9. Энергия электростатического поля -

,где V= Sd — объем конденсатора. Формула (7) говорит о том, что энергия конденсатора выражается через величину, характеризующую электростатическое поле, — напряженность Е.

Энергия уединённого заряженного проводника - Рассмотрим уединенный проводник, заряд, потенциал и емкость которого соответственно равны Q, φ и С. Увеличим заряд этого проводника на dQ. Для этого необходимо перенести заряд dQ из бесконечности на уединенный проводник, при этом затратив на это работу, которая равна W= = =

Энергия заряженного конденсатора - Конденсатор состоит из заряженных проводников поэтому обладает энергией W=qU/2= =

Плотность энергии электростатического поля - , (Дж/м3)

10. Постоянный электрический ток - Электрический ток - упорядоченное движение заряженных частиц под действием сил электрического поля или сторонних сил. За направление тока выбрано направление движения положительно заряженных частиц. Электрический ток называют постоянным, если сила тока и его направление не меняются с течением времени.

Условия существования электрического тока в цепи - Для существования постоянного электрического тока необходимо: наличие свободных заряженных частиц и наличие источника тока. в котором осуществляется преобразование какого-либо вида энергии в энергию электрического поля.

Сила тока - скалярная физическая величина, равная отношению заряда, прошедшего через проводник, ко времени, за которое этот заряд прошел. I=q/t , где I - сила тока, q - величина заряда (количество электричества), t - время прохождения заряда.(A)-ампер

Плотность тока - векторная физическая величина, равная отношению силы тока к площади поперечного сечения проводника. J=I/S , где j -плотность тока (A/м²⁾, S - площадь сечения проводника. Направление вектора плотности тока совпадает с направлением движения положительно заряженных частиц.

Напряжения - ( U ) равно отношению работы электрического поля по перемещению заряда

к величине перемещаемого заряда на участке цепи. U=A/q .Единица измерения напряжения в системе СИ:

[ U ] = 1 B

Проводимостью - называется величина, обратная сопротивлению G=1/R , где G - проводимость.

Уравнение неразрывности (физ. смысл) - закон непрерывности потока. Движение жидкостей называется течением, а множество частиц движущейся жидкости - потоком.

11. Закон Ома для однородного участка цепи - Сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению при постоянном сопротивлении участка и обратно пропорциональна сопротивлению участка при постоянном напряжении. I=U/R

Закон Ома в интегральной форме - подразумевает, что рассматривается полный ток, протекающий в цепи и величина тока со временем не меняется. Очевидно, что количество заряда, протекающее по проводнику, обратно пропорционально сопротивлению проводника. Количество заряда протекающее в проводнике, прямо пропорционально напряженности или разности потенциалов, создающих внешнее электрическое поле.

Сопротивление проводников - Величина R называется электрическим сопротивлением проводника. Единица сопротивления - 1 Ом. Для однородного цилиндрического проводника , где l - длина проводника; S - площадь его поперечного сечения; ρ- зависящий от свойств материала коэффициент, называемый удельным электрическим сопротивлением. В системе СИ единица измерения ρ есть 1Ом*м.

Зависимость сопротивления проводников от температуры. Удельное сопротивление проводников и непроводников зависит от температуры. Сопротивление металлических проводников увеличивается с повышением температуры. У полупроводников сопротивление сильно уменьшается при повышении температуры. У некоторых металлов при температуре, близкой к абсолютному нулю, сопротивление скачком уменьшается до нуля (явление сверхпроводимости). (где R₀ - сопротивление при t=0 С⁰; R- сопротивление при температуре t, α - термический коэффициент сопротивления, показывает как меняется сопротивление проводника при изменении температуры на 1 градус. ).

Закон Ома в дифференциальной форме : (где - Проводимость среды, - Плотность электрического тока, - Напряжённость электрического поля)

Законы Кирхгофа

Для расчета токов и напряжений в разветвленных электрических цепях постоянного тока полезно использовать законы Кирхгофа, которые представляют удобную запись двух законов сохранения: заряда и энергии.

