1.Земной эллипсоид. Определение. Его роль. Размеры. Сжатие.

Земной эллипсоид – эллипсоид вращения, наилучшим образом представляющий фигуру Геоида, т.е. фигуру земли в целом.

Геоид – форма земли, очерченная поверхностью мирового океана, в спокойном состоянии, мысленно продолженном под материками.(отражает свойства потенциала и силы тяжести на Земле)

Референц-эллипсоид – исп. для нужд геодезии на некотором участке земной поверхности.

Геометрическое (полярное) сжатие – f=(a-b)/a=1/298.3

где а – большая полуось, b - малая полуось; f – коэффициент сжатия.

Для территории России используется референц-эллипсоид Красовского (а=6370км, b=6350 км)

В качестве расчетн. Поверхности для картографических проекций используют р-эллипсоид. В качестве отсчетной поверхности для измерения высот используют поверхность Геоида. Данное представление о форме земли позволяет сделать соответствие координат на карте и на поверхности земли.

2. Горизонтальное сферическое проложение. Как вычислено? Чему равно?

Горизонтальное проложение - проекция участка земной поверхности на поверхность земного эллипсоида с помощью прямых, перпендикулярных к эллипсоиду (нормалей).

При изображении небольшого участка земной поверхности соответствующий участок уровенной поверхности принимают за горизонтальную плоскость и, спроектировав на нее этот участок, получают топографический план местности. Геометрическая сущность такого изображения заключается в следующем. Если из каждой точки какой-нибудь прямой АВ, произвольно расположенной в пространстве, опустить перпендикуляр на горизонтальную плоскость Р (плоскость проекций), то точки пересечения перпендикуляров с плоскостью составят прямую ab, которая и будет плановым изображением прямой АВ. В том случае, когда проектируемая линия горизонтальна, ее изображение в плане равно длине самой линии. Если проектируемая прямая наклонна, то ее горизонтальное проложение всегда короче ее длины и уменьшается с увеличением угла наклона. Горизонтальное проложение вертикальной линии представляет точку.

3.Истинный азимут. Сближение меридианов. От чего оно зависит?

Азимут - Угол, отсчитываемый от северного направления истинного меридиана по часовой стрелке до заданного направления.

И стиным или географическим (геодезическим, астрономическим) азимутом называется двугранный угол между плоскостью меридиана данной точки и вертикальной плоскостью, проходящей в данном направлении, отсчитываемый от направления на север по ходу часовой стрелки (геодезический азимут представляет собой двугранный угол между плоскостью геодезического меридиана данной точки и плоскостью, проходящей через нормаль к ней и содержащей данное направление (рис.1).

Геодезический азимут направления отличается от дирекционного угла на величину сближения меридианов.Зависимость между ними может быть выражена формулой.

Сближение меридианов у (гамма) - это угол в данной точке между ее меридианом и линией, параллельной оси абсцисс или осевому меридиану. Счет сближения меридианов ведется от геодезического меридиана.

Сближение меридианов считается положительным, если северное направление оси абсцисс отклонено к востоку от геодезического меридиана и отрицательным, если это направление отклонено к западу. Величина сближения меридианов, указанная на топографической карте в левом нижнем углу, относится к центру листа карты. При необходимости величину сближения меридианов можно вычислить по формулеэ

где L — долгота данной точки; Lо — долгота осевого меридиана зоны, в которой расположена точка; В — широта данной точки.

4. Магнитный азимут. Магнитное склонение.

Магнитным азимутом Am направления - называется горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки (от 0 до 360 градусов) от северного направления магнитного меридиана до определяемого направления.

У гол между геодезическим меридианом данной точки и ее магнитным меридианом, направленным на север, называется склонением магнитной стрелки или магнитным склонением. Магнитное склонение считается положительным, если северный конец магнитной стрелки отклонен к востоку от геодезического меридиана (восточное склонение), и отрицательным, если он отклонен к западу (западное склонение).

5. Румбы. Виды румбов. Перевод румбов в азимуты и дирекционные углы.

Румб – угол, отсчитываемый от ближайшего напрвления меридиана до заданного направления.

Бывают: истинный румб (от истинного меридиана), магнитный румб (от магнитного меридиана) и осевой румб (от осевого меридиана).

(1)r = α (2) r = 180° – α (3) r = α – 180° (4) r = 360° – α

6. Проекция Гаусса-Крюгера деление эллипсоида на 6 и 3 зоны. Зональная система координат. Номер зоны по координатам.

Э та проекция является поперечно цилиндрической, зональной. Проекция Гаусса- Крюгера делит земную поверхность на 60 пронумерованных зон шириной по 6 градусов долготы. Зоны пронумерованы. Нумерация в проекции Гаусса-Крюгера начинается с Гринвичского меридиана меридиана в восточном направлении.

Зональная проекция подразумевает проведение проецирования не одновременно для всего сфероида, а отдельно для каждой зоны. Проецирование осуществляется столько раз, сколько существует зон. Для получения проекции какой-либо из 60-ти зон, цилиндр размещают относительно сфероида таким образом, чтобы поверхность цилиндра наиболее плотно прилегала к поверхности сфероида в пределах этой зоны. Центральный меридиан размещается в центре области интереса. Такой способ проецирования позволяет свести искажения, неизбежные при проецировании, к минимуму. Эти проекции наилучшим образом подходит для регионов, вытянутых в направлении север-юг.

B каждой зоне самостоят. система прямоугольных координат, начало к-рой относится к точке пересечения осевого меридиана (ось X) c проекцией экватора (ось Y). Для всех зон значения координаты X в Cев. полушарии положительные, в Южном - отрицательные; координаты Y на B. положительные, на З. отрицательные. Для удобства на практике все координаты Y принимаются положительными; для этого условно ось X выносится на 500 км на З.

Так как в каждой зоне числовые значения ординат повторяются, то для того чтобы по координатам точки можно было определить, к какой зоне она относится, к значению ординаты слева приписывается номер зоны

Определение зоны – 23651000, где 23 – зона, 651 – км 1⁰ соответствует 111км

Чтобы знать, в какой зоне находится данная точка, перед ее преобразованной координатой пишется номер зоны. Например, «у» = 5 741 315,64. Это означает, что точка находится в пятой зоне, а ее ордината от осевого меридиана будет равна 741 315,64 – 500,00 = [+241 315,64].