехозащищенность кабельных линий является важнейшим условием обеспечения надежной связи. Качество и дальность связи при высокочастотном телефонировании зависят в значительной мере от мешающих взаимных влияний соседних цепей. Взаимные влияния цепей кабеля проявляются в виде переходного разговора или шума.

Переход энергии с одной цепи на другую обусловлен электромагнитным взаимодействием этих цепей и может быть условно представлен в виде суммарного действия электрического и магнитного полей.

Влияние, обусловленное действием электрического поля, называют электрическим влиянием. Влияние, обусловленное действием магнитного поля, именуют магнитным влиянием. Электрическое и магнитное влияния между цепями характеризуется соответственно электрической и магнитной связями.

Электрическая связь (См) определяется отношением тока , наведенного в цепи, подверженной влиянию, к разности потенциалов во влияющей цепи

, (3.1)

где – активная составляющая электрической связи; – емкостная связь; – угловая частота тока, .

Магнитная связь (Ом) определяется отношением наведенной ЭДС в цепи, подверженной влиянию, к току во влияющей цепи

, (3.2)

где – активная составляющая магнитной связи; – индуктивная связь.

Параметры , , , называются первичными параметрами влияния.

Вторичным параметром влияния является переходное затухание , характеризующее затухание токов влияния при переходе с первой цепи на вторую. В линиях связи стремятся уменьшить собственное затухание цепи и увеличить переходное затухание .

При рассмотрении влияния между цепями связи различают два вида перехода энергии: на ближнем (передающем) и дальнем (приемном) концах. Переходное затухание выражается через мощности сигналов в начале и конце влияющей цепи и сигнала помех в начале и конце пути, подверженной влиянию (см. рис. 3.1).

Рис. 3.1. Влияния между цепями: – переходное затухание на ближнем конце; – переходное затухание на дальнем конце; – защищенность на дальнем конце; , – мощность сигнала в начале и конце влияющей цепи; , – мощность сигнала помех в цепи, подверженной влиянию.

Переходное затухание на ближнем конце, дБ

. (3.3)

Переходное затухание на дальнем конце, дБ

. (3.4)

Защищенность является логарифмическим соотношением мощности полезного сигнала и мощности помех в конце 1-й и 2-й цепей, дБ

. (3.5)

Соотношения между электрическими и магнитными связями могут быть различными в зависимости от типа цепей, диапазона передаваемых частот и других факторов. В среднем соотношения активных и реактивных составляющих связей на высоких частотах будут следующими:

, (3.6)

, (3.7)

. (3.8)

Здесь: – волновое сопротивление симметричной цепи.

Учитывая эти соотношения и значения , которое обычно нормируется в технических условиях на кабели связи (и измеряется на строительной длине), можно определить остальные параметры – , , . Следует заметить, что для низких частот достаточно учитывать лишь емкостную связь; в высокочастотном диапазоне необходимо считаться со всеми составляющими связей. После чего рассчитываются значения и ( на строительную длину).

Для кабельных линий целесообразно выразить формулы для , и через строительную длину кабеля :

, (3.9)

, (3.10)

, (3.11)

где – собственное затухание кабеля, дБ/м;

, (3.12)

, (3.13)

где , – электромагнитные связи строительной длины кабеля на ближнем и дальнем концах; , и – в дБ.

Для усилительного участка кабельной линии, состоящей из строительных длин,

, (3.14)

, (3.15)

. (3.16)

Здесь: , , – в дБ. В формулу (3.14) коэффициент затухания нужно подставлять в Нп/м (1Нп8,686дБ), а в (3.15) – в дБ/м.

3.2. Коаксиальные кабели

Взаимные влияния между коаксиальными парами обусловлено наличием продольной составляющей электрического поля на внешней поверхности внешнего проводника (см. рис.3.2). В результате этого возникает падения напряжения , что вызывает появление тока помех во внешнем проводнике рядом лежащей коаксиальной пары.

Рис.3.2. Распределение плотности тока во внутреннем и внешнем проводниках коаксиальной пары

При увеличении частоты ток во внешнем проводнике смещается к внутренней поверхности обратного проводника, уменьшается. Отношение к току в цепи дает количественную оценку сопротивления связи между двумя коаксиальными парами .

Вторичные параметры влияния между коаксиальными цепями определяются по следующим формулам:

переходное затухание на ближнем конце (дБ)

, (3.17)

защищенность на дальнем конце

, (3.18)

переходное затухание на дальнем конце

, (3.19)

где – постоянная распространения ( – Нп/м, – рад/м); – длина кабеля, м; – волновое сопротивление коаксиальной цепи, Ом; – полное сопротивление промежуточной (третьей ) цепи, образованной двумя внешними проводниками соседних пар, Ом/м.

, (3.20)

где – индуктивность промежуточной (третьей) цепи, Гн/м; – сопротивление внешнего проводника при рассматриваемой частоте, Ом/м .

