
- •Пермь 2012
- •Требования к электроприводу.
- •Введение
- •П.5 Выбор электродвигателя и редуктора
- •П.10 Расчет статической механической характеристики, на которой работает двигатель в течение цикла
- •П.11 Расчёт переходных процессов
- •Переходный процесс при разгоне двигателя
- •11.1 Пуск двигателя
- •II Этап
- •П.12 Проверка двигателя на нагрев
- •П.13 Структурная схема разомкнутой системы электропривода.
- •П.14 Определение точности поддержания скорости привода в установившемся режиме
- •Заключение
- •Литература
II Этап
На II этапе пуска двигателя (конец I этапа принимается за новое начало отсчета времени) скорость, и момент двигателя изменяются по законам:
где: ок, с – конечная скорость идеального холостого хода и статическое падение скорости на конечной регулировочной характеристике; с =const.
Время II этапа.
,
где:
-
электромагнитная постоянная времени
контура возбуждения;
-время
первого этапа;
Задаваясь временем t от 0 до t2, можно рассчитать кривые изменения (t), M(t), 0(t), I(t).
Электромеханическая постоянная времени привода:
где: с=0 – жесткость механической характеристики механизма;
-
жесткость системы;
-момент
инерции привода (см. п. 5)
Рассчитаем жесткость системы
где:
-
суммарное сопротивление якорной цепи
при рабочей температуре (см. /1/-Таблица
П.10,П.2.);
– квадрат
коэффициента ЭДС двигателя (см. П.10);
Определим максимальный момент:
где:
–
начальный момент короткого замыкания
(равен статическому моменту сопротивления)
Статическое падение скорости
где:
-
скорость и.х.х. регулировочной
характеристики (см. Табл.4);
-
установившаяся скорость регулировочной
характеристики (см. Табл.4);
подставим рассчитанные данные.
Результаты вычислений занесём в таблицу 7.
Таблица 7
t |
w |
w0 |
M |
I(t) |
0,01 |
0,00 |
5,79 |
599,54 |
79,73 |
0,06 |
3,43 |
12,71 |
1995,89 |
265,41 |
0,11 |
9,39 |
18,70 |
2171,50 |
288,76 |
0,16 |
15,32 |
23,90 |
2055,83 |
273,38 |
0,21 |
20,67 |
28,40 |
1886,19 |
250,82 |
0,26 |
25,35 |
32,30 |
1721,18 |
228,88 |
0,31 |
29,43 |
35,69 |
1573,49 |
209,24 |
0,36 |
32,96 |
38,62 |
1444,26 |
192,06 |
0,41 |
36,03 |
41,17 |
1331,92 |
177,12 |
0,46 |
38,69 |
43,37 |
1234,45 |
164,16 |
0,51 |
40,99 |
45,28 |
1149,94 |
152,92 |
0,56 |
42,99 |
46,94 |
1076,67 |
143,17 |
0,61 |
44,72 |
48,38 |
1013,15 |
134,73 |
0,66 |
46,22 |
49,62 |
958,09 |
127,41 |
0,71 |
47,52 |
50,70 |
910,36 |
121,06 |
0,76 |
48,65 |
51,64 |
868,98 |
115,56 |
0,81 |
49,63 |
52,45 |
833,11 |
110,79 |
0,86 |
50,48 |
53,15 |
802,02 |
106,65 |
0,91 |
51,21 |
53,76 |
775,07 |
103,07 |
0,96 |
51,85 |
54,29 |
751,70 |
99,96 |
1,01 |
52,40 |
54,75 |
731,44 |
97,27 |
1,06 |
52,88 |
55,14 |
713,88 |
94,93 |
1,11 |
53,30 |
55,49 |
698,66 |
92,91 |
1,16 |
53,66 |
55,79 |
685,47 |
91,15 |
1,21 |
53,97 |
56,05 |
674,03 |
89,63 |
1,26 |
54,24 |
56,27 |
664,11 |
88,31 |
1,31 |
54,47 |
56,46 |
655,52 |
87,17 |
1,36 |
54,68 |
56,63 |
648,06 |
86,18 |
1,41 |
54,85 |
56,78 |
641,60 |
85,32 |
1,46 |
55,00 |
56,91 |
636,01 |
84,58 |
1,51 |
55,14 |
57,02 |
631,15 |
83,93 |
1,56 |
55,25 |
57,11 |
626,94 |
83,37 |
1,61 |
55,35 |
57,19 |
623,29 |
82,88 |
1,66 |
55,44 |
57,26 |
620,13 |
82,46 |
1,71 |
55,51 |
57,33 |
617,39 |
82,10 |
Рис.9 Переходные процессы при пуске
11.2 Торможение двигателя (от ωнач=56 с-1 до ωкон=42 с-1).
