1. Электрический заряд - это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия. (q)

свойства электрического заряда: 1. Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными. 2. Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд. 3. Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. В этом также проявляется принципиальное отличие электромагнитных сил от гравитационных. Гравитационные силы всегда являются силами притяжения.

закон Кулона: сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

, q- кулон (Кл) — электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А за время 1 с. Кулоновская сила направлена вдоль прямой, соединяющей заряженные тела. Величина-векторная.

Коэффициент k численно равен силе взаимодействия между двумя точечными неподвижными зарядами по единице заряда каждый, находящимися в вакууме на расстоянии, равном единице длины друг от друга. ,

=8,85.10^-12 Кл²/(Н*м²) - электрическая постоянная.

закон сохранения электрического заряда: q1+q2+q3+...+qn=const

Принцип суперпозиции: напряженность электростатического поля, создаваемого в данной точке системой зарядов, есть сумма напряженностей полей отдельных зарядов.

2. Напряжённость электрического поля в вакууме = Отношение силы, действующей поля на точечный неподвижный электрический заряд, помещенный в рассматриваемую точку поля к этому заряду. E=F/q , E (Н/Кл)-(В/м) векторная величина, направление которой совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд, и противоположно направлению силы, действующей на отрицательный заряд.

Напряжённость поля точечного заряда: Вектор напряжённости в любой точке электрического поля направлен вдоль прямой, соединяющей эту точку и заряд и совпадает с силой, действующей на точечный положительный заряд, помещённый в данную точку.

Принцип суперпозиции. Если в данной точке пространства различные заряженные частицы создают электрические поля, напряженности которых Е1,Е2,Е3 и т.д., то результирующая напряженность поля в этой точке равна сумме напряженностей этих полей: Е=Е₁+Е₂+Е₃+...

Графическое изображение электрических полей:

Электрические поля можно изображать графически: при помощи силовых линий или эквипотенциальных поверхностей (которые взаимно перпендикулярны между собой в каждой точке поля.

Силовыми линиями (линиями напряженности) называются линии, касательные в каждой точке к которым совпадают с направлением вектора напряженности в данной точке.

Эквипотенциальные поверхности – это поверхности равного потенциала.

3. Поток вектора напряженности электрического поля - = E_n ΔS,( где En – модуль нормальной составляющей поля Е, Ф - потока в СИ - вебер (Вб)

Поток вектора напряженности электрического поля сквозь замкнутую поверхность S.

Поле, напряженность которого во всех точках одинакова, называется однородным. Поверхностная плотность (Кл/м²⁾, σ – заряд единицы поверхности (q, S – соответственно заряд и площадь плоскости). .

Теорема Остроградского - Гаусса для электростатического поля в вакууме - Поток вектора напряженности электростатического поля в вакууме сквозь произвольную замкнутую поверхность, проведенную в поле, равен отношению алгебраической суммы электрических зарядов, находящихся внутри объёма, ограниченного этой поверхностью, на электрическую постоянную ε0 .

Применение теоремы: Бесконечная плоскость заряжена с постоянной поверхностной плотностью +σ

Линии напряженности перпендикулярны рассматриваемой плоскости и направлены от нее в обе стороны. В качестве замкнутой поверхности мысленно построим цилиндр, основания которого параллельны заряженной плоскости, а ось перпендикулярна ей. Так как образующие цилиндра параллельны линиям напряженности (cosα = 0), то поток вектора напряженности сквозь боковую поверхность цилиндра равен нулю, а полный поток сквозь цилиндр равен сумме потоков сквозь его основания (площади оснований равны и для основания En совпадает с E), т.е. равен 2ES. Заряд, заключенный внутри построенной цилиндрической поверхности, равен σS. Согласно теореме Гаусса

, откуда Из формулы вытекает, что Е не зависит от длины цилиндра, т. е. напряженность поля на любых расстояниях одинакова по модулю, иными словами, поле равномерно заряженной плоскости однородно.

