Оглавление

ВВЕДЕНИЕ 3

Глава 1. Постановка задачи. Обзор задач упаковки в контейнеры 5

1.1 Формулировка задачи упаковки в контейнеры 5

1.2 Постановка задачи 5

1.3 Обзор алгоритмов упаковки в контейнеры 6

1.4 Математическая модель задачи упаковки в контейнеры 9

1.5 Обзор информационных технологий для решения задачи упаковки в контейнеры 10

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 11

Введение

Задачи упаковки представляют собой важный прикладной раздел комбинаторной оптимизации. К задаче упаковки сводятся задачи эффективного размещения объектов, составления расписаний, планирования распределения ресурсов, управления процессами обработки данных и т.д. Оптимизация решения задачи упаковки приводит к повышению эффективности использования ресурсов и оборудования.

При планировании современного производства уже на этапе проектирования изделия необходимо стремиться к экономии материальных ресурсов. При проектировании промышленных производств наиболее часто решаются задачи упаковки и прямоугольного раскроя, где в качестве размещаемых объектов выступают прямоугольные объекты и параллелепипеды, а в качестве контейнеров – рулонный материал, прямоугольные заготовки, контейнеры различной емкости. В этом случае большую роль играют выбор, оценка и реализация методов решения таких задач.

Сложность решения задачи упаковки обусловлена её принадлежностью к классу NP-полных задач, для которых невозможно применение точных методов в условиях реального производства из-за больших затрат временных ресурсов. В связи с этим одним из наиболее перспективных направлений исследований является разработка и совершенствование различных приближенных, а также эвристических методов решения задач упаковки. Наиболее эффективными и хорошо зарекомендовавшими себя при решении таких задач являются эволюционные алгоритмы. Широкий спектр применения решений задачи упаковки в различных сферах экономической деятельности делает задачу совершенствования существующих эвристических алгоритмов оптимизации решения и создания новых эффективных алгоритмов конструирования упаковки актуальной.

Разработке методов решения задач упаковки посвящены работы как отечественных, так и зарубежных авторов. Но стоит отметить, что существуют ещё нерешенные проблемы, среди которых выбор эффективной модели представления объектов в контейнерах; разработка модели, выполняющей выбор наиболее подходящей области контейнера для каждого размещаемого объекта.

Практическая значимость выпускной квалификационной работы состоит в разработке программного обеспечения, реализующего алгоритмы решения задачи трехмерной упаковки.

Целью работы является исследование различных алгоритмов упаковки, поиск оптимального способа упаковки трехмерного объекта.

Для достижения указанных целей в работе были поставлены следующие задачи:

1.разработка программного обеспечения для реализации и исследования алгоритмов и методов решения задач упаковки;

2. анализ эффективности алгоритмов по качественным критериям.

Объектом исследования выпускной квалификационной работы является задача трехмерной упаковки объектов в контейнеры.

Предметом исследования выпускной квалификационной работы являются алгоритмы оптимального размещения объектов в контейнерах.

При решении задач, поставленных в работе, были использованы методы дискретной оптимизации.