Раздел 1. Определение различий признака. Критерий q Розенбаума

Задача 1 У предполагаемых участников психологического эксперимента, моделирующего деятельность воздушного диспетчера, был измерен уро­вень вербального и невербального интеллекта с помощью методики Д. Векслера. Было обследовано 26 юношей в возрасте от 18 до 24 лет (средний возраст 20,5 лет). 14 из них были студентами физического факультета, а 12 - студентами психологического факультета Ленинград­ского университета (Сидоренко Е.В., 1978). Показатели вербального интеллекта представлены в табл. 1.

Можно ли утверждать, что одна из групп превосходит другую по уровню вербального интеллекта?

Таблица 1

Индивидуальные значения вербального интеллекта в выборках студен­тов физического (n₁=14) и психологического (n₂⁼12) факультетов

	Студе	нты-физики		Студенты - психологи
	Код имени испытуемого	Показатель вербального интеллекта		Код имени испытуемого	Показатель вербального интеллекта
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.	И.А К.А. К.Е. П.А. С.А. Ст.А. Т.А. Ф.А. Ч.И. Ц.А. См.А. К.Ан. Б.Л. Ф.В.	132 134 124 132 135 132 131 132 121 127 136 129 136 136	1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10 1112	н.т. о.в. Е.В. Ф.О. и.н. и.ч. и.в. К.О. p.p. Р.И. O.K. н.к.	126 127 132 120 119 126 120 123 120 116 123 115

Сформулируйте статистические гипотезы и сделайте расчет с помощью критерия Розенбаума.

Алгоритм 1 Подсчет критерия q Розенбаума

1. Проверить, выполняются ли ограничения: n₁•n₂≥11, n₁ n₂≈n₂Упорядочить значения отдельно в каждой выборке по степени воз­растания признака. Считать выборкой 1 ту выборку, значения в ко­торой предположительно выше, а выборкой 2 - ту, где значения предположительно ниже.

3. Определить самое высокое (максимальное) значение в выборке 2.

4. Подсчитать количество значений в выборке 1, которые выше макси­мального значения в выборке 2. Обозначить полученную величину как S₁.

5. Определить самое низкое (минимальное) значение в выборке 1.

6. Подсчитать количество значений в выборке 2, которые ниже мини­мального значения выборки 1. Обозначить полученную величину как S₂.

7. Подсчитать эмпирическое значение Q по формуле: Q=S₁+S2-

8. Определить критические значения Q для данных n₁ и n₂. Если Q_эмп равно Q_0,05 или превышает его, Н₀ от­вергается.

9. При n₁•n₂>26 сопоставить полученное эмпирическое значение с Q_кp=8 (р≤0,05) и Q_кp=10(p≤0,01). Если Q_эмп превышает или по крайней мере равняется Q_кp=8, H₀ отвергается.

Задача 2 U - критерий Манна-Уитни

Попытаемся установить, различаются ли выборки по уровню невербального интеллекта. Данные приведены в табл. 2. Можно ли утверждать, что одна из выборок превосходит другую по уровню невербального интеллекта?

Таблица 2

Индивидуальные значения невербального интеллекта в выборках студентов физического (щ=\4) и психологического (п2⁼12) факультетов

	Студенты-физики			Студенты-психологи
Код имени испытуемого		Показатель невербального интеллекта	Код имени испытуемого		Показатель невербального интеллекта
1.	И.А.	111	1.	Н.Т.	ИЗ
2.	К.А.	104	2.	О.В.	107
3.	К.Е.	107	3.	Е.В.	123
4.	П.А.	90	4.	Ф.О.	122
5.	С.А.	115	5.	И.Н.	117
6.	Ст.А.	107	6.	И.Ч.	112
7.	Т.А.	106	7.	И.В.	105
8.	Ф.А.	107	8.	К.О.	108
9.	Ч.И.	95	9.	P.P.	111
10.	ЦА.	116	10.	Р.И.	114
11.	См.А.	127	11.	O.K.	102
12.	К.Ан.	115	12.	Н.К.	104
13.	Б.Л.	102
14.	Ф.В.	99