Поле двух плоскостей- Пусть плоскости заряжены равномерно разноименными зарядами с поверхностными плотностями +σ и −σ. Поле таких плоскостей найдем как суперпозицию полей, создаваемых каждой из плоскостей в отдельности. напряженность поля E = 0 . В области между плоскостями E₊ + E₋ (E₊ и E₋ определяются по формуле ), поэтому результирующая напряженность:

. Таким образом, результирующая напряженность поля в области между плоскостями описывается этой формулой, а вне объема, ограниченного плоскостями, равна нулю.

4. Работа электростатического поля - dA = F dl = q E dl cosα

Работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории, а определяется только положением начальной и конечной точек и величиной заряда. если вектор перемещения перпендикулярен вектору силы (напряженности поля), работа поля равна нулю, то работа электростатического поля по перемещению заряда по любой траектории определяется разностью координат этих точек. Работа по перемещению заряда в электростатическом поле по замкнутому пути равна нулю. Если обозначить координаты заряда в начальной и последующей точках r1 и r2, то: d=r1-r2 A=qEd=qE(r1-r2)

Напряженность электрического поля – силовая характеристика электрического поля, она численно равна силе действующей на единичный положительный электрический заряд, помещенный в данную точку поля. E=F/q

Потенциал электростатического поля — скалярная величина, равная отношению потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду: (B)в вольтах)- энергетическая характеристика поля в данной точке. Потенциал не зависит от величины заряда, помещенного в это поле. Потенциал численно равен работе поля по перемещению единичного положительного заряда из данной точки электрического поля в бесконечность.

Потенциал поля точечного заряда - , = k*q/r, =

Разность потенциалов - (напряжение) между двумя точками равна отношению работы поля при перемещении положительного заряда из начальной точки в конечную к величине этого заряда. = A/q , Напряжение — разность значений потенциала в начальной и конечнойточках траектории. Напряжение численно равно работе электростатического поля при перемещении единичного положительного заряда вдоль силовых линий этого поля. Разность потенциалов (напряжение) не зависит от выбора системы координат!

Потенциальная энергия - W=qEr - потенциальная энергия заряда в данной точке электростатического поля.

Циркуляция вектора напряженности электростатического поля Е по произвольному замкнутому контуру:

, Циркуляция вектора напряженности электростатического поля вдоль любого замкнутого контура равна нулю. Это заключение есть условие потенциальности поля.

5. Связь напряженности электрического поля с потенциалом - , где Δϕ – разность потенциалов на расстоянии Δl . Знак минус означает, что направление вектора противоположно направлению роста потенциала. Проекция вектора напряженности электростатического поля на произвольное направление численно равна быстроте убывания потенциала поля на единицу длины в этом направлении. В общем случае , и соотношение между напряженностью и потенциалом имеет вид: = , Напряжённость в какой-либо точке электрического поля равна градиенту потенциала в этой точке, взятому с обратным знаком. Знак «минус» указывает, что напряженность E направлена в сторону убывания потенциала.

Эквипотенциальные поверхности - ЭПП - поверхности равного потенциала.

Свойства ЭПП:

- работа при перемещении заряда вдоль эквипотенциальной поверхности не совершается;

- вектор напряженности перпендикулярен к ЭПП в каждой ее точке

Эквипотенц.поверхности перпендикулярны линиям напряженности. (Таким образом, силовая линия ортогональна эквипотенциальной поверхности в точке их пересечения. )

6. Проводники в электрическом поле - Проводниками называют материалы, имеющие так называемые свободные заряды, которые могут перемещаться в объеме проводника под действием сколь угодно малого внешнего электрического поля. При помещении проводников во внешнее электрическое поле, свободные заряды начинают перемещаться в этом поле, если в объем проводника был дополнительно внесен некоторый заряд, то под действием этого внешнего поля, этот дополнительный заряд распределиться по поверхности проводника.Таким образом, при электризации проводника сообщенный ему дополнительный заряд оказывается, распределен в области поверхности проводника. Это распределение заряда будет происходить до тех пор, пока при распределении заряда потенциал поля в любой точке проводника не станет одинаковым. Е_пров=0 , (Полное электростатическое поле внутри проводника равно нулю, а потенциалы во всех точках одинаковы и равны потенциалу на поверхности проводника.)

