
- •2. Единицы физических величин.
- •3. Механика. Система отсчета, путь и перемещение.
- •5. Вращательное движение. Угловая скорость и угловое ускорение.
- •6. Взаимосвязи законов поступательного и вращательного движения.
- •8. Второй закон Ньютона.
- •10. Импульс и закон сохранения импульса. Центр масс.
- •11. Работа, энергия и мощность.
- •12. Кинетическая и потенциальная энергия.
- •14. Удар (упругий и неупругий).
- •1 6. Кинетическая энергия вращения.
- •17. Момент силы и основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела.
- •20. Деформации твердого тела. Закон Гука.
- •21. Законы Кеплера и закон всемирного тяготения.
- •22. Сила тяжести и вес. Невесомость.
- •24. Космические скорости.
- •25. Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции при ускоренном поступательном движении. & 26. Силы инерции во вращающейся системе отсчета.
- •27. Столкновения. Упругий и неупругий удар.
- •28. Давление в жидкости и газе. Законы Паскаля и Архимеда.
- •29. Уравнение непрерывности и уравнение Бернулли.
- •3 1. Физический и математический маятники.
- •33. Преобразования Галилея. Механический принцип относительности.
- •34. Постулаты спец теории относительности
- •3 5. Преобразования Лоренца
- •36. Следствие преобразований Лоренца - неодновременность событий в разных системах отсчета
- •37. Длительность событий в разных системах отсчета.
- •38. Длина тел в разных системах отсчета.
- •39. Релятивистский закон сложения скоростей.
- •40. Интервал между событиями
- •41. Основной закон релятивистской динамики материальной точки
- •43. Статистический и термодинамический методы.
- •44. Параметры состояния термодинамической системы
- •45. Модель идеального газа
- •46. Законы Бойля—Мариотта, Гей-Люссака и Шарля
- •47. Закон Авогадро, Закон Дальтона
- •48. Уравнение Клапейрона — Менделеева
- •49.Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеал. Газов
- •50. Число степеней свободы молекулы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул
- •51. Распределение максвелла по скоростям и энергиям молекул
- •52. Барометрическая формула. Распределение Больцмана
- •53. Опытное обоснование молекулярно-кинетической теории
- •54. Первое начало термодинамики
- •56. Теплоемкость. Уравнением Майера
- •57. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам
- •58. Адиабатический процесс. Политропный процесс
- •59. Круговой процесс (цикл). Обратимые и необратимые процессы &
- •6 0. Кпд кругового процесса
- •61. Цикл Карно и его к. П. Д. Для идеального газа
- •62. Энтропия и ее свойства & 64. Статистический смысл энтропии
- •63. Второе начало термодинамики
- •65. Третье начало термодинамики
- •66. Свойства реальных газов. Уравнение Ван-дер-Ваальса
- •67. Эффект Джоуля — Томсона
- •68. Уравнение Бернулли и следствия из него
36. Следствие преобразований Лоренца - неодновременность событий в разных системах отсчета
1.
Одновременность событий в разных
системах отсчета. Пусть в системе К
в точках с координатами x1
и x2 в моменты
времени t1 и t2
происходят два события. В системе К'
им соответствуют координаты
и
и моменты времени
и
.
Если события в системе К происходят
в одной точке (x1
=х2) и являются одновременными
(t1 =t2),
то, согласно преобразованиям Лоренца
(36.3),
т. е. эти события являются одновременными и пространственно совпадающими для любой инерциальной системы отсчета.
Е
сли
события в системе К пространственно
разобщены (х1
x2), но одновременны
(t1 = t2),
то в системе К', согласно преобразованиям
Лоренца (36.3),
Таким
образом, в системе К' эти события,
оставаясь пространственно разобщенными,
оказываются и неодновременными. Знак
разности
определяется знаком выражения v
(x1 – x2),
поэтому в различных точках системы
отсчета К' (при разных v)
разность
будет различной по величине и может
отличаться по знаку. Следовательно, в
одних системах отсчета первое событие
может предшествовать второму, в то время
как в других системах отсчета, наоборот,
второе событие предшествует первому.
Сказанное, однако, не относится к
причинно-следственным событиям, так
как можно показать, что порядок следования
причинно-следственных событий одинаков
во всех инерциальных системах отсчета.
37. Длительность событий в разных системах отсчета.
2.
Длительность событий в разных системах
отсчета. Пусть в некоторой точке (с
координатой х), покоящейся относительно
системы К, происходит событие,
длительность которого (разность
показаний часов в конце и начале события)
= t2
– t1,
где индексы 1 и 2 соответствуют началу
и концу события. Длительность этого же
события в системе К'
(37.1)
причем началу и концу события, согласно (36.3), соответствуют
(37.2)
Подставляя
(37.2) в (37.1), получаем
или
(37.3)
Из соотношения (37.3) вытекает, что <', т. е. длительность события, происходящего в некоторой точке, наименьшая в той инерциальной системе отсчета, относительно которой эта точка неподвижна. Этот результат может быть еще истолкован следующим образом: интервал времени ', отсчитанный по часам в системе К', с точки зрения наблюдателя в системе К, продолжительнее интервала , отсчитанного по его часам. Следовательно, часы, движущиеся относительно инерциальной системы отсчета, идут медленнее покоящихся часов, т. е. ход часов замедляется в системе отсчета, относительно которой часы движутся. На основании относительности понятий «неподвижная» и «движущаяся» системы соотношения для и ' обратимы. Из (37.3) следует, что замедление хода часов становится заметным лишь при скоростях, близких к скорости распространения света в вакууме.
В
связи с обнаружением релятивистского
эффекта замедления хода часов в свое
время возникла проблема «парадокса
часов» (иногда рассматривается как
«парадокс близнецов»), вызвавшая
многочисленные дискуссии. Представим
себе, что осуществляется фантастический
космический полет к звезде, находящейся
на расстоянии 500 световых лет (расстояние,
на которое свет от звезды до Земли
доходит за 500 лет), со скоростью, близкой
к скорости света (
=0,001).
По земным часам полет до звезды и обратно
продлится 1000 лет, в то время как для
системы корабля и космонавта в нем
такое же путешествие займет всего 1 год.
Таким образом, космонавт возвратится
на Землю в
раз более молодым, чем его брат-близнец,
оставшийся на Земле. Это явление,
получившее название парадокса
близнецов, в действительности
парадокса нt содержит.
Дело в том, что принцип относительности
утверждает равноправность не всяких
систем отсчета, а только инерциальных.
Неправильность рассуждения состоит
в том, что системы отсчета, связанные с
близнецами, не эквивалентны: земная
система инерциальна, а корабельная —
неинерциальна, поэтому к ним принцип
относительности неприменим.
Релятивистский эффект замедления хода часов является совершенно реальным и получил экспериментальное подтверждение при изучении нестабильных, самопроизвольно распадающихся элементарных частиц в опытах с -мезонами. Среднее время жизни покоящихся -мезонов (по часам, движущимся вместе с ними) 2,210–8 с. Следовательно, -мезоны, образующиеся в верхних слоях атмосферы (на высоте 30 км) и движущиеся со скоростью, близкой к скорости с, должны были бы проходить расстояния с 6,6 м, т. е. не могли бы достигать земной поверхности, что противоречит действительности. Объясняется это релятивистским эффектом замедления хода времени: для земного наблюдателя срок жизни -мезона ' = / , а путь этих частиц в атмосфере v' = c' = c/ . Так как 1, то v'>>c.