Ответы на экзаменационные билеты_2 / Вопрос№25

№25. Расстояние от точки до прямой на плоскости. Точка пересечения 2-х прямых.

l: xcosβ+ysinβ-p=0 M₁(x₁,y₁) d=‌‌│MK│=│P₀N│‌(рис.) Найдем проекцию точки М₁ на ось ON пр_ONM₁=x₁cosβ+y₁sinβ. OP₀=p+│NP₀│. x₁cosβ+y₁sinβ= p+│NP₀│→d+ x₁cosβ+y₁sinβ-p→для того чтобы найти расстояние от точки до прямой надо в левую часть нормального уравнения прямой подставить координаты данной точки. d= │x₁cosβ+y₁sinβ-p│. Если l: xcosβ+ysinβ+с=0 , то приведя это уравнение к нормальному виду получим. d=││.