Вариант 24.
Найти производную первого порядка.
1.
.
8.
.
2.
.
9.
.
3.
.
10.
.
4.
.
11.
.
5.
.
12.
.
6.
.
13.
.
7.
.
14.
.
15.
.
Найти производную второго порядка.
1. .
2.
.
Найти производную третьего порядка.
.
Найти дифференциал функции.
.
V. Показать, что функция удовлетворяет уравнению
.
VI. Эпидемия медленно распространяется среди населения. Число заболевших определяется формулой
,
где t – число недель ,прошедших с момента начала эпидемии.
Найти скорость изменения числа заболевших в момент времени:
а). t=1, б). t=4, в). t=9.
Вариант 25.
Найти производную первого порядка.
1.
.
8.
.
2.
.
9.
.
3.
.
10.
.
4.
.
11.
.
5.
.
12.
.
6.
.
13.
.
7.
.
14.
.
15.
.
Найти производную второго порядка.
1. .
2. .
Найти производную третьего порядка.
.
Найти дифференциал функции.
.
V. Показать, что функция удовлетворяет уравнению
.
VI. Предположим, что издержки получения питьевой воды заданы формулой
,
где p – процентное содержание загрязняющих воду примесей.
Найти скорость изменения издержек производства, если примеси составляют 5%.
Вариант 26.
Найти производную первого порядка.
1.
.
8.
.
2.
.
9.
.
3.
.
10.
.
4.
.
11.
.
5.
.
12.
.
6.
.
13.
.
7.
.
14.
.
15.
.
Найти производную второго порядка.
1. .
2.
.
Найти производную третьего порядка.
.
Найти дифференциал функции.
.
V. Показать, что функция удовлетворяет уравнению
.
VI. Предположим, что спрос на некоторую продукцию зависит от цены p следующим образом:
.
Найти скорость изменения спроса, если цена равна
а). 10, б). 25.