13 Тригонометрическое нивелирование

Тригонометрическое нивелирование называют также геодезическим или нивелированием наклонным лучом. Оно выполняется теодолитом; для определения превышения между двумя точками нужно измерить угол наклона и расстояние. В точке А устанавливают теодолит, в точке В - рейку или веху известной высоты V. Измеряют угол наклона зрительной трубы теодолита при наведении ее на верх вехи или рейки Длину отрезка LK можно представить как сумму отрезков LC и CK с одной стороны и как сумму отрезков LB и BK с другой. Отрезок LC найдем из ΔJLC: LC = S*tg ν , остальные отрезки обозначены на рисунке. Тогда LC + CK = LB + BK       и      S * tg( ν) + i = V + h. Отсюда выразим превышение h h = S * tg(ν) + i - V.                   Ошибка измерения превышения из тригонометрического нивелирования оценивается величиной от 2 см до 10 см на 100 м расстояния. При последовательном измерении превышений получается высотный ход; в высотном ходе углы наклона измеряют дважды: в прямом и обратном направлениях.

14/Гидростатическое и барометрическое нивелирование

Барометрическое нивелирование или измерение высот — один из методов нивелирования, основанный на установленной Блезом Паскалем в 1647 связи давления воздуха с высотой точки над уровнем моря (Барометрическая формула).

Нивелирование даёт средство наносить на планы ряды возвышений и понижений или профили местностей по определенным направлениям. Если для нивелирования употребляются геодезические инструменты, то оно называется геодезическим, если барометры — то барометрическим. Для измерения высоких гор употребляются особые приёмы и приборы; способ вычисления — тригонометрический, и само измерение называется этим словом. Есть также барометрический способ определения больших высот. Перенесение барометра с одного места на другое, возвышенное над первым на 10 м, сопровождается понижением ртути приблизительно на 1 млн, но дальнейшее поднятие еще на 10 метров производит несколько меньшее понижение ртути, а следующее поднятие — еще того меньшее. Измерение давления атмосферы с высотой усложняется его темпрературой, так как холодный воздух тяжелее теплого. Вдобавок пары воды, всегда содержащиеся в воздухе, количественно изменяются от многих причин, действующих иногда вместе, иногда отдельно, что опять влияет на атмосферное давление. Поэтому зависимость величины понижения ртутного столба в барометре с высотой места, на которое он перенесен, очень сложна, и вычислить возвышение одного места над другим из показаний барометра чрезвычайно трудно, коль скоро эти два места значительно удалены одно от другого. Эта трудность ещё увеличивается, если в одной местности происходят перемены в атмосфере, не достигающие другой местности. В таких случаях приходится принять в расчёт среднюю высоту ртутного столба в каждой из сравниваемых местностей, выведенную из многолетних наблюдений. Для наблюдения высоты места из барометрических наблюдений предложено несколько формул; здесь приводится одна, выведенная Лапласом:

Z = 18336 метров (1+0,002845cos2φ)[1+(t+t1)/500]log(H/h).

В этой формуле буквой Z означено искомое возвышение одной местности, в которой высота барометра есть H миллим. над другой, в которой в то же время высота ртути есть h мил., температура в первой местности есть t°, во второй t°1 — стоградусного термометра; буквою φ означена широта места.

Гидростатическое нивелирование – определение высот точек земной поверхности относительно исходной точки с помощью сообщающихся сосудов с жидкостью.

Гидростатическое нивелирование основано на том, что свободная поверхность жидкости в сообщающихся сосудах находится на одном уровне. Гидростатический нивелир состоит из двух стеклянных трубок, вставленных в рейки с делениями, соединённых резиновым или металлическим шлангом и заполненных жидкостью (вода, спирт, диметилфталат и т.п.). Разность высот определяют по разности уровней жидкости в стеклянных трубках, причём учитывают различие температуры и давления в различных частях жидкости гидростатического нивелира. Погрешности определения разности высот этим методом составляют 1–2 мм. Гидростатическое нивелирование применяют для непрерывного изучения деформаций инженерных сооружений, высокоточного определения разности высот точек, разделённых широкими водными преградами, и др.