Ответы на экзаменационные билеты_2 / Вопрос№24

№24. Угол между 2-мя прямыми на плоскости, условия коллинеарности и ортогональности прямых на плоскости.

L: y=k₁x+b₁ m: y=k₂x+b₂ (рис.) Найдем угол φ φ=(l^m) 0<=φ<¶ ¶-φ=(m^l) φ=α_1-α₂ tgφ=tg(α_1-α₂)= ;→tgφ=││. 1)Если прямая l‌‌║m, то α₁₌α₂→tgα₁=tgα₂→k₁=k₂ ; l║m↔ k₁=k_2. 2) l┴m, то φ= α_1-α₂+ tgα₂=tg(α₁+)=-ctgα₁=k₂=-. l┴mk₁k₂=-1. Если векторы и перпендикулярны плоскости Р, то они коллениарны. Если угол между ненулевыми векторами и равен 90⁰, то векторы и называют ортогональными и пишут . По определению, векторы и также считают ортогональными, если один из них нулевой.