Ответы на экзаменационные билеты_2 / Вопрос№18

№18)Вывод уравнения плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору. Общее уравнение плоскости .

!Общее уравнение плоскости!. Пусть дана плоскость , проходящая через точку М₀, заданную радиус-вектором r₀={x₀;y₀;z₀}, перпендикулярно вектору n={A;B;C}. Проведём радиус-вектор r={x;y;z} в произвольную точку М этой плоскости. Вектор М₀М=r–r₀ лежит в плоскости  и  вектору n(рис.1)их скалярное произведение М₀Мn=0. Выражая скалярное произведение векторов через их координаты, получем: A(x-x₀)+B(y-y₀)+C(z-z₀)=0