1. Узлом цепи называют точку электрической цепи, где сходятся более двух проводников. Положительными называют токи, подходящие к узлу, отрицательными – отходящими от него.

Полная (алгебраическая) сумма всех токов, сходящихся в узле равна нулю.

2. Алгебраическая сумма падений напряжений (с учетом знака) на всех участках цепи замкнутого контура равна алгебраической сумме эдс, включенных в контур источников.

12. Закон Ома для замкнутой цепи - Закон Ома для полной замкнутой цепи формулируется так: сила тока в замкнутой цепи прямо пропорциональна ЭДС в цепи и обратно пропорциональна общему сопротивлению цепи. Под общим сопротивлением подразумевается сумма внешнего и внутреннего сопротивлений. и ,( -эдс)

Сторонние силы - Силы, вызывающие перемещение электрических зарядов внутри источника постоянного тока против направления действия сил электростатического поля. Сторонние силы в гальваническом элементе или аккумуляторе возникают в результате электрохимических процессов, происходящих на границе раздела электрод — электролит. В машине постоянного тока сторонней силой является сила Лоренца.

Разность потенциалов - это разность между величинами электрических потенциалов в двух точках независимо от природы того явления, которое создаёт эту разность. Она равна работе по перемещению заряда 1 Кл из одной точки в другую.(Разность уровней электрических зарядов двух тел). В результате, тело, заряженное положительно, станет обладать положительным потенциалом, а тело, заряженное отрицательно, - отрицательным потенциалом. Разность уровней электрических зарядов двух тел принято называть разностью электрических потенциалов или просто разностью потенциалов. Следует иметь в виду, что если два одинаковых тела заряжены одноименными зарядами, но одно больше, чем другое, то между ними также будет существовать разность потенциалов. Кроме того, разность потенциалов существует между двумя такими телами, одно из которых заряжено, а другое не имеет заряда.

ЭДС - физ. величина, характеризует работу сторонних сил (некулоновских)по перемещению заряда. электродвижущаяся сила =A_cт/q (Вольт) , А_ст=εIΔt

Электродвижущая сила в замкнутой цепи, по которой течёт ток равняется:

Закон Ома для неоднородной цепи - (содержащий ЭДС) , где R — общее сопротивление неоднородного участка,

— разность потенциалов точек в начале и конце рассматриваемого участка

13. Работа электрического тока - Электрическое поле, перемещая заряд по однородному участку цепи, падение напряжения на концах которого равно U, за время Δt совершает работу: A=qU=IUΔt= =

Единица измерения работы электрического тока в системе СИ: [ A ] = 1 Дж

Мощность электрического тока - это количество работы, совершаемой за одну секунду времени, или скорость совершения работы. Для измерения мощности электрического тока принята единица, называемая ватт (Вт). N=IU= = =

Закон Джоуля - Ленца - Протекание тока силой I по участку цепи, сопротивление которого R, сопровождается выделением тепла согласно закону Ленца – Джоуля: Q= = = =A

В интегральной форме:

В дифференциальной форме: - удельная мощность тока равна скалярному произведению векторов плотности тока и напряженности электрического поля: (где - Проводимость среды,

-Мощность выделения тепла в единице объёма, - Плотность электрического тока, - Напряжённость электрического поля)

14. Магнитное поле в вакууме - Связь между напряженностью магнитного поля, индукцией и намагниченностью в вакууме: , где H – напряженность магнитного поля, B – индукция магнитного поля, = 4p10^-7 В ∙ сек/А ∙ м = 4p10^-7 Гн/м – магнитная постоянная.

Источник магнитного поля - Постоянное (или стационарное) магнитное поле - это магнитное поле, неизменяющееся во времени. 1. Магнитное поле создается движущимися заряженными частицами и телами, проводниками с током, постоянными магнитами. 2. Магнитное поле действует на движущиеся заряженные частицы и тела, на проводники с током, на постоянные магниты, на рамку с током. 3. Магнитное поле вихревое, т.е. не имеет источника.

