2.2. Математическая модель горной породы

Горная порода рассматривается как физико-химическая термодинамическая гетерогенная система, которая характеризуется следующими признаками:

1. Назначение компонентов и фаз горной породы, т.е. их роль в различных физико-химических процессов.

2. Геометрические особенности компонентов и фаз всей системы в целом.

3. Состояние внутренней структуры породы - характер пространствен-ного распределения компонентов и фаз.

4. Физико-химические особенности компонентов - минеральный состав, количественные характеристики сред.

Горную породу следует рассматривать при моделировании, как систему с распределенными параметрами, состояние которой определяется функциями нескольких переменных, зависящих от времени и пространственных координат. Математически системы с распределенными параметрами описываются с помощью дифференциальных уравнений в частных производных с определенными краевыми условиями.

Система, моделирующая горную породу, в общем случае состоит из твердой фазы, жидкой фазы и газообразной фазы. Между отдельными фазами системы протекают химические реакции, процессы растворения и кристаллизации.

На поверхностях раздела объемных фаз могут возникать промежуточные фазы или поверхностные слои, характеризующиеся аномальными физико-химическими свойствами. Эти слои образуются в результате взаимодействия отдельных компонентов горной породы.

Твердая фаза терригенной горной породы состоит из частиц различного минерального состава и размера. К ней относится матрица (скелет) и цемент породы. Минеральный состав и количество цемента определяют сорбционные свойства горной породы и играют важную роль при формировании поверхностных водных слоев. Твердая фаза характеризуется структурой и текстурой. Структура терригенных пород определяется размером минеральных частиц, слагающих породу (крупно-, средне-, мелкозернистая) и их окатанностью.

С другой стороны, обломочная горная порода представляет собой пористую среду, которая содержит то или иное количество пор. Поры имеют малые размеры по сравнению с объемом пласта или образца породы. Поры всегда заполнены жидкой, газообразной или твердой фазами.

В качестве жидкой фазы в горной породе могут присутствовать разнообразные водные растворы различных химических соединений (пластовые воды), углеводороды (нефть) и сжиженные газы. Все они являются в общем случае многокомпонентными веществами.

Газообразная фаза, представленная обычно углеводородами предельного ряда, находится в гидрофильных породах в непосредственном контакте и взаимодействии с остаточной водой, в гидрофобных - с твердыми минеральными частицами.

Поверхностные фазы образуются на поверхностях раздела минеральная частица - пластовая вода, пластовая вода - углеводород, минеральная частица - углеводород. Поверхностная фаза являет собой адсорбционный моно- и полимолекулярный водный и углеводородный слой, имеющий аномальные механические и физико-химические свойства по сравнению с их свойствами в объеме. Толщина поверхностного слоя много меньше толщины порового капилляра.

Установлено, что электропроводность водоносных и нефтегазоносных пород, содержащих глинистый материал и пластовую воду малой минерализации, определяется проводимостью именно поверхностных слоев.

Частный случай поверхностной фазы - пленка, характеризующаяся относительно малыми размерами в направлении перпендикулярном поверхности раздела фаз. Пленка по сравнению с поверхностным слоем обладает рядом специфических особенностей: она имеет большую толщину, содержит однородную область и компоненты, отсутствующие в окружающих объемных фазах. Особый интерес представляют пленки связанной воды на поверхности твердых минеральных гидрофильных частиц. Связанная вода, как выяснилось, в виде пленки толщиной менее 1 мкм обладает повышенной плотностью, в несколько раз увеличенной вязкостью, аномальной электропроводностью и пониженной диэлектрической проницаемостью, а также увеличенной теплопроводностью. Таким образом, при анализе электрических, диффузных, тепловых и других процессов в горных породах необходимо принимать во внимание изменение удельных свойств поверхностных слоев по их толщине. Это имеет важное значение при петрофизическом моделировании и в конечном итоге при интерпретации геофизических аномалий.

Глинистые частицы вследствие своих особых свойств при взаимодействии с водой также рассматриваются как самостоятельная однокомпонентная фаза.

Горные породы, залегая на определенной глубине, находятся в определенных термодинамических условиях и по отношению к окружающим телам являются системами открытыми, способными обмениваться с окружающей средой веществом, теплотой и т.д.

Таким образом, терригенный нефтегазоносный пласт в петрофизике рассматривается как пятифазная многокомпонентная термодинамическая система. УЭС горной породы определяется как сложная суперпозиция свойств фаз и компонентов, слагающих породу, учитывающая множество факторов, влияющих на каждую фазу.