Распределение зарядов внутри и на поверхности проводников - В заряженном проводнике избыточные заряды располагаются на его поверхности вследствие кулоновского отталкивания. Одноименные заряды отталкиваются и стремятся расположиться как можно дальше друг от друга. Как показывает опыт, распределение зарядов по поверхности проводника не равномерно и существенно зависит от формы его поверхности. Напряженность электрического поля внутри проводника равна нулю (Е=0), иначе заряды в проводнике перемещались бы под действием сколь угодно малого поля, а это уже электрический ток. Это означает, что потенциал внутри проводника должен быть постоянным. (Е= - grad ф, grad ф=0, grad ф=const ). Весь статический заряд проводника сосредоточен на его поверхности.

Напряженность поля внутри проводника и у его поверхности - Напряженность электрического поля вблизи поверхности проводника пропорциональна поверхностной плотности заряда σ . Напряженность поля в любой точке внутри проводника равна нулю (Е=0).

Электростатическая защита - защита приборов и оборудования, основанная на том, что напряженность электростатического поля внутри проводника равна нулю.

Электроёмкость уединённого проводника- это физическая величина, численно равная заряду, необходимoму для повышения потенциала проводника на 1 В: ,(СИ единица электроёмкости - фарад (Ф). 1Ф=Кл/В) . Проводник называют уединённым, если он находится далеко от других тел, то есть его размеры много меньше расстояний до других тел. Электроёмкость уединённого проводника не зависит от его заряда.

Электроёмкость конденсатора - конденсатор - система проводников, электрическая ёмкость которой не зависит от окружающих тел. Он представляет собой два проводника, разделённые слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников. Эти проводники называют обкладками конденсатора. Электроёмкость конденсатора может быть достаточно велика. Конденсатор также является устройством для накопления электрического заряда. C=q/U , где U – напряжение (разность потенциалов) между обкладками конденсатора, q – абсолютная величина заряда на одной из пластин (обкладок) конденсатора.

Электроёмкость плоского конденсатора - плоский конденсатор - состоит из двух противоположно заряженных пластин. Если заряды пластин одинаковы по модулю и противопложны по знаку, поле конденсатора почти полностью сосредоточено между его обкладками. Напряжённость направлена от положительно заряженной пластины к отрицательно заряженной. Поле плоского конденсатора между его обкладками можно считать однородным. C=q/U = , где U – напряжение между обкладками конденсатора, S – площадь обкладок (пластин), d – расстояние между ними, ε – диэлектрическая проницаемость диэлектрика, вставленного между обкладками конденсатора.

7. Диэлектрики в электрическом поле - В диэлектриках практически нет свободных электронов поэтому ток по ним не проходит. Напряжённость внутреннего поля в диэлектриках всегда меньше напряжённости внешнего поля. Заряды на поверхности диэлектриков в отличии зарядов индуцированных в проводниках нельзя отделить от поверхности. При снятии электрического поля поляризация пропадёт. Заряды снова перераспределятся в объёме вещества.

Диполь - система двух точечных электрических зарядов равных по размеру и противоположных по знаку, расстояние l между которыми значительно меньше расстояния r от центра диполя до точек наблюдения.

Дипольный момент - Pm = S*I*n, где I – значение протекающего тока; S – площадь замкнутого контура (круговой); n – вектор, направленный перпендикулярно плоскости, в которой располагается контур

Виды диэлектриков - 1. Неполярные («мягкие») - состоящие из атомов или молекул, у которых центры распределения положительных и отрицательных зарядов совпадают. Деформационная (электронная) поляризация. 2. Полярные («жесткие»). - состоящие из таких молекул, у которых центры распределения положительных и отрицательных зарядов не совпадают. Ориентационная поляризация.

Поляризация полярных и неполярных диэлектриков в электрическом поле - поляризация - смещение положительных и отрицательных связанных зарядов диэлектрика в противоположные стороны.

Поляризация полярных диэлектриков: Диэлектрик вне эл.поля - в результате теплового движения электрические диполи ориентированы беспорядочно на поверхности и внутри диэлектрика.

q = 0 и Eвнутр = 0 . Диэлектрик в однородном эл.поле - на диполи действуют силы, создают моменты сил и поворачивают диполи вдоль силовых линий эл.поля. НО ориентация диполей - только частичная, т.к. мешает тепловое движение. На поверхности диэлектрика возникают связанные заряды, а внутри диэлектрика заряды диполей компенсируют друг друга. Таким образом, средний связанный заряд диэлектрика = 0.

