3 Статистический метод расчета электрических нагрузок в тяговой сети

Исходными данными для расчета являются тяговые нагрузки на питающих линиях в виде ряда случайных величин ПЛ, как показания амперметра, присоединенного через шунт в положительную питающую линию.

I_пл,А 240;310;320;350;310;250;300;350;370;230.

Таблица 1- Выборка

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Iпл	300	350	360	350	400	390	400	390	400	400

Случайные статистические значения токовых нагрузок питающих линий необходимо расположить в порядке возрастания или убывания, получая упорядоченный статистический ряд. Каждое значение токовой нагрузки повторяется n раз. Определяется число повторений каждого значения тока кабеля и заносится в таблицу 2.

Таблица 2-Упорядоченный статистический ряд по возрастанию

i	1	2	3	4	5
Iплi	300	350	360	390	400
ni	1	2	1	2	4
Относительная частота Wi	1/10	2/10	1/10	2/10	4/10
Эмпирическая функция распределения Fx	0,1	0,3	0,4	0,6	1

3.1 Построение гистограммы и эмпирической функции распределения

Для выборки объемом n=10 число интервалов, на которое разбивается статистический ряд от I_плmin 300 до I_плmax=400.

q=3,32lgn+1=3,32lg10+1=4,32 4

Длина интервала

.

Подсчет количества значений выборки, попавших в каждый интервал, учитывается так, что левая граница каждого интервала принадлежит этому интервалу, а правая – не принадлежит. Составляется таблица для построения гистограммы.

Таблица 3- Построение гистограмм

Интервал	300-325	325-350	350-375	375-400	400-425
Частота ni	1	1	2	4	2
Относительная частота Wi	0,1	0,1	0,2	0,4	0,2
Плотность вероятности распределения Wi/	0,004	0,004	0,008	0,016	0,008

По данным таблицы 3 строится эмпирическая функция распределения.

Рисунок 4-Эмпирическая функция распределения

По данным таблицы 3 строится гистограмма плотности.

Рисунок 5-Гистограмма плотности относительных частот