Ответы на экзаменационные билеты_2 / Вопрос№37

№37. Четные и нечетные функции. Периодические функции. Свойства четной функции y=│x│.

Если исследуемая функция при изменении знака аргумента значение функции не изменяется то эта функция четная, f(-x)=f(x), а если при изменении знака аргумента знак меняется то она нечетная, f(-x)=-f(x). Функция y=f(x) называется периодической, если существует такое постоянное число C, от прибавления (или вычитания) которого к аргументу x значение функции не изменяется: f(x+C)=f(x). y=│x│ (рис) f ’(0) не существует. Определенной касательной провести нельзя. x=0 –min, y(0)=0, y(x)>y(0) при x>0, при x<0.