4.Допущения, принимаемые при оценке свойств материала элементов при оценке прочности элементов конструкций

Условие прочности при осевом растяжении или сжатии имеет вид

σ_max ≤ [σ],

где σ_max  наибольшее напряжение в некоторой точке детали от наибольшей ожидаемой нагрузки;

[σ] допускаемое напряжение при растяжении или сжатии. Величину допускаемых напряжений при растяжении или сжатии принимают как некоторую часть от предельных напряжений материала. Для пластичных материалов за предельное напряжение принимают предел текучести σ_т, а для хрупких материалов  предел прочности σ_в, то есть для пластичных материалов

, для хрупких ,

где [n_т] и [n_в]  нормативные коэффициенты запаса прочности.

Различают три вида расчета на прочность: проверочный  проверка прочности, проектный  подбор сечения  и определение допускаемой нагрузки.

Незначительное превышение расчетного напряжения (в пределах 5  6 %) считается неопасным.

Проверка прочности. При проверочном расчете определяют наибольшее напряжение в опасном сечении и сравнивают с допускаемым:

.

Наибольшее рабочее напряжение не должно превышать допускаемое напряжение больше чем на 3 - 5 %.

При проверочном расчете часто сравнивают фактический запас прочности с нормальным коэффициентом запаса прочности:

,

где σ_пред  предельное напряжение для данного материала.

Проектный расчет. Определяют требуемую площадь поперечного сечения элемента конструкции при заданных материале и нагрузках:

Определение допускаемой нагрузки. По известной площади поперечного сечения и материалу определяют допускаемое значение продольных сил:

[N_z] ≤ A∙[σ].

Найдя допускаемое значение продольной силы, определяют допускаемое значение внешней нагрузки.

5.Принципы построения расчетных схем при оценке прочности. Гипотезы начальных размеров, независимости действия сил, плоских сечений

В зависимости от постановки задачи, ее исходных данных существует три вида расчетов на прочность, жесткость и устойчивость: проверочный, проектный и определение допускаемой нагрузки. Определяя из условия прочности и жесткости необходимые размеры рассчитываемой детали, можно получить два значения размера. В качестве окончательного следует выбирать больший.

Независимо от вида деформации расчет на прочность можно схематично представить в виде следующих этапов:

1. Отыскивается опасное сечение рассчитываемого элемента, для чего с помощью метода сечений строятся эпюры внутренних силовых факторов, соответствующих данному виду деформации.

2. Зная закон распределения напряжений по площади поперечного сечения при данном виде деформации, определяют напряжение в опасной точке.

3. Для опасной точки записывается условие прочности, а затем, в зависимости от исходных данных задачи, производится один из указанных выше расчетов на прочность.

Гипотезы об отсутствии первоначальных внутренних усилий. Согласно этой гипотезе, предполагается, что если нет причин, вызывающих деформацию тела (нагружение, изменение температуры ), то во всех его тачках внутренние усилия равны нулю. Т.о. не принимаются во внимание силы взаимодействия между частицами ненагруженного тела.

Гипотеза плоских сечений, или гипотеза Бернулли. Согласно этой гипотезе плоские поперечные сечения, проведенные в теле до деформации, остаются при деформации плоскими и нормальными к оси.

К основным гипотезам сопротивления материалов относится принцип независимости действия сил: при действии на тело нескольких нагрузок внутренние силы, напряжения, перемещения и деформации в любом месте могут быть определены как сумма этих величин, найденных от каждой нагрузки в отдельности.