Вариант 5.
Найти производную первого порядка:
1.
.
8.
.
2.
.
9.
.
3.
.
10.
.
4.
.
11.
.
5.
.
12.
.
6.
.
13.
.
7.
.
14.
.
15.
.
Найти производную второго порядка.
1.
.
2. .
Найти производную третьего порядка.
.
Найти дифференциал функции.
.
Показать, что функция удовлетворяет уравнению
.
VI Предположим, что спрос на некоторую продукцию зависит от цены p следующим образом:
.
Найти скорость изменения спроса, если цена равна
а). 10, б). 25.
Вариант 6.
Найти производную первого порядка.
1.
.
8.
.
2.
.
9.
.
3.
.
10.
.
4.
.
11.
.
5.
.
12.
6.
.
13.
.
7.
.
14.
.
15.
.
Найти производную второго порядка.
1.
.
2.
.
Найти производную третьего порядка.
.
Найти дифференциал функции.
.
Показать, что функция
удовлетворяет уравнению
.
VI. Издержки удаления p процентов загрязнений из использованной воды равны
.
Найти скорость изменения издержек в точке p=52,5.
Вариант 7.
Найти производную первого порядка.
1.
.
8.
.
2.
.
9.
.
3.
.
10.
.
4.
.
11.
.
5.
.
12.
.
6.
.
13.
.
7.
.
14.
.
15.
.
Найти производную второго порядка.
1.
.
2.
.
Найти производную третьего порядка.
.
Найти дифференциал функции.
.
Показать, что функция
удовлетворяет уравнению
.
VI. Спрос на некоторый товар зависит от цены p следующим образом:
.
Найти скорость изменения спроса, если цена равна:
а). 100, б). 16.
Вариант 8.
Найти производную первого порядка.
1.
.
8.
.
2.
.
9.
.
3.
.
10.
.
4.
.
11.
.
5.
.
12.
.
6.
.
13.
.
7.
.
14.
.
15.
.
Найти производную второго порядка.
1.
.
2.
.
Найти производную третьего порядка.
.
Найти дифференциал функции.
.
Показать, что функция
удовлетворяет уравнению
.
VI.
Выручка от
оптовой продажи радиоприемников
определяется функцией
,
,
где х – число проданных радиоприемников. Найти предельную выручку, если продано 100 радиоприемников.