Индукция магнитного поля - это силовая характеристика магнитного поля. Вектор магнитной индукции направлен всегда так, как сориентирована свободно вращающаяся магнитная стрелка в магнитном поле. Единица измерения магнитной индукции в системе СИ: Тл линии магнитной индукции - это линии, касательными к которой в любой её точке является вектор магнитной индукции. НАПРАВЛЕНИЕ ЛИНИЙ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ - определяется по правилу буравчика или по правилу правой руки. Правило буравчика ( в основном для прямого проводника с током): Если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением линий магнитного поля тока. Правило правой руки ( в основном для определения направления магнитных линий внутри соленоида): Если обхватить соленоид ладонью правой руки так, чтобы четыре пальца были направлены вдоль тока в витках, то отставленный большой палец покажет направление линий магнитного поля внутри соленоида.

Вихревой характер магнитного поля - Линии магнитной индукции непрерывны: они не имеют ни начала, ни конца. Это имеет место для любого магнитного поля, вызванного какими угодно контурами с током. Векторные поля, обладающие непрерывными линиями, получили название вихревых полей. Мы видим, что магнитное поле есть вихревое поле. В этом заключается существенное отличие магнитного поля от электростатического.

Закон Био-Савара-Лапласа - вектор индукции магнитного поля, создаваемого малым прямолинейным участком проводника с током, пропорционален длине участка проводника, силе тока в нем, синусу угла между элементом тока и направлением на точку наблюдения, обратно пропорционален квадрату расстояния до элемента тока и направлен перпендикулярно плоскости, в которой лежит элемент тока и точка наблюдения в сторону определяемую правилом правого винта (если направление смещения винта совпадает с направлением тока, то направление его вращения совпадает с направлением вектора индукции).

Направление магнитной индукции определяется по правилу буравчика.

Принцип суперпозиции - Если имеется система проводников с током или движущихся зарядов, то каждый из них в данной точке пространства создает поле, независимо от других. При наложении этих полей образуется результирующее поле, для которого верно соотношение:

Магнитное поле в центре кругового тока - (где R — радиус кругового проводника. Магнитное поле кругового тока — неоднородное поле.)

15. Движение заряженных цастиц в магнитном поле - При движении заряженной частицы в магнитном поле сила Лоренца работы не совершает. Поэтому модуль вектора скорости при движении частицы не изменяется. Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца, а ее U скорость лежит в плоскости, перпендикулярной вектору B , то частица будет двигаться по окружности радиуса Сила Лоренца в этом случае играет роль центростремительной силы.

Сила Лоренца - сила, действующая со стороны магнитного поля на движущийся заряд. Сила, действующая со стороны магнитного поля с индукцией В на частицу с зарядом q, которая движется со скоростью U под углом α к направлению вектора B, равна: .Эта сила называется силой Лоренца. В скалярной форме (величина силы Лоренца): , где α – угол между направлением скорости заряда и направлением вектора магнитной индукции. Направление вектора силы Лоренца определяется правилом левой руки, если левую руку расположить так, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, а четыре вытянутых пальца совпадали с направлением тока, то отогнутый на 90 градусов большой палец укажет направление силы, действующей на проводник.( Направление F определяется по правилу левой руки: вектор F перпендикулярен векторам В и v.)

Работа силы Лоренца - При движении заряженной частицы в магнитном поле сила Лоренца работы не совершает. Поскольку магнитная сила всегда направлена перпендикулярно к скорости заряженной частицы, она работы над частицей не совершает. Следовательно, действуя на заряженную частицу постоянным магнитным полем, изменить её энергию нельзя.

16. Сила Ампера - Сила действия однородного магнитного поля на проводник с током прямо пропорциональна силе тока, длине проводника, модулю вектора индукции магнитного поля, синусу угла между вектором индукции магнитного поля и проводником:

F=B*I*ℓ*sin α — закон Ампера.

