22. Теория Вильгельма Лаундхардта.

Использовал теорию Тюнена, приложил математические методы.

Трактат "Математическое обоснование размещения" (опубликовано в 1882 г.).

По сути Лаунхардт дополняет Тюнена анализом пространственного изменения рынка в процессе размещения промышленности. Главное открытие – метод нахождения пункта оптимального размещения промышленного предприятия относительно источников сырья и рынков сбыта. Решающий фактор – транспортные издержки. Его теория тоже абстрактна, т.к. условно производственные затраты принимаются равными для всех точек производства => точка оптимального значения находиться в зависимости от весовых соотношений грузов и расстояний.

1. Лаунхардт разработал и ввёл в оборот метод весового локального треугольника, где в точке а добывается уголь, в точке в – руда, а с – потребление готовой продукта.

=> расстояние между точками он обозначил S₁

=> вопрос, где разместить металлургический завод?

В принципе, можно разместить в любой из этих точек и подсчитать, во что обойдётся готовая продукция.

A➞(a+B∗S₂)∗t Где t – тариф коэффициента,

B➞(a∗S₂+B)∗t В – руда,

C➞(a∗S₁+B∗S₂)∗t, а – уголь.

Лаунхардт показал, что, как правило, есть точка вне точки А,В и С, в которой металлургический завод будет выгодней всего построить (точка М) => общая стоимость будет определяться по формуле:

T=a∗r₁+B∗r₂+r₃)∗t

Как определить точку М? данная задача имеет геометрическое и механическое решение. Первый метод состоит в том, что на каждой из сторон локационного изменения строится весовой треугольник, стороны которого соотносятся как а:В:1. Затем вокруг треугольников описываются окружности. Точка пересечения и есть точка минимума транспортных издержек. Этот метод имеет свои пределы; он уместен для случаев, когда соотношение S₁:S₂:S₃ (расстояний) соответствует свойствам треугольника, в противном же случае, точка минимальных транспортных издержек будет совпадать с одной из вершин локационного треугольника.

Механическое решение основывается на аналогии с методом нахождения точки равновесия сил. При этом весы угля, руды и металла выступают в качестве сил, с которыми притягивают производство к соответствующим вершинам треугольника. Через вершины как бы протягиваются нити равновесия (3 штуки) и к каждой вершине "подвешиваются" грузы, соответствующие весам. Следовательно определится точка равновесия = место для постройки металлургического завода (применяется реже первого метода). Локационный треугольник Лаунхардта – одна из первых моделей в науке для решения практических задач размещения производства.

2. Определение оптимального объёма продаж (противопоставляет задаче Тюнена).

Эта территория определяется как район снабжения для конкурирующих между собой производителей, когда потребитель находится в одной точке, но имеет возможность покупать товары у различных конкурирующих продавцов.

Он определяет цену доставки продукции потребителям как функцию от цены в месте её производства и транспортных издержек, которые изменяются прямо пропорционально расстоянию до рынка.

Вывод: при равномерном распределении потребителей общее число проданных товаров одного производителя прямо пропорционально кубу транспортных издержек и обратно пропорционально квадрату тарифного коэффициента (транспортный тариф).

Лаунхардт рассматривает район продажи двух идентичных товаров, изготовленных с разными издержками в двух местах, и нашёл геометрическое место точек, с которой цена с учётом транспортных издержек оказывается равной для двух товаров, что изобразил на своей знаменитой диаграмме.

А,В – место расположения предприятий конкурентов.

x,y – расстояние двух предприятий от точки Е.

Е – место, в котором цены с учётом транспортных издержек для двух товаров равны.

Место продаж – граница, определяемая овалом; вне овала – не выгодно продавать.

П оскольку в реальной действительности конкурентов почти всегда больше двух, то если товар должен конкурировать с большим числом товаров, производимых извне, то область продаж примет форму многоугольника с прямыми сторонами.