Ответы на экзаменационные билеты_2 / Вопрос№22

№22.Уравнение прямой на плоскости с угловым коэффициентом, проходящей через две две заданные точки.

Система двух линейных уравнений {Ax+By+Cz+D=0(), A₁x+B₁y+C₁z+D₁=0()}, в которых коэффициенты при x,y,z не пропорциональны, определяют некоторую прямую l в пространстве, как линию пересечение плоскостей  и . Уравнения {Ax+By+Cz+D=0(), A₁x+B₁y+C₁z+D₁=0()} наз. общими уравнениями прямой в пространстве. Пусть прямая l проходит через две точки M₁(x₁;y₁;z₁) и M₂(x₂;y₂;z₂), тогда в качестве направляющего вектора прямой l примем вектор М₁М₂={x₂–x₁;y₂–y₁;z₂–z₁} l: (x–x₁)/(x₂–x₁)=(y–y₁)/(y₂–y₁)=(z–z₁)/(z₂–z₁).