Взаимодействие параллельных проводников с током - Два параллельных проводника с токами взаимодействуют друг с другом. Сила взаимодействия равна ,где μ – магнитная проницаемость среды, – магнитная постоянная (значение в СИ = 4·10^–7 Гн/м ), I1, I2 – cила тока в первом и втором проводнике соответственно, l– длина проводника, R – расстояние между проводниками. Проводники, в которых токи имеют одинаковое направление, притягиваются. Проводники, в которых токи направлены в противоположные стороны, отталкиваются.

17. Рамка с током в магнитном поле - На рамку действует пара сил, в результате чего она поворачивается. 1.Направление вектора силы – правилу левой руки. 2. F=BIlsinα=ma 3. M=Fd=BIS sinα - вращающий момент. (Правило левой руки сформулировано для положительной частицы. Сила, действующая на отрицательный заряд будет направлена в противоположную сторону по сравнению сположительным.)

Момент сил, действующих на рамку с током в магнитном поле - На контур с током в магнитном поле действует момент сил, разворачивающий контур, так, чтобы его плоскость была перпендикулярна магнитным силовым линиям. При этом момент сил (вращающий момент) М равен векторному произведению магнитного момента контура на индукцию магнитного поля M= p_mB sin α

Магнитный момент - M = I S B sin α = p_mB sin α, M= p_mB ( p_m — вектор магнитного момента рамки с током) p_m=ISn (где S — площадь поверхности контура (рамки), n — единичный вектор нормали к поверхности рамки. Направление р_m совпадает, таким образом, с направлением положительной нормали.)

Условия равновесия рамки - контур с током будет поворачиваться до тех пор, пока векторы р и В не станут соноправны.

18. Вектора магнитной индукции - (В) – аналог напряженности электрического поля. Основной силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции. Единица измерения в СИ - тесла (Тл). Единица названа в честь сербского электротехника Н. Тесла.

Поток вектора магнитной индукции сквозь произвольную поверхность -

Магнитный поток - (поток линий магнитной индукции) через контур численно равен произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь, ограниченную контуром, и на косинус угла между направлением вектора магнитной индукции и нормалью к поверхности, ограниченной этим контуром.

Теорема Гаусса для магнитного поля - поток вектора магнитной индукции сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю. Эта теорема является отражением факта, что магнитные заряды отсутствуют, вследствие чего линии магнитной индукции не имеют ни начала, ни конца и являются замкнутыми.

Магнитный поток сквозь соленоид - поток вектора В сквозь соленоид. Магнитная индукция однородного поля внутри соленоида с сердечником с магнитной проницаемостью μ, равна

Магнитный поток сквозь один виток соленоида площадью S равен , а полный магнитный поток, который сцеплен со всеми витками соленоида и называемый потокосцеплением,

19. Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле - Работа, совершаемая при перемещении замкнутого контура с током в магнитном поле, равна произведению величины тока на изменение магнитного потока, сцепленного с этим контуром. Работа, совершаемая проводником с током при перемещении, численно равна произведению тока на магнитный поток, пересечённый этим проводником.

Сила Ампера - Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле. Сила действия однородного магнитного поля на проводник с током прямо пропорциональна силе тока, длине проводника, модулю вектора индукции магнитного поля, синусу угла между вектором индукции магнитного поля и проводником:

F=B*I*ℓ*sin α — закон Ампера.

Поток вектора магнитной индукции - Магнитным потоком Ф через площадку S называется скалярная величина. Единица магнитного потока в СИ - вебер (Вб). В честь немецкого физика В. Вебера. Ф = В ∙ S Линии магнитной индукции всегда замкнуты, и полный магнитный поток через замкнутую поверхность равен нулю. Этот факт является следствием отсутствия магнитных зарядов в природе.

20. Электромагнитная индукция - Φ = B · S · cos α (где B – модуль вектора магнитной индукции, α – угол между вектором). Это явление заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока, пронизывающего контур.

Опыты Фарадея - заключались в том, что он перемещая постоянный магнит, 1.вносил и выносил; 2.перемещал проводник в магнтном поле. ЭДС индукции, возникающая в проводящем контуре, равна скорости изменения магнитного потока через площадь, ограниченную этим контуром – закон Фарадея.

