9 Подбор и проверочный расчет шпоночных соединений
Шпонки призматические со скругленными торцами. Размеры сечений шпонок и пазов и длины шпонок — по ГОСТ 23360—78.
Материал шпонок — сталь 45 нормализованная.
Напряжение смятия и условия прочности по формуле
(9.1)
Допускаем напряжение
смятия при стальной ступице [
]=100
120
МПа, при чугунной [
]=50
70
МПа.
Ведущий вал:d
= 32мм; b
h
L=10x8x40мм;
t
=5мм
(материал полумуфт МУВП — чугун марки СЧ 20).
Ведомый вал. Проверяем шпонку под шкивом d=40мм; b h=12 8мм; t =5.0мм; длина шпонки l=60 мм.
(9.2)
Под зубчатым колесом при dk2=55мм шпонка имеет размеры:
b h L=16 10 50 мм; t =6мм
Условие смятия
[
]
выполнено.
10 Проверочный расчет ведомого вала на усталость
Для данного расчета строим эпюры изгибающих моментов в плоскости XOY и XOZ.
Для этого вал разбиваем на 3 участка и составляем уравнения по которому определяем изгибающий момент в характерных сечениях. Момент будем считать положительным, если сила гнет вал выпуклостью вниз , отрицательным если выпуклость находится вверху.
Плоскость XOY.
Участок 1. 0≤х1≤0,05 м
М1=RDy∙x1
При х1=0 М1=0
При х1=0,09 м М1=603∙0,09=54,3Н∙м.
В конце первого участка на эпюре будет скачок на величину Мa=0.5∙0.238∙888=105,6Нм
М1=54,3-105,6=-51.3Нм
Плоскость XOZ.
Участок 1. 0≤х1≤0,05
М1=RDz ∙x1
При х1=0м М1=0 Н∙м.
При х1=0,09 м М2=980∙0,09=88,2Н∙м.
Участок 2. 0.09≤х2≤0,25 м
М2=RDz∙x2+ Ft2(x2-0.065)
При х2=0,25 м М2=980∙0,25-2561(0,160)=-164,8Н∙м.
Зная крутящий момент, передаваемый валом Т2=293,8 Нм строим эпюру крутящего момента.
Для расчета ведомого вала на усталость принимаем следующее:
Нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения – по отнулевому (пульсирующему).
Материал вала — сталь 45 нормализованная с пределом прочности
=570
МПа
Предел выносливости
=0.43
570=246
МПа (10.1)
=0.58
246=142
МПа (10.2)
По эпюрам видно, что опасными сечениями для ведомого вала являются сечения под зубчатым колесом и на опоре С, где действуют максимальные изгибающие моменты.
Под зубчатым колесомконцентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки вхh – 16х10; t1 =6мм ;dk2=55 мм.
Принимаем коэффициенты
;
;
;
Момент сопротивления сечения кручению (d=55мм; b=16мм; t =6мм)
(10.6)
Момент сопротивления сечения изгибу (d=55мм; b=16мм; t =6мм)
(10.6)
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений
(10.7)
Амплитуда нормальных напряжений изгиба
(10.8)
среднее напряжение
.
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям
,
(10.9)
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжения
(10.10)
Коэффициент запаса прочности
(10.11)
(10.12)
На опоре Сконцентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом [1].
и
принимаем
и
Момент сопротивления кручению (d=50мм)
(10.6)
Момент сопротивления изгибу (d=50мм)
(10.6)
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений
(10.21)
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям
, (10.22)
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжения
(10.23)
Результирующий коэффициент запаса прочности
(10.24)
Прочность ведомого вала в опасных сечениях обеспечена, так как S>[S]=3.