11.Основное уравненение теплопередачи. Правило адитивности термических сопротивлений.

При непосредственном соприкосновении теплоносителей теплопередача включает в себя теплоотдачу в одном теплоносителе и теплоотдачу во втором теплоносителе.общую интенсивность процесса хар-ют основным уравнением теплоотдачи:dQ=K(t1-t2)dFdτ.

Согл. данному уравнению счит.,что количество тепла, передаваемое от горячего к холодному теплоносителю, пропорционально пов-ти их взаимод.,времени переноса тепла и разности температур.

Для условий стационарного теплообмена ур-ие можно представить (Q-тепловой поток):(Вт/ К)

Q=K(t1-t2)F.К-(коэффициент теплопередачи) явл-ся обобщающим интегральным кинетическим коэффициентом.K=f(α1,(1/rст)-термическая проводимость стенки,α2),(x,y,z)). В общем случае: K= /F.

Q=KF(t1-t2)ср=KF∆tср

∆t=

Между 2-мя теплоносителями, разделёнными плоской твердой стенкой с толщиной δ,материал которой имеет теплопроводность-λ, в стационарных условиях протекает теплообмен. Принимают упрощения: температуру теплоносителей вдоль стенки принимают пост.,t1-темпер. горячего теплоносителя;t2-холодного. Коэффициенты теплоотдачи α1-горячего,α2-холодного постоянны по величине вдоль всей поверхности. Для условия стационарного теплообмена- Q1=Qст=Q2=Q.

Q1-тепловой поток от горячего теплоносителя к стенке; Qст-к стенке; Q2- тепловой поток от стенки к холодному теплоносителю. Все Q можно вычислить используя ур-ие теплоотдачи, а Qст- ур-ие теплопроводности толстой стенки. Q=α1(t1-tст1)F-горячий теплоноситель; Q=λ/δ(tст1-tст2)F-тепловой поток через стенку; Q=α2(tст2-t2)F- для холодного. Q(1/α1+ λ/δ+1/α2)=(t1-t2)

Тепловой поток для данного случая можно описать уравнением теплопередачи: Q*1/K=(t1-t2)F,

Преобразуя ур-ия получим: 1/K=1/α+ λ/δ+1/α2,где 1/K- общее термическое сопротивление; λ/δ- термическое сопротивление стенки; 1/α1- терм. сопр. в гор. теплоносителе; 1/α2- в холодн. В общем случае в мат-ах,загрязненных, коэф-ты теплопроводности намного меньше, чем у самой стенки и не учитывать их нельзя. При практических расчетах λ/δ= –суммарное термическое сопротивление стенки и загрязн. на её пов-ти. =rз1+ λ/δ +rз2,где rз1-терм. сопр. загрязнен. слоя со стор. горяч. теплоносителя; rз2-… холодного теплоносителя. Данные вел-ны можно рассчитать через толщину. Род загрязнений зависит от природы теплоносителя,от его качества. Толщина слоя зависит от режимов эксплуатации аппаратов,от частоты чистки аппарата . Коэф-т теплопередачи для плоской стенки: K=1/(1/α1+ +1/α2). Для цилиндрической стенки (отнесенный к единице длинны): Kн=π/(1/αвн*dн/dвн+dн/2λ* +1/αн*1/ dн); Kн-Вт/мК.

Если dн/dвн<=1.3 можно испол. ур-ие плоской стенки. Если термическое сопротивление наибольшее,то следует интенсифицировать теплоотдачу в горяч. теплоносителе и наоборот. Одним из способов интенсификации теплообмена со стороны лимитир. теплоносителя явл-ся развитие пов-ти со стороны лимитир. Теплоносителя(оребрение пов-ти). Kf=fоребр/f. В таком случае K=1/(1/ Kf*α1+ +1/α2).

12. Понятие средней движущей силы процесса теплопередачи:

Случаи, когда учитывается постоянная температура теплоносителя при его перемещении вдоль поверхности теплопередачи, в реальных условиях встречаются редко. Напр, в процессе выпаривания, когда с одной стороны стенки кипит раствор, а с другой – конденситуется водяной пар. Наиболее часто встречаются случаи, в которых процесс теплопередачи осуществляется с изменением температуры теплоносителей вдоль поверхности теплопередачи. Это очевидно, т.к. нагревающий агент на входе должен иметь большую температуру, чем на выходе из теплообменника, т.к. он отдает свое тепло и, наоборот, охлаждающий агент имеет температуру на входе ниже, чем на выходе, т.к. он принимает тепло от стенки. Температура теплоносителя при ее изменении вдоль поверхности зависит от взаимного направления движения теплоносителей: прямоток, противоток, перекрестный ток, смешанный ток. В зависимости от взаимного направления движения теплоносителей меняется и величина движущей силы процесса теплопередачи -. В связи с этим в основное уравнение теплопередачи вводится понятие средней движущей силы - _ср. Это связано с тем, что движущая сила непрерывно меняется вдоль поверхности теплопередачи.

М

етоды ее определения: изобразим стенку, вдоль которой движутся 2 теплоносителя прямотоком друг относительно друга: тепло предается от 1 ко 2 теплоносителю: 1 – греющий пар; 2 – охлаждающий агентΔt_н=t_н1-t_н2, Δt_к=t_к1-t_к2. Выразим движущую силу на концах поверхности стенки. Чтобы получить выражение для Δt_ср выделим элементарную поверхность на стенке dF и определим ДС. Запишем уравнение материального баланса для этого отрезка поверхности dF: dQ=G₁c₁(-dt₁)=G₂c₂dt₂ (1). Это же количество теплоты можно выразить из уравнения теплопередачи: dQ=dFKΔt. Знак “-“ говорит, что 1 теплоноситель охлаждается. Выразим dt₁ и dt₂: -dt₁=dQ/G1c1;

dt₂= dQ/G₂c₂. Вычтем эти уравнения: d(t₁-t₂)=-dQ(1/G₁c₁+1/G₂c₂)=-dQm. Вместо Q подставим (1): dΔt=-KdFΔt_m. Проинтегрируем по F и по t: . После интегрирования получаем: ln Δt_к/ Δt_н=-kmF (2) Для определения неизвестной m запишем уравнение теплового баланса для всей поверхности теплопередачи F: Q=G₁c₁(t_н1-t_к1)=G₂c₂(t_н2-t_к2). Выразим m: m=1/G₁c₁+1/G₂c₂=

(t_н1-t_к1)/Q+(t_н2-t_к2)/Q=(Δt_н-Δt_к)/Q (3) Подставим в (2): ln Δt_к/ Δt_н=-k(Δt_н-Δt_к)/Q*F (4) Выразим Q: Q=-k(Δt_н-Δt_к)*F/ ln Δt_к/ Δt_н= k(Δt_н-Δt_к)*F/ ln Δt_н/ Δt_к (5)