2.4 Расчёт прочности колонны штанг

Известно, что нагрузка на штанги, а следовательно, и напряжения в них не остаются постоянными на протяжении всего цикла работы насоса.

При ходе штанг вверх возникают напряжения от собственной силы тяжести штанг, от силы тяжести жидкости, от сил трения, от инерционных нагрузок, при ходе вниз - напряжения от силы тяжести штанг, от сил трения и от инерционных нагрузок.

Следовательно, за время одного полного цикла работы насоса штанги подвергаются действию переменной растягивающей нагрузки, что приводит к усталости металла.

Практика показывает, что усталость металла под действием переменных нагрузок может возникать при напряжениях, значительно меньших предела его прочности. Сопротивление усталости характеризуется пределом выносливости, то есть наибольшим напряжением, которое может выдержать металл без разрушения заданное число раз (для металла насосов 10 млн. циклов изменения). Разрушение металла от усталости объясняется местными пластическими деформациями кристаллов, носящими под действием переменных нагрузок циклический характер. Усталостное разрушение металла в коррозионной среде называется коррозионной усталостью.

В результате совместного действия переменных нагрузок и коррозионной среды ещё больше уменьшается прочность штанг. Поэтому колонны штанг для глубинно-насосной эксплуатации конструируют с учетом их усталостной прочности.

Для определения напряжений, возникающих в штангах, необходимо найти наибольшие нагрузки за цикл хода вверх и вниз.

Материал штанг подбирается по приведенному напряжению.

Приведенное напряжение определяется по формуле:

где: – максимальное напряжение в опасном сечении колонны, которая равно:

где: P_max – максимальная нагрузка в точке подвески штанг определяется по следующей формуле:

где: P_ж – вес столба жидкости над плунжером, который равен:

где: q₁ и q₂ – вес 1 метра соответственно верхних и нижних штанг, кг/м;

l₁ и l₂ – соответственно длина верхней и нижней ступеней штанг, 445,95 и 545,05 м соответственно;

b – коэффициент потери веса штанг в жидкости, 0,9;

m – фактор динамичности, 0,024.

Подставив численные значения в формулы получим:

Предельная амплитуда изменения напряжения вычисляется по формуле:

где: ρ - плотность жидкости, кг/м³;

D_пл и d - соответственно диаметр насоса и штанг, мм;

ρ_шт - плотность материала штанг, ρ_шт - 7850 кг/м³;

L - глубина подвески насоса, м;

S - длина хода полированного штока, м;

е_с = 1,05 средний кинематический коэффициент станка- качалки;

- угловая скорость кривошипов.

получим:

Подставив полученные значения в формулу 22, получим:

Выбираем углеродистую сталь марки 40 с приведенным напряжением 70 МПа.

Запас по пределу текучести для стали марки 40 составит по формуле:

где: - предел текучести для стали марки 40, = 320 МПа.

Коэффициент запаса составит 3,2, что вполне достаточно.

2.5 Расчёт нкт по аварийной нагрузке при эксплуатации штанговой установкой

Аварийная нагрузка на НКТ возникает в случае обрыва штанг в процессе работы или спуска насоса в скважину и определяется по формуле:

где: - вес труб без учета погружения их в жидкость;

– вес штанг с учетом погружения их в жидкость;

- вес столба жидкости в трубах;

- сила инерции от массы оборвавшейся колонны штанг.

Вес колонны НКТ определяется по формуле:

где: L – длина колонны НКТ, м;

– масса одного погонного метра НКТ d = 60 мм с учетом муфт ( = 7 кг);

g – ускорение свободного падения, м/c².

991 7 9,8 = 67982,6 Н

Вес штанг в жидкости определяется по формуле:

где: L - длина колонны НКТ, м;

- средняя масса одного погонного метра штанг, кг;

- плотность жидкости, кг/м³;

– плотность материала штанг, кг/м³.

= 991 1,98 9,8 = 17052 Н

Вес столба жидкости в трубах определяется по формуле:

0,785 d² L g, (31)

где: d – внутренний диаметр НКТ, мм.

0,785 50² 991 889 9,8 10^-6 = 16943,8 Н

Сила инерции от массы оборвавшейся колонны штанг определяется по формуле:

L f_ш ρ_ш g_п, (32)

где: f_ш - площадь поперечного сечения штанг, м²;

g_п - ускорение падения штанг (g_п = 3÷6 м/с²).

Для определения ускорения падения штанг в трубах рассмотрим две ситуации:

- обрыв штанг в процессе работы насоса, который чаще всего происходит. Максимальная длина плунжера у обычных СК – 3 метра, у длинноходовых СК – 6 метров. Учитывая, что падение происходит в столбе жидкости, ускорение падения не превысит 3÷6 м/с²;

- обрыв штанг в процессе спуска плунжера (насоса НГН или насоса НГВ редкий случай). В этом случае ускорение падения может достигнуть 9,8 м/с², однако установившийся в НКТ статический уровень жидкости самортизирует усилие от падающих штанг, погасив вес столба жидкости, что снижает общую нагрузку на НКТ. Таким образом целесообразно принимать ускорение падения штанг в пределах 3÷6 м/с² в соответствии с длинной хода насоса.

Так как колонна штанг двухступенчатая с диаметром 19 мм и 16 мм и длинной 446 м и 545 м соответственно, поэтому сила инерции равна сумме по формуле (32):

446 2,83 10^-4 7850 6 + 545 2,01 10^-4 7850 5,5 = = 5945 + 4729 = 10674 Н

Аварийная нагрузка на НКТ по формуле (28) составит:

67982,6 + 17052 + 16943,8 + 10674 = 112652,4 Н

Коэффициент запаса по страгивающей нагрузке для НКТ d = 60 мм из стали марки «Д».

Трубы выдерживают аварийную нагрузку с запасом 1,846, что вполне достаточно, так как коэффициент запаса должен быть не менее (1,1÷1,15).