, (3.21)

где – коэффициент вихревых токов, 1/м; – круговая частота, рад/c; – частота передаваемого тока, Гц; – абсолютная магнитная проницаемость, Гн/м; – относительная магнитная проницаемость (для немагнитных материалов , для железа (стали) при расчетах можно принимать ); , Гн/м; – удельная электропроводность материала ТПЖ (см. приложение 2), 1/(Омм); – удельное электрическое сопротивление металла, из которого выполнен внешний проводник (его покрытие), Омм; – внутренний диаметр внешнего проводника (диаметр по изоляции), м.

В формулу (3.17) коэффициент затухания нужно подставлять в Нп/м (1Нп8,686дБ), а в (3.19) – в дБ/м.

Если коаксиальные пары не имеют покровов по внешнему проводнику (т.е. проводники касаются друг друга), то .

Если коаксиальные пары имеют на внешних проводниках изоляционное покрытие, то

, (3.22)

где – расстояние между центрами коаксиальных пар, м; – внешний радиус внешнего проводника (см. рис. 3.2), м.

Если коаксиальные пары экранированы стальными лентами, то

, (3.23)

где – относительная магнитная проницаемость стали ( ); – толщина стального экрана, м.

Как правило, , поэтому можно принять .

Сопротивление связи между коаксиальными парами (Ом/м)

, (3.24)

где – модуль электромагнитной связи, (см. приложение 6); – толщина внешнего проводника, м; – внутренний радиус внешнего проводника (см. рис. 3.2), м.

В реальных кабелях поверх внешнего проводника в виде медной трубки имеется экран из спирально наложенных стальных лент, которые увеличивают затухание сигнала помех. Это учитывается следующим образом. В формулы (3.17),(3.18), (3.28) – (3.30), вместо подставляется , которое рассчитывается следующим образом

, (3.25)

где – определяется по формуле (3.24); – продольная индуктивность, обусловленная спиральными стальными лентами (Гн/м); – внутренняя индуктивность стальных лент, Гн/м.

, (3.26)

где – шаг обмотки стальных лент, м.

. (3.27)

3.3. Примеры расчета

Пример 1. Определить электромагнитные связи и переходное затухание между цепями симметричного кабеля на частоте 200 кГц. Коэффициент затухания дБ/км, волновое сопротивление Ом, строительная длина км, длина усилительного участка км, мкостная связь пФ/с.д. (с.д. – строительная длина).

Решение:

1. Индуктивная связь

Гн/сд

2. Активные составляющие связей

См/сд

Ом/сд

3. Модуль электромагнитной связи на ближнем конце

4. Модуль электромагнитной связи на дальнем конце

5. Переходное затухание строительной длины кабеля на ближнем конце

дБ

6. Защищенность на дальнем конце строительной длины

дБ

7. Переходное затухание строительной длины на дальнем конце

дБ

8. Число строительных длин кабеля на усиленном участке

9. Переходное затухание усилительного участка на ближнем конце

дБ

10. Переходное затухание усилительного участка на дальнем конце

дБ

11. Защищенность на дальнем конце усилительного участка

дБ

Пример 2. Рассчитать переходные затухания между коаксиальными парами 2,6/9,4 с шайбовой изоляцией на частоте 1 МГц при длине линии 3 км. Толщина внешнего проводника мм; экран состоит из двух стальных лент толщиной по 0,15 мм, наложенных с шагом мм; общая толщина экрана мм; толщина изоляционного покрытия (диэлектрика) коаксиальной пары мм; внутренний радиус медной трубки мм; внешний радиус внешнего проводника (он же внутренний радиус стального экрана) мм, , Ом, дБ /км, рад/км (при 1 МГц) .

Решение:

1. Модуль электромагнитной связи рассчитывается следующим образом:

Ом/м

Сопротивление связи между коаксиальными парами

Ом/м

2. Продольная индуктивность стального экрана

Гн/м

3. Внутренняя индуктивность стального экрана

Гн/м

.4. Сопротивление связи с учетом экрана

Ом/м

5. Индуктивность третьей промежуточной цепи

Гн/м

6. Сопротивление внешнего проводника

Ом/м

7. Полное сопротивление третьей цепи

Ом/м

8. Коэффициент распространения

При выполнении расчетной работы значения коэффициентов и не заданы, поэтому их необходимо рассчитать. Отметим особенности расчета этих параметров.

По формулам (1.19)–(1.22) вычисляются сопротивление и индуктивность коаксиальной цепи. Коэффициент фазы определяется по рассчитанной индуктивности и заданному значению волнового сопротивления :

.

Коэффициент затухания складывается из затухания , обусловленного потярями в проводниках коаксиальной цепи, и затухания , обусловленного диэлектрическими потерями. При этом до частоты 10 МГц . Поэтому коэффициент затухания вычисляется следующим образом

.

9. Переходное затухание на ближнем конце

дБ

10. Защищенность на дальнем конце

дБ

11. Переходное затухание на дальнем конце

дБ