Изменение скорости проходит по закону:
где:
-
электромагнитная постоянная времени
контура возбуждения;
ТМ=0,037 с - Электромеханическая постоянная времени привода.
-конечная
скорость и.х.х. (см. Табл.4);
-начальная
скорость и.х.х. (см. Табл.4);
с =1,73 с-1– Статическое падение скорости на конечной регулировочной характеристике.
Закон изменения момента.
где:
Найдем время торможения
Максимальный момент ММ определяется по уравнению:
Закон изменения идеального холостого хода.
Подставим значения в формулы, результаты вычислений занесём в таблицу 8
Таблица 8
t |
w0 |
w |
M |
I(t) |
0,00 |
57,73 |
56,00 |
599,54 |
79,73 |
0,05 |
55,87 |
55,14 |
250,46 |
33,31 |
0,10 |
54,25 |
53,65 |
206,55 |
27,47 |
0,15 |
52,85 |
52,17 |
235,47 |
31,31 |
0,20 |
51,64 |
50,83 |
277,88 |
36,95 |
0,25 |
50,58 |
49,66 |
319,13 |
42,44 |
0,30 |
49,67 |
48,64 |
356,05 |
47,35 |
0,35 |
48,88 |
47,76 |
388,36 |
51,64 |
0,40 |
48,19 |
46,99 |
416,45 |
55,38 |
0,45 |
47,60 |
46,33 |
440,81 |
58,62 |
0,50 |
47,09 |
45,75 |
461,94 |
61,43 |
0,55 |
46,64 |
45,25 |
480,26 |
63,86 |
0,60 |
46,25 |
44,82 |
496,14 |
65,98 |
0,65 |
45,92 |
44,44 |
509,90 |
67,81 |
0,70 |
45,62 |
44,12 |
521,84 |
69,39 |
0,75 |
45,37 |
43,84 |
532,18 |
70,77 |
0,80 |
45,15 |
43,59 |
541,15 |
71,96 |
0,85 |
44,96 |
43,38 |
548,92 |
72,99 |
0,90 |
44,80 |
43,20 |
555,66 |
73,89 |
0,95 |
44,66 |
43,04 |
561,50 |
74,67 |
1,00 |
44,53 |
42,90 |
566,56 |
75,34 |
1,05 |
44,43 |
42,78 |
570,95 |
75,92 |
1,10 |
44,33 |
42,68 |
574,76 |
76,43 |
1,15 |
44,25 |
42,59 |
578,06 |
76,87 |
1,20 |
44,18 |
42,51 |
580,92 |
77,25 |
1,25 |
44,12 |
42,44 |
583,40 |
77,58 |
1,30 |
44,07 |
42,38 |
585,55 |
77,87 |
1,35 |
44,03 |
42,33 |
587,41 |
78,11 |
1,40 |
43,99 |
42,29 |
589,02 |
78,33 |
1,45 |
43,95 |
42,25 |
590,42 |
78,51 |
1,50 |
43,92 |
42,22 |
591,64 |
78,68 |
1,55 |
43,90 |
42,19 |
592,69 |
78,82 |
1,60 |
43,87 |
42,16 |
593,60 |
78,94 |
1,65 |
43,86 |
42,14 |
594,39 |
79,04 |
1,70 |
43,84 |
42,12 |
595,08 |
79,13 |
1,75 |
43,82 |
42,11 |
595,67 |
79,21 |
1,80 |
43,81 |
42,09 |
596,19 |
79,28 |
1,85 |
43,80 |
42,08 |
596,63 |
79,34 |
1,90 |
43,79 |
42,07 |
597,02 |
79,39 |
1,95 |
43,78 |
42,06 |
597,36 |
79,44 |
2,00 |
43,78 |
42,05 |
597,65 |
79,47 |
2,05 |
43,77 |
42,04 |
597,90 |
79,51 |
2,10 |
43,76 |
42,04 |
598,12 |
79,54 |
2,15 |
43,76 |
42,03 |
598,31 |
79,56 |
2,20 |
43,76 |
42,03 |
598,47 |
79,58 |
2,25 |
43,75 |
42,03 |
598,61 |
79,60 |
2,30 |
43,75 |
42,02 |
598,74 |
79,62 |
2,35 |
43,75 |
