32

РД

Р Я Д Ы Д И Н А М И К И

Одной из важнейших задач статистики является исследование процессов развития во времени различных экономических явлений. Основным методом, используемым при этом, служит построение и анализ рядов динамики.

Рядом динамики называется совокупность значений определенного показателя, упорядоченных во времени.

Отдельное значение показателя, взятое из этой совокупности, принято называть уровнем ряда.

Для построения любого ряда динамики необходимо располагать информацией двоякого рода:

Во-первых, должны быть зарегистрированы численные значения для всех уровней ряда, характеризующие размер или интенсивность изучаемого явления.

Во-вторых, должны быть установлены моменты или периоды времени, к которым относятся отдельные уровни. Как правило, моменты двух соседних уровней отстоят друг от друга на одинаковые отрезки времени, а периоды принимаются равными.

Основными формами представления рядов динамики являются табличная и графическая.

Динамика курса акций АО "Динамо"

Номер уровня	Дата	Курс, руб/акц
	t	y
1	01.01.97	8
2	01.04.97	11
3	01.07.97	12
4	01.10.97	10
5	01.01.98	14
6	01.04.98	17
7	01.07.98	20
8	01.10.98	19
9	01.01.99	26

Ряд динамики, представленный таблицей или графиком, дает первое визуальное представление о характере изменения во времени исследуемого экономического показателя. Однако для количественного выражения динамических процессов необходимо выполнить обработку ряда динамики с целью получения специальных числовых характеристик, которые будут рассмотрены далее.

Классификация рядов динамики

При обработке различных типов рядов динамики применяются неодинаковые методы. Поэтому, прежде чем приступать к исследованию, необходимо выяснить с каким рядом мы имеем дело. Ряды динамики классифицируются по нескольким признакам:

– в зависимости от вида показателя, положенного в основу ряда, различают ряды абсолютных и относительных показателей,

– в зависимости от вида временной характеристики бывают моментные и интервальные ряды.

Моментным является ряд, уровни которого численно характеризуют явление по состоянию на различные временные точки, установленные на определенные даты, часы или минуты.

Примером моментного ряда абсолютных показателей может служить последовательность величин остатков денежных средств на расчетном счете фирмы по состоянию на начало каждого месяца. Моментные ряды можно построить и для относительных показателей. Так, доля заемных средств, определяемая по балансам, составляемым на конец каждого квартала, образует динамический ряд именно данного типа. К этому же типу следует отнести ряд в рассмотренном выше примере.

При работе с моментными рядами обычно не прибегают к их трансформации на основе агрегирования или дезагрегирования. Если возникает необходимость сократить число уровней такого ряда, то это можно сделать путем простого исключения отдельных уровней (например, каждого второго).

Интервальным называется ряд, у которого каждый уровень формируется на протяжении некоторого периода времени. Примером здесь может служить следующий ряд, построенный на базе абсолютного показателя:

Динамика объема продаж

автомобилей

Номер	Период	Объем
уровня		продаж
	t	y
1	1985	3
2	1986	4
3	1987	4
4	1988	6
5	1989	7
6	1990	9
7	1991	10
8	1992	13
9	1993	15
10	1994	16
11	1995	21
12	1996	24
13	1997	28
14	1998	29

Следует обратить внимание на то, что каждый из уровней, формирующийся за целый период, на графике все равно отображается в виде точки.

Отличительной особенностью интервальных рядов является возможность их преобразования путем агрегирования и дезагрегирования. Так уровни интервального ряда абсолютных показателей можно складывать и дробить. Если попарно просуммировать уровни приведенного ряда, то будет получен новый укороченный ряд объема продаж автомобилей за двухлетние периоды времени. Распределение годовых уровней по отдельным месяцам позволяет перейти к ряду динамики месячных продаж автомобилей.

Интервальные ряды относительных показателей обычно строятся на основе объединения двух или более интервальных рядов абсолютных показателей. Так, ряд динамики производительности труда может быть получен при объединении ряда динамики объема продукции и ряда динамики трудозатрат.

Динамика Динамика Динамика

№ уровня	Месяц	Объем трудозатрат, тыс.чел-дн
1	январь	25
2	февраль	21
3	март	25
4	апрель	22
5	май	26
6	июнь	21
7	июль	19
8	август	22
9	сентябрь	24
10	октябрь	27
11	ноябрь	29
12	декабрь	27

№ уровня	Месяц	Объем продукции, тыс.тонн
1	январь	125
2	февраль	147
3	март	150
4	апрель	176
5	май	182
6	июнь	126
7	июль	114
8	август	110
9	сентябрь	192
10	октябрь	243
11	ноябрь	232
12	декабрь	243

№ уровня	Месяц	Производит. труда, тонн/чел-дн
1	январь	5
2	февраль	7
3	март	6
4	апрель	8
5	май	7
6	июнь	6
7	июль	6
8	август	5
9	сентябрь	8
10	октябрь	9
11	ноябрь	8
12	декабрь	9

объема продукции трудозатрат производительности труда

Прямое агрегирование уровней интервального ряда относительных показателей не представляется возможным. Суммирование таких показателей приводит к потере их экономического смысла. Однако, если предварительно выполнено агрегирование в двух исходных рядах абсолютных показателей, то их можно снова объединить и получить таким образом агрегированный ряд относительного показателя.

Динамика Динамика Динамика

объема продукции трудозатрат производительности труда

№ уровня	Квартал	Объем продукции, тыс.тонн
1	I	422
2	II	484
3	III	416
4	IV	718

№ уровня	Квартал	Объем трудозатрат, тыс.чел-дн
1	I	71
2	II	69
3	III	65
4	IV	83

№ уровня	Квартал	Производит. труда, тонн/чел-дн
1	I	5,9
2	II	7,0
3	III	6,4
4	IV	8,7

Интервальные ряды в свою очередь могут быть расклассифицированы по продолжительности отдельных периодов на: часовые, суточные, недельные, декадные, месячные, квартальные, полугодовые, годовые, пятилетние, десятилетние, столетние.

Аналогичный признак классификации можно применить и к моментным рядам, если соответствующие отрезки времени трактовать как интервалы между двумя соседними временными точками моментного ряда.