9. Геометрические хар-ки плоских сечений элементов

Площадь поперечного сечения А,м²

σ_{1 =}

σ₂ =

σ_1<< σ₂

Площадь поперечного сечения элементов определяет прочность и является характеристикой сечений элементов.

Статический момент S_x=y_cА_с, S_y=x_cА_с.

Физический смысл: с помощью данных характеристик можно определить координаты ЦТ

Координаты ЦТ определяются по статическим моментам

.Осевые моменты инерции:

Осевые моменты инерции физического смысла не имеют, представляют собой математические выражения, используются в расчетах на прочность.

, м⁴ , м⁴

Центробежный момент инерции

Физ. Смысла не имеет.

, м⁴ Используется для расчетов на прочность

Полярный момент инерции:

Физического смысла не имеет, представляет собой выражение, используемое для расчетов на прочность

J_ρ=∫ρ²dA, ρ²=х²+у²,

9. Продолжение

Моменты сопротивления:

для прямоугольника W_x=J_x/у_max

для круга W_ρ=J_ρ/ρ_max

Радиусы инерции:

Физ. смысла не имеет

, м , м

Центробежные оси сечения элемента—оси проходящие через ЦТ сечения

С—ЦТ ,

Главные оси—оси , относительно которых моменты геометрических характеристик инерции приобретают экстремальные значения.

-max

ГХ: -min

y,x- главные оси

,

10. Зависимости геометрических характеристик простых фигур: прямоугольник, круг, кольцо. Под действием поперечной силы при изгибе в плоском сечении возникает касательное напряжение :

1) прямоугольное сечение

2) круглое сечение

3) Кольцо

11. Абсолютные и относительные перемещения элементов конструкции, деформация, виды деформации

Деформация-изменение размеров или формы элементов конструкции. Деформация бывает следующих видов:

1) линейная

2) угловая

3) поперечная

4) продольная

5) температурная

6) остаточная- сохраняется после снятия нагрузки

7) упругая –устраняется после снятия нагрузки.

В зависимости от характера вида деформации материалы делятся на:

- упругие

- пластичные - хрупкие

12. Допускаемые напряжения, их расчет

Чтобы характеризовать закон распределения внутренних сил по сечению, необходимо ввести для них числовую меру. За такую меру принимается напряжение - количественная мера действующих внутренних сил; удельная внутренняя сила, действующая на единицу площади поперечного сечения конструкции.

Полное напряжение раскладывается на 3 составляющие : по нормали к плоскости сечения ( -нормальное напряжение) и по двум осям в плоскости сечения ( - касательное напряжение).

Размерность напряжения: и - . Единицы измерения-Па, МПа- Па; 1 МПа- .

Алгоритм расчета:

1. Идентификация видов нагружения.

2. Расчет внутренних сил для данного вида нагружения.

3. Оценка напряжений.

4. Расчет деформации для данного вида нагружения.

5. Оценка прочности и жесткости.

6. Проведение проектного расчета.

Допускаемое напряжение - максимальное значение напряжения, которое можно допустить при работе конструкции и при котором будет гарантироваться прочность детали( ). При этом