Сущность явления заключается в разности потенциалов, тоесть электр. тока, а возникновение тока вторичный эффект. Совокупность опытов Фарадея называет, что при изменении магнитного поля, возникает электр. поле. А тоесть, электр. и магн. поле - единое электромагнитное поле.

Правило Ленца - (правило для определения направления индукционного тока): индукционный ток в контуре всегда имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот индукционный ток. Индукционный ток направлен так, чтобы своим действием противодействовать причине, его вызывающей!!!

ЭДС индукции в движущемся проводнике. Пусть проводник длиной L перемещается со скоростью V в однородном магнитном поле, пересекая силовые линии. Вместе с проводником движутся заряды, находящиеся в проводнике. На движущийся в магнитном поле заряд действует сила Лоренца. Свободные электроны смещаются к одному концу проводника, а на другом остаются нескомпенсированные положительные заряды. Возникает разность потенциалов, которая и представляет собой ЭДС индукции ei. Ее величину можно определить, рассчитав работу, совершаемую силой Лоренца при перемещении заряда вдоль проводника:

ei = A/q = F·L/q. Отсюда следует, что ei = B·V·L·sin a

21. Явление самоиндукции - ток в любом контуре создает магнитный поток, через поверхность S, ограниченным контуром. При изменении силы тока в контуре происходит изменение собственного магнитного потока, созданного этим током, а это в свою очередь должно вызвать появление ЭДС индукции. Возникновение ЭДС индукции в электрической цепи в результате изменения силы тока в этой цепи называется самоиндукцией. Магнитный поток, создаваемый собственным током I , протекающим по контуру Ф =I*L, где L – индуктивность контура. Закон Фарадея для самоиндукции имеет вид: , где – ЭДС самоиндукции, ΔI –изменение силы тока за промежуток времени Δt/

направления тока при самоиндукции- Направление тока самоиндукции соответствует правилу Ленца. Так при включении цепи (сила тока нарастает) ток самоиндукции направлен против основного, а при выключении (сила тока убывает) ток самоиндукции направлен так же, как основной.

Индуктивность проводников - L – индуктивность проводника, зависящая от его размеров, формы и от свойств среды, в которой находится проводник. Индуктивность L связывает магнитный поток Ф, пронизывающий контур, с силой тока I в контуре, создающий этот поток: Ф = L · I (Индуктивность (коэффициент самоиндукции) — это физическая величина, введенная для оценивания способности катушки противодействовать изменению силы тока в ней. Индуктивность L катушки зависит от ее формы, размеров, числа витков и наличия или отсутствия сер­дечника (например, железного). Единица индуктивности — генри (Гн).

Индуктивность соленоида - Наибольшей индуктивностью обладают катушки (соленоиды) с большим числом витков. В такой катушке ЭДС индукции возникает в каждом витке, поэтому ее суммарное значение может быть очень заметным. Рассчитаем индуктивность длинной цилиндрической катушки (соленоида) длиной l, содержащей N проволочных витков, плотно намотанных на сердечник радиуса r, изготовленный из материала с магнитной проницаемостью μ. L = μ μ ₀n²V (где V = lS - объем соленоида.)

ЭДС самоиндукции - возникает в контуре, которая согласно правилу Ленца препятствует изменению тока в контуре.

Ток при замыкании цепи, содержащий индуктивность - лампочка загорается сразу.(При замыкании в эл.цепи нарастает ток, что вызывает в катушке увеличение магнитного потока, возникает вихревое эл.поле, направленное против тока, т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая нарастанию тока в цепи ( вихревое поле тормозит электроны).

Ток при размыкании цепи, содержащий индуктивность - лампочка ярко вспыхнет.(При размыкании эл.цепи ток убывает, возникает уменьшение м.потока в катушке, возникает вихревое эл.поле, направленное как ток ( стремящееся сохранить прежнюю силу тока) , т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая ток в цепи.)