Методы и модели теоретической механики.

Основным методом теоретической механики, как любой естественной науки, является диалектический метод.

Суть метода заключается в переходе от живого созерцания к абстрактному мышлению, а затем к практике, что происходит в непрерывном развитии. Применительно к механике это означает опыты и наблюдения за механическими явлениями с целью выявления закономерностей в них. Затем закономерности осмысливаются, некоторые из них принимаются за истины, не требующие доказательств - первичные понятия и аксиомы. На основании первичных понятий и аксиом доказываются теоремы и законы теоретической механики, истинность которых проверяется на практике путем проведения опытов и наблюдений.

Иными словами, теоремы и законы теоретической механики построены на многовековом опыте наблюдения за механическими явлениями и постоянно проверяются практической деятельностью человечества, начиная с эксплуатации простейших механизмов - клина и рычага, кончая полетами в пределах Солнечной системы. Здесь же отметим, что в ходе исторического развития механические опыты и наблюдения за механическими явлениями выделились в наблюдательную (экспериментальную) механику. В настоящее время наблюдательная механика прямо не входит в теоретическую механику, однако ее разделы существуют в экспериментальной физике, астрономии и технических науках.

Вторым по значимости методом теоретической механики является метод абстракций. Суть метода станет ясна, если мы раскроем смысл слова абстрагировать. В переводе с греческого языка абстрагировать - выделять основное, существенное и отбрасывать второстепенное, несущественное.

Применение метода для исследования механического движения привело к тому, что в теоретической механике изучается движение не реальных материальных тел, а их абстрактных моделей. Таких моделей три.

Материальная точка - точка, обладающая массой и инерционными свойствами.

Система материальных точек - любая совокупность материальных точек.

Абсолютно твердое тело - тело, в котором расстояние между двумя любыми точками не изменяется.

В ряде разделов механики тело рассматривается как система материальных точек, непрерывно заполняющих объем тела. За абсолютно твердое тело принимается неизменяемая система материальных точек, непрерывно заполняющих объем тела.

Сравнивая модели с реальными материальными телами, видим, что уровень абстракции моделей высок. Трудно себе представить тело, не имеющее размеров, обладающее массой и участвующее в механических взаимодействиях.

Третьими по значимости методами теоретической механики являются математические методы. Особенно широко применяются методы аналитической геометрии, векторной алгебры, дифференциального и интегрального исчисления.

Границы применения законов теоретической механики.

Границы применения законов теоретической механики, как и любой естественной науки, устанавливаются опытом. На современном этапе развития науки и техники экспериментально установлено, что для макротел законы теоретической механики истинны на расстояниях от разрешающей способности электронного микроскопа до предела дальности современного радиотелескопа на скоростях до скорости выхода за пределы Солнечной системы.

Наука и техника все время развиваются. По мере углубления наших знаний изменяются и границы истинности теоретической механики. Выяснилось, что теоретическая механика ограниченно применима для изучения микромира и, что для изучения движения элементарных частиц - электрона, протона и др. нужно применять релятивистскую механику. В релятивистской механике приняты иные первичные понятия. Пространство подчиняется геометрии Римана, время не абсолютно, а зависит, как и пространство, от движения. В результате была получена картина мира иная, чем в классической механике.

Следует отметить, что к настоящему времени экспериментального подтверждения истинности законов релятивистской механики для движения макротел не получено. Сейчас законы и методы теоретической механики с высокой точностью удовлетворяют требованиям современных отраслей техники.