Нахождение линии тренда через средний абсолютный прирост
Основано на последовательном добавлении среднего абсолютного прироста к уровням ряда, начиная с первого.
Аналитически нахождение трендовых уровней может быть выполнено с помощью следующего выражения:
Используя
ранее установленную величину
,
установим набор трендовых значений для
ряда динамики объема продаж автомобилей.
Динамика объема продаж автомобилей
Номер |
Период |
Объем |
Трендовые |
уровня |
|
продаж |
значения |
|
|
|
|
1 |
1985 |
3 |
3122 |
2 |
1986 |
4 |
5041 |
3 |
1987 |
4 |
7306 |
4 |
1988 |
6 |
9 |
5 |
1989 |
7 |
11 |
6 |
1990 |
9 |
13 |
7 |
1991 |
10 |
15 |
8 |
1992 |
13 |
17 |
9 |
1993 |
15 |
19 |
10 |
1994 |
16 |
21 |
11 |
1995 |
21 |
23 |
12 |
1996 |
24 |
25 |
13 |
1997 |
28 |
27 |
14 |
1998 |
29 |
29 |
Нетрудно заметить, что при использовании этого метода предполагается прохождение линии тренда через начальный и конечный уровни ряда. Линия эта всегда прямая и соответствует развитию долговременной тенденции по закону арифметической прогрессии.
Нахождение линии тренда через средний темп роста
Основано на последовательном домножении первого уровня ряда на средний темп роста.
Аналитически нахождение трендовых уровней в этом случае может быть выполнено с помощью следующего выражения:
Используя
ранее установленную величину
,
установим набор трендовых значений для
ряда динамики объема продаж автомобилей.
Динамика объема продаж автомобилей
Номер |
Период |
Объем |
Трендовые |
уровня |
|
продаж |
значения |
|
|
|
|
1 |
1985 |
3 |
3,0 |
2 |
1986 |
4 |
3,6 |
3 |
1987 |
4 |
4,3 |
4 |
1988 |
6 |
5,1 |
5 |
1989 |
7 |
6,0 |
6 |
1990 |
9 |
7,2 |
7 |
1991 |
10 |
8,5 |
8 |
1992 |
13 |
10,2 |
9 |
1993 |
15 |
12,1 |
10 |
1994 |
16 |
14,4 |
11 |
1995 |
21 |
17,2 |
12 |
1996 |
24 |
20,5 |
13 |
1997 |
28 |
24,4 |
14 |
1998 |
29 |
29,0 |
Полученная по этому методу линия тренда также проходит через начальный и конечный уровни ряда. Линия эта представляет собой экспоненту и характеризует развитие долговременной тенденции по закону геометрической прогрессии.