Ответы на экзаменационные билеты_2 / Вопрос№31

№31. Расстояние между 2-мя параллельными прямыми в пространстве. Расстояние между 2-мя скрещивающимися прямыми.

l: xcosβ+ysinβ-p=0 d│MK│=│P₀N│(рис). Найдем проекцию точки М₁ на ось ON пр_ONM₁=x₁cosβ+y₁sinβ, OP₀=p+│NP₀│, x₁cosβ+y₁sinβ=p+│NP₀│ d= x₁cosβ+y₁sinβ-p для того чтобы найти расстояние от точки до прямой надо в левую часть нормального уравнения прямой подставить координаты данной точки т.е. d= x₁cosβ+y₁sinβ-p. Если l: xcosβ+ysinβ-p=0, то приведя это уравнение к нормальному виду получим: d=.