1.3 Расчет среднеповерхностной температуры нагретой зоны

Исходные данные:

- размер нагретой зоны - 110 Х 80 Х 25 мм;

- площадь внутренней поверхности корпуса, S_к.в.н. = 0,025 м²;

- среднеповерхностная температура корпуса, t_к = 50.4 С.

Конвективно-кондуктивная тепловая проводимость между нагретой зоной и стенкой корпуса:

_зк = К_п ·  _в · (Sз + Sк)/ 2 · l_ср = 0,033 Вт/С

К_п - коэффициент конвекции при Gr · Pr > 10 ³

К_п = 0,18 · (Gr · Pr) ^0,25 = 9,44.

l_ср - среднее расстояние между нагретой зоной и корпусом:

l _ср = 0,05 м.

Тепловая проводимость теплопередачи от нагретой зоны к внутренней стенке корпуса излучением:

_зл = _л · S_з = 0,18 Вт/С.

Тепловая проводимость контакта “нагретая зона - установочные элементы”:

_зкт = ( _удм +  _удс) · S _конт = 38.45 Вт/С;

_удм =[2,12 · _ср · (В · Р/Е)^0,8] · 10 ⁴= 16 Вт/С · м²;

_ср = 2 · ₁ · ₂/(₁+₂) = 1,15;

_удс = в/(h ср1+h ср2) · (1-Rн) = 1522 Вт/С · м²;

h_ср1 =h _ср2 = 20 мкм; R _н = 0,54.

Среднеповерхностная температура нагретой зоны:

tз = tк + Р/(_зл + _зк + _зкт) = 54,6 С.

1.4 Расчет температуры в центре нагретой зоны

Расчет температуры t_oз произведем по упрощенной методике, представив нагретую зону однородным анизотропным телом (ОАТ).

Исходные данные:

Эквивалентный коэффициент теплопроводности  z = 0,38 Вт/м · К

Коэффициент формы С = 0,32

Тепловая проводимость нагретой зоны от центра к ее поверхности:

_з = 4 · z · l x · l y/C · l z = 206 Вт/С

t_o = tз + Р/з = 54,63 С

Тепловой режим РЭС считается нормальным, если температура в центре нагретой зоны конструкции при заданных условиях эксплуатации не превышает предельно допустимых температур, указанных в ТУ на детали и узлы.

t_эл.мин.= 60 С > 54,63С = t_o - нормальный тепловой режим обеспечен.

2 Расчет вибропрочности платы

В процессе эксплуатации на РЭА воздействуют различные механические нагрузки, в частности вибрация. Если собственная частота узла РЭС совпадает с воздействующей частотой, то в результате резонанса возможно образование дефектов в материалах конструкции, что повлечет за собой выход из строя изделия. Поэтому собственная резонансная частота узла должна быть выше воздействующей частоты.

Направление вибрации заранее не известно, поэтому расчет ведется для наихудшего случая. Колебания блока передаются пакету ячеек без изменений, так как ячейки жестко закреплены в блоке. Если резонансная частота платы с элементами более чем в два раза превосходит максимальную частоту вибрации, то вибропрочность обеспечена [9].

Узел, выполненный на ПП, представляется расчетной моделью пластины, равномерно нагруженной радиоэлементами, с жестко закрепленными двумя сторонами и двумя свободно опертыми (рисунок Б.4).

Рисунок Б.4 – Крепление платы

Для расчета вибропрочности выбираем плату А7

Исходные данные:

-толщина печатной платы равная h = 0,0015 м;

-длина a = 0,095 м;

-ширина b = 0,076 м;

-диапазон рабочих частот – 5-300 Гц;

-ускорение – 4 g.

4.2. Определение собственной частоты колебаний печатной платы.

Собственная частота колебаний печатной платы рассчитывается по формуле:

где, T –коэффициент, зависящий от количества винтовых соединений.

В данной конструкции используется 4 винтовых соединения, тогда:

;

D – цилиндрическая жесткость, определяется по формуле D = 0,09Eh³.

E - для стеклотекстолита 3∙10¹⁰ Па,

тогда D = 0,09 ∙3∙10¹⁰ ∙1,5³ ∙10^-9 = 9,1;

m – равномерно распределенная масса электрорадиоэлементов по площади печатной платы.

Равномерно распределенная масса электрорадиоэлементов по площади печатной платы, определяется по формуле

где, S_п.п. – площадь печатной платы.

S_п.п. = a∙b = 0,095 ∙0.076= 0,00722 м²;

M_Σ – суммарная масса печатной платы и всех радиоэлементов, определяется по формуле

,

в которой M_ПП – масса печатной платы

M_ПП = ρ∙a∙b∙h,

ρ - для стеклотекстолита составляет , тогда:

M_ПП = 2,18∙10³∙0,095 ∙0,076∙0,0015=0,023 кг;

M_ЭРЭ – масса всех радиоэлементов, которая для данного устройства составляет 0,1 кг.

Тогда:

M_Σ = 0,023 +0,1 = 0,123 кг.

Имея все необходимые значения переменных определяем собственную частоту

колебаний печатной платы:

4.3. Определение собственной частоты колебаний платы с элементами.

Собственная частота колебаний платы с элементами рассчитывается по формуле:

ƒ_о = ƒ · К_м · К_н;

где, К_м - коэффициент материала и определяется по формуле;

К_м = √(Е_ст · ρ_ст)/ (Е_ст · ρ_ст)

К_м = √(2·10¹¹·7,85·10³)/(2,18·10³·3·10¹⁰) = 4,89

ρ- для стали составляет 7,85·10³ кг/м³,

Е – для стали составляет 2·10¹¹ Па

К_н - коэффициент нагрузки и определяется по формуле;

К_н = 1/√(1 + M_ЭРЭ/ M_ПП)

К_н = 1/√(1 + 0,1/0,023) = 0,43

Тогда:

ƒ_о = 325 · 4,89 · 0,43 = 687 Гц

По исходным данным устройство должна выдерживать без повреждений в конструкции и монтаже вибрации в диапазоне частот от 5 до 300 Гц с ускорением 4g.

Из расчета видно, что ƒ_о=687 Гц » ƒ_зад=300 Гц, следовательно резонанс исключен, поэтому дальнейший расчёт можно не производить, вибропрочность плат обеспечена [9].