Вариант 13.
Найти производную первого порядка.
1.
.
8.
.
2.
.
9.
.
3.
.
10.
.
4.
.
11.
.
5.
.
12.
6.
.
13.
.
7.
.
14.
.
15.
.
Найти производную второго порядка.
1.
.
2.
.
Найти производную третьего порядка.
.
Найти дифференциал функции.
.
Показать, что функция удовлетворяет уравнению
.
VI. Найти предельную выручку для функции R(x):
.
Вариант 14.
Найти производную первого порядка.
1.
.
8.
.
2.
.
9.
.
3.
.
10.
.
4.
.
11.
.
5.
.
12.
.
6.
.
13.
.
7.
.
14.
.
15.
.
Найти производную второго порядка.
1.
.
Найти производную третьего порядка.
.
Найти дифференциал функции.
.
Показать, что функция
удовлетворяет
уравнению
.
Население некоторой страны растет по следующему закону:
,
где время t измеряется в годах. Найти скорость изменения населения в момент времени:
а). t=0, б). t=2, в). t=5.
Вариант 15.
Найти производную первого порядка.
1.
.
8.
.
2.
.
9.
.
3.
.
10.
.
4.
.
11.
.
5.
.
12.
.
6.
.
13.
.
7.
.
14.
.
15.
.
Найти производную второго порядка.
1. .
2. .
Найти производную третьего порядка.
.
Найти дифференциал функции.
.
Показать, что функция удовлетворяет уравнению
.
VI. Найти предельную выручку для функции R(x):
.
Вариант 16.
Найти производную первого порядка.
1.
.
8.
.
2.
.
9.
.
3.
.
10.
.
4.
.
11.
.
5.
.
12.
.
6.
.
13.
.
7.
.
14.
.
15.
.
Найти производную второго порядка.
1. .
2.
.
Найти производную третьего порядка.
.
Найти дифференциал функции.
.
V.
Показать,
что функция
удовлетворяет
уравнению
.
VI. Предположим, что издержки получения питьевой воды заданы формулой
,
где p – процентное содержание загрязняющих воду примесей.
Найти скорость изменения издержек производства, если примеси составляют 5%.