11. Основные постулаты сто (постулаты Эйнштейна). Преобразования Лоренца.

Специальная — значит частный случай для очень слабых гравитационных полей. Энштейн сформулировал постулаты:1. Принцип относительности. Никакие опыты ( механические, электрические, оптические ) проводимые внутри данной инерциальной системы отсчета не дают возможности обнаружить, находится ли эта система в состоянии покоя или равномерно движется. ( Обобщение принципа Галилея на все физические явления ). 2. Принцип инвариантности скорости света. Скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и поэтому одинакова во всех инерциальных системах. Постоянство скорости света — фундаментальное свойство природы.

П реобразования Лоренца Если в классической механике законы инвариантны относительно преобразований Галилея, то в случае электромагнетизма, оказалось, что фундаментальная система уравнений, описывающих электромагнитные явления (уравнения Максвелла) не инвариантны относительно этих преобразований. В этой связи Лоренцем были найдены преобразования, оставляющие систему уравнений Максвелла инвариантной.Оказалось, что эти преобразования имеют вид:

Ф изический смысл этим уравнениям дал Эйнштейн, и это было началом создания теории относительности. В частности, преобразования Лоренца приводят к выводу, что понятия длина и время разные в разных системах отсчета, и это не просто умозаключение, а подтверждается экспериментально

12. Следствия сто: относительность одновременности, релятивистские изменения интервала времени и интервала длины, релятивистский закон сложения скоро­стей.

1. Относительность одновременности событий. Принято считать, что события в точках A и B произошли одновременно, если световые сигналы, испущенные ими, приходят одновременно в точку C, находящуюся посередине между точками A и B. Допустим, что в точке C находится покоящийся относительно A и B фотоэлемент, соединенный с осциллографом. При включении ламп световые сигналы к фотоэлементу приходят одновременно через некоторый промежуток времени, и на экране осциллографа наблюдается один всплеск. Пусть фотоэлемент с осциллографом движется равномерно со скоростью v влево, тогда световая волна от правой лампы должна будет пройти до фотоэлемента большее расстояние (l + s), чем волна от левой лампы (l – s), где s = vDt. Это приведет к тому, что световая волна от левой лампы дойдет до фотоэлемента раньше, чем от правой, и на экране появятся два всплеска. Следовательно, события, одновременные в одной инерциальной системе отсчета, не являются одновременными в другой системе отсчета, т.е. одновременность событий относительна. 2. Относительность промежутков времениПусть инерциальная система отсчета K покоится, а система отсчета K₀ движется относительно системы K со скоростью v.

Пусть интервал времени между двумя событиями, происходящими в одной и той же точке инерциальной системы K₀, равен t₀. Тогда интервал времени между этими же событиямив системе K будет выражаться формулой:   Это эффект замедления времени в движущихся системах отсчета. Если v << c, то величиной можно пренебречь, тогда и никакого замедления в движущихся системах можно не учитывать

3. Относительность расстояний Расстояние не является абсолютной величиной, а зависит от скорости движения тела относительно данной системы отсчета. Рассмотрим две системы отсчета. Обозначим через l₀ длину стержня в системе отсчета K₀, относительно которой стержень покоится. Тогда длина l этого стержня, измеренная в системе отсчета K, относительно которой стержень движется со скоростью v, определяется формулой:

Длина стержня зависит от того, в какой системе отсчета она измеряется. Один и тот же стержень имеет различную длину в различных системах отсчета. Максимальную длину l₀ стержень имеет в системе отсчета, в которой он покоится. В системах же, движущихся по отношению к стержню, он имеет длину тем меньшую, чем больше скорость движения. Если рассматривать движущееся тело, то сокращаются только его продольные размеры. 4. Сложение скоростей в СТО Классический закон сложения скоростей не может быть справедлив, т.к. он противоречит утверждению о постоянстве скорости света в вакууме. Если поезд движется со скоростью v и в вагоне в направлении движения поезда распространяется световая волна, то ее скорость относительна Земли все равно c, а не v + c. Замечательным свойством закона сложения является то, что при любых скоростях v₁ и v (не больше c), результирующая скорость v₂ не превышает c. Скорость движения реальных тел больше, чем скорость света, невозможна.