Ответы на экзаменационные билеты_2 / Вопрос№2

№2.Решение систем линейных уравнений. Правило Крамера.

Пусть дана система n-линейных ур-ий с n-неизвестными.

{ (*). Если опред-ль системы (*),т.е.опред-ль, составленный из коэфицентов при неизвестных х_i отличен от нуля. Δ{ ≠0,то система имеет единств.решение, кот-ое находится по формулам Крамера: Х_i=Δх_i/Δ,i=1,2…,n,где

Δх_i=| |, т.е. Δх_i-опред-ль, полученный из Δ заменой i-го столбца,(столбца коэффицентов при неизвестной х_i) столбцом свободных членов. Метод Крамера применим тогда и только, когда 1)число ур-ий=числу неизвестных.,2)Δ≠0. Пример1.(см.на обратной стороне.). Система урав-ий вида: { - однородная система. Если опред-ль однородной системы≠0, то она имеет единственное решение. х1=х2…хn=0-тривиальное решение. если же определитель однородный=0, то она имеет бесконечно много решений.