42,02 |
598,84 |
79,63 |
2,40 |
43,74 |
42,02 |
598,94 |
79,65 |
2,45 |
43,74 |
42,01 |
599,02 |
79,66 |
2,50 |
43,74 |
42,01 |
599,09 |
79,67 |
2,55 |
43,74 |
42,01 |
599,15 |
79,67 |
3,00 |
43,73 |
42,00 |
599,43 |
79,71 |
4,00 |
43,73 |
42,00 |
599,53 |
79,73 |
5,00 |
43,73 |
42,00 |
599,54 |
79,73 |
Рис.10 Переходные процессы двигателя при торможении
11.3 Торможение двигателя (от ωнач=42 с-1 до ωкон=11,2 с-1).
Изменение скорости проходит по закону:
где: - электромагнитная постоянная времени контура возбуждения;
ТМ=0,037 с - Электромеханическая постоянная времени привода.
-конечная
скорость и.х.х. (см. Табл.4);
-начальная
скорость и.х.х. (см. Табл.4);
с =1,73 с-1– Статическое падение скорости на конечной регулировочной характеристике;
Закон изменения момента.
где:
Найдем время торможения
Максимальный момент ММ определяется по уравнению:
Закон изменения идеального холостого хода.
Подставим значения в формулы, результаты вычислений занесём в таблицу 9
Таблица 9
t |
w0 |
w |
M |
I(t) |
0,00 |
43,73 |
42,00 |
599,54 |
79,73 |
0,05 |
39,63 |
40,11 |
-168,46 |
-22,40 |
0,10 |
36,08 |
36,84 |
-265,05 |
-35,25 |
0,15 |
32,99 |
33,57 |
-201,43 |
-26,79 |
0,20 |
30,32 |
30,63 |
-108,13 |
-14,38 |
0,25 |
28,01 |
28,06 |
-17,37 |
-2,31 |
0,30 |
26,00 |
25,81 |
63,86 |
8,49 |
0,35 |
24,26 |
23,87 |
134,94 |
17,94 |
0,40 |
22,75 |
22,18 |
196,73 |
26,16 |
0,45 |
21,44 |
20,72 |
250,34 |
33,29 |
0,50 |
20,31 |
19,45 |
296,82 |
39,47 |
0,55 |
19,33 |
18,35 |
337,12 |
44,83 |
0,60 |
18,48 |
17,40 |
372,05 |
49,47 |
0,65 |
17,74 |
16,58 |
402,33 |
53,50 |
0,70 |
17,10 |
15,86 |
428,59 |
56,99 |
0,75 |
16,54 |
15,24 |
451,34 |
60,02 |
0,80 |
16,06 |
14,70 |
471,07 |
62,64 |
0,85 |
15,65 |
14,24 |
488,17 |
64,92 |
0,90 |
15,28 |
13,83 |
503,00 |
66,89 |
0,95 |
14,97 |
13,48 |
515,85 |
68,60 |
1,00 |
14,70 |
13,18 |
526,99 |
70,08 |
1,05 |
14,46 |
12,91 |
536,65 |
71,36 |
1,10 |
14,26 |
12,69 |
545,02 |
72,48 |
1,15 |
14,08 |
12,49 |
552,28 |
73,44 |
1,20 |
13,93 |
12,32 |
558,57 |
74,28 |
1,25 |
13,80 |
12,17 |
564,02 |
75,00 |
1,30 |
13,68 |
12,04 |
568,75 |
75,63 |
1,35 |
13,58 |
11,93 |
572,85 |
76,18 |
1,40 |
13,49 |
11,83 |
576,40 |
76,65 |
1,45 |
13,42 |
11,75 |
579,48 |
77,06 |
1,50 |
13,35 |
11,67 |
582,15 |
77,41 |
1,55 |
13,30 |
11,61 |
584,47 |
77,72 |
1,60 |
13,25 |
11,56 |
586,47 |
77,99 |
1,65 |
13,21 |
11,51 |
588,21 |
78,22 |
1,70 |
13,17 |
11,47 |
589,72 |
78,42 |
1,75 |
13,14 |
11,43 |
591,03 |
78,59 |
1,80 |
13,11 |
11,40 |
