Ответы на экзаменационные билеты_2 / Вопрос№11

11.Проекция вектора на ось, свойства проекций.

Пусть дан вектор AB и ось Ox. A₁B₁ = пр_OxAB = |AB|cos, 0    180^o (рис.1) Св-ва проекции: 1) пр_Ox(a+b) = пр_Oxa + пр_Oxb; 2) пр_Ox(ma) =mпр_Oxa. Пусть дана прямоуг. система координат и произвольная т.М в пространстве. OM-радиус-вектор(рис.2). Проекции радиус-вектора ОМ z,y,z на оси координат наз. декартовыми(прямоугольными) координатами т.М в пространстве. |OM|=x²+y²+z². Пусть в прямоуг. системе координат даны две т-ки А и В(рис.3). АВ=r₁-r₂; пр_OxAB=x₂–x₁; пр_OyAB=y₂–y₁; пр_OzAB=z₂–z₁; |AB|=(x₂–x₁)²+(y₂–y₁)²+(z₂–z₁)².