2.6. Применение операционных усилителей

2.6.1. Принцип отрицательной обратной связи

В большинстве аналоговых устройств на основе операционного усилителя используется обратная связь. Обратная связь – это процесс передачи части выходного сигнала на вход. Обратная связь бывает отрицательной, при которой сигнал обратной связи вычитается из входного сигнала, и положительной – когда сигналы складываются. Принцип отрицательной обратной связи, которая наиболее часто используется в операционных усилителях и показан на рис 2.25.

 

 

Рис. 2.25

 Не трудно убедиться, что  . Тогда, решив это уравнение относительно U_вых, получим  . В этой формуле   коэффициент обратной связи. Как видим, отрицательная обратная связь уменьшает коэффициент усиления, но при этом улучшает другие параметры, в частности – стабильность. Операционные усилители имеют большой коэффициент усиления, поэтому отрицательная обратная связь глубокая, следовательно, кК₀>>1. Поэтому коэффициент усиления охваченного обратной связью усилителя составит К_ос = 1/k.  Таким образом, из этого соотношения следует, что коэффициент усиления усилителя с отрицательной обратной связью определяется только параметрами цепи обратной связи, и не зависит от параметров самого усилителя. На этом принципе строится большинство схем с использованием операционных усилителей. Положительная обратная связь используется в автогенераторах компараторах.

   

2.6.2. Инвертирующий усилитель

Схема инвертирующего усилителя приведена на рис. 2.26. Будем считать, что операционный усилитель описывается следующими параметрами, т. е. коэффициентом усиления К₀ и входным дифференциальным сопротивлением R_вx. Выходное сопротивление ОУ примем равным нулю (R_вx = О).

 

Рис. 2.26

 

В схеме применена параллельная ООС по напряжению (источник сигнала и цепь ОС включены параллельно, сигнал ОС пропорционален выходному напряжению). Составим основные уравнения, описывающие работу схемы.

                                                                                                       (2.10)

 

                                                                      (2.11)

 

    Подставляется (2.11) в (2.10), получим

 

 

тогда коэффициент усиления по напряжению

 

                                                                                      (2.12)

Если

         и      ,                                                                                          (2.13)

то

.                                                                                                        (2.14)

    Условие (2.13) соответствует глубокой обратной связи, при которой усиление устройства К_u = -R₂/R₁ много меньше, чем усиление ОУ без ОС (К_о) и определяется внешними элементами R₁ и R₂. Обратим внимание на то, что (2.14) тем точнее, чем выше К_о.

    Так как ОУ имеют очень большое усиление без ОС (К_о ≈ 10⁵_…106), то (2.13) выполняется достаточно точно и для анализа схем может быть использован приближенный подход.

    Сущность приближенного подхода к анализу устройств на основе ОУ можно сформулировать следующими положениями:

    Будем считать, что напряжение между входами ОУ равно нулю

 

     .                                                                                                         (2.15)

    Это следует из того, что при больших К_о   мало, по сравнению u_вх.

    Будем считать, что входной ток операционного усилителя тоже равен нулю

                                                                                                               (2.16)

 

    Последнее справедливо, так как входное сопротивление ОУ велико (минимум сотни килоом, и, как правило, гораздо больше).

    С учетом (2.16) и (2.15) можно записать

    Входное сопротивление  определяется сопротивлением R₁.

    Приведенный упрощенный расчет соответствует эквивалентной схеме (рис. 2.26, б) в которой ОУ обеспечивает нулевой потенциал (виртуальный ноль) точки А (u_А= u'_вх = 0)