Вариант 9.
Найти производную первого порядка.
1.
.
8.
.
2.
.
9.
.
3.
.
10.
.
4.
.
11.
.
5.
.
12.
.
6.
.
13.
.
7.
.
14.
.
15.
.
Найти производную второго порядка.
1.
.
2.
.
Найти производную третьего порядка.
.
Найти дифференциал функции.
.
V. Показать, что функция удовлетворяет уравнению
.
VI. Найти предельную выручку, если заданы уравнение спроса и значение цены на некоторую продукцию:
,
р=494.
Вариант 10.
Найти производную первого порядка.
1.
.
8.
.
2.
.
9.
.
3.
.
10.
.
4.
.
11.
.
5.
.
12.
.
6.
.
13.
.
7.
.
14.
.
15.
.
Найти производную второго порядка.
1. .
2. .
Найти производную третьего порядка.
.
Найти дифференциал функции.
.
V.
Показать,
что функция
удовлетворяет уравнению
.
VI.
Издержки
производства некоторой продукции имеют
вид
,
Где х – число единиц продукции. Цена на этот товар составляет 36. Найти функцию прибыли и функцию предельной прибыли. Объяснить экономический смысл величины Р'(15). Вычислить и объяснить смысл величины Р(16)-Р(15).
Вариант 11.
Найти производную первого порядка.
1.
.
8.
.
2.
.
9.
.
3.
.
10.
.
4.
.
11.
.
5.
.
12.
.
6.
.
13.
.
7.
.
14.
.
15.
.
Найти производную второго порядка.
1.
.
2.
.
Найти производную третьего порядка.
.
Найти дифференциал функции.
.
Показать, что функция удовлетворяет уравнению
.
VI. Функция издержек производства некоторой продукции определяется следующей формулой:
,
где x – число единиц произведенной продукции.
Найти функцию предельных издержек, средние издержки производства x единиц продукции и скорость изменения средних издержек. При каком уровне производства скорость изменения средних издержек равна нулю?
Вариант 12.
Найти производную первого порядка.
1.
.
8.
.
2.
.
9.
.
3.
.
10.
.
4.
.
11.
.
5.
.
12.
.
6.
.
13.
.
7.
.
14.
.
15.
.
Найти производную второго порядка.
1. .
2.
.
Найти производную третьего порядка.
.
Найти дифференциал функции.
.
Показать, что функция удовлетворяет уравнению
.
VI. Функция издержек производства некоторой продукции определяется следующей формулой:
,
где x – число единиц произведенной продукции.
Найти функцию предельных издержек, средние издержки производства x единиц продукции и скорость изменения средних издержек. При каком уровне производства скорость изменения средних издержек равна нулю?