592,16 |
78,74 |
1,85 |
13,09 |
11,37 |
593,14 |
78,88 |
1,90 |
13,07 |
11,35 |
594,00 |
78,99 |
1,95 |
13,05 |
11,33 |
594,73 |
79,09 |
2,00 |
13,03 |
11,31 |
595,37 |
79,17 |
2,05 |
13,02 |
11,30 |
595,93 |
79,25 |
2,10 |
13,01 |
11,29 |
596,41 |
79,31 |
2,15 |
13,00 |
11,27 |
596,83 |
79,37 |
2,20 |
12,99 |
11,26 |
597,19 |
79,41 |
2,25 |
12,98 |
11,26 |
597,50 |
79,45 |
2,30 |
12,97 |
11,25 |
597,77 |
79,49 |
2,35 |
12,97 |
11,24 |
598,01 |
79,52 |
2,40 |
12,96 |
11,24 |
598,21 |
79,55 |
2,45 |
12,96 |
11,23 |
598,39 |
79,57 |
2,50 |
12,95 |
11,23 |
598,54 |
79,59 |
2,55 |
12,95 |
11,22 |
598,67 |
79,61 |
3,00 |
12,94 |
11,21 |
599,30 |
79,69 |
4,00 |
12,93 |
11,20 |
599,53 |
79,72 |
5,00 |
12,93 |
11,20 |
599,54 |
79,73 |
Рис.11 Переходные процессы двигателя при торможении
11.4 Останов двигателя (от w = 11,2 1/c до w = 0)
Останов осуществляется свободным выбегом, двигатель отключается от генератора постоянного тока.
Расчет переходных процессов ведем по уравнению:
1/c
из П.10
При свободном выбеге, момент двигателя равен нулю, а динамический момент равен статическому с обратным знаком.
Результаты расчетов сводим в таблицу 10.
Таблица 10
t |
w |
0,00 |
12,93 |
0,03 |
6,58 |
0,05 |
3,35 |
0,08 |
1,70 |
0,10 |
0,87 |
0,13 |
0,44 |
0,15 |
0,22 |
0,18 |
0,11 |
0,20 |
0,06 |
0,23 |
0,03 |
0,25 |
0,02 |
0,28 |
0,01 |
0,30 |
0,00 |
Рис.12
Переходные процессы двигателя при
останове
При свободном выбеге расчет переходного процесса сводится к расчету времени выбега. Отличительным для свободного выбега является равенство нулю момента двигателя и совпадение с осью скоростей его механической характеристики, а динамический момент равен статическому, взятому с обратным знаком. Время свободного выбега:
где
- скорость, при которой двигатель
отключается от источника питания;
–
соответствующий
этой скорости статический момент;
-момент
инерции привода
Выводы:
1.Найдем суммарное время переходных процессов
,
где:
-
время пуска двигателя;
-время
торможения;
-
время торможения;
-время
свободного выбега при остановке
двигателя;
2.Найдем время цикла
,
где:
-время
работы в цикле;
-
время отдыха в цикле;
-время
переходных процессов в цикле;
3.Найдем быстродействие системы
где:
- время переходных процессов в цикле;
-
время цикла;
4.Найдем фактическую продолжительность включения
где
-общее
время работы;
-
общее время цикла;
5. Момент, развиваемый двигателем в течении цикла, не превышает допустимый
М=2180 Нм (рис. 9)
М=2180 Нм < Мдоп=3390 Нм (См/1/Таблица П.1)