Поляризация неполярных диэлектриков - тоже поляризуются в эл.поле: положительные и отрицательные заряды молекул смещаются, центры распределения зарядов перестают совпадать (как диполи), на поверхности диэлектрика возникает связанный заряд, а внутри эл.поле лишь ослабляется. Ослабление поля зависит от свойств диэлектрика.

Вектор поляризации - суммарный дипольный момент единицы объёма вещества. где α – поляризуемость молекул, – диэлектрическая восприимчивость – макроскопическая безразмерная величина, характеризующая поляризацию единицы объема. = =

Диэлектрическая восприимчивость - физическая величина, мера способности вещества поляризоваться под действием электрического поля. Диэлектрическая восприимчивость — коэффициент пропорциональности между поляризованностью P среды (дипольный момент единицы объёма) и напряженностью E внешнего электрического поля: , в системе си: , где - электрическая постоянная.

Диэлектрическая проницаемость - ε , показывающая во сколько раз ослаблено электрическое поле в среде по сравнению с вакуумом. Характеристика вещества. Табличная величина.

8. Сегнетоэлектрики - диэлектрики, обладающие очень большой диэлектрической проницаемостью (>10000).(материалы, обладающие спонтанной поляризацией,

направление которой может быть изменено с помощью внешнего электрического

поля.)

Поведение сегнетоэлектриков при изменении температуры - . У сегнетоэлектриков температурная зависимость e имеет один или несколько выраженных максимумов . Температуры, при которых наблюдаются эти максимумы называются точками Кюри (Тк). Сегнетова соль имеет две точки Кюри (+22,5°С и –15°С). При нагревании сегнетоэлектрика выше Тк он утрачивает необыкновенные свойства и становится обычным диэлектриком. У сегнетоэлектриков, которые имеют две и больше точек Кюри, особые свойства наблюдаются только при температурах, лежащих в пределах между этими точками.

Температура Кюри - Сегнетоэлектрические свойства вществ сильно зависят от температуры. Для каждого сегнетоэлектрика есть определенная температура, выше которой его данные необычные свойства исчезают и он превращается в обычный диэлектрик.

Поведение сегнетоэлектриков во внешнем электрическом поле - Действие внешнего электрического поля высокой напряженности приводит к резкому возрастанию поляризации, обусловленному ориентацией доменов преим. по полю. Процесс ориентации обычно сопровождается изменением кристаллической структуры сегнетоэлектрики, причем энергетический барьер относительно невелик. Возрастание поляризации приводит к изменению величины диэлектрической проницаемости e, теплоемкости. коэффициента термического расширения и др. свойств сегнетоэлектрики Зависимость поляризации в сегнетоэлектрики от напряженности электрического поля нелинейна и имеет вид петли гистерезиса.

Петля гистерезиса - в том случае, когда переход из начального состояния в конечное происходит по одному пути, а из конечного в начальное - по другому и в любой своей точке (кроме начала и конца) первый и второй пути имеют разное значение, возникает эффект называемый петлей гистерезиса. Сегнетоэлектрический гистерезис имеет определенные сходства с магнитным гистерезисом. Сегнетоэлектрический гистерезис происходит в определенных кристаллах (сегнетоэлектриках) при изменении внешнего поля, но не магнитного, а электрического. Такие вещества, как сегнетоэлектрики при определенной температуре обладают спонтанной реакцией на внешнее электрическое поле (спонтанная поляризация). Направлении такой спонтанной поляризации может быть изменено внешним электрически полем, однако, то, как себя поведет образец при таком изменении определяется тем, как внешнее электрическое поле менялось до этого. Это и есть сегнетоэлектрический гистерезис.

Особенности строения сегнетоэлектриков - Обычно С. не являются однородно поляризованными, а состоят из доменов — областей с различными направлениями спонтанной поляризации, так что при отсутствии внешних воздействий суммарный электрический дипольный момент P образца практически равен нулю.