Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

Уральский Государственный Университет Путей Сообщения

Челябинский Институт Путей Сообщения

Кафедра: вычислительной техники

ОПИСАТЕЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине: «Математическое моделирование систем и процессов»

Исследование цепи постоянного тока

Выполнил: Студент группы Эд-231

Ненахов Р.И.

Проверил: Витовтов И.Г.

Челябинск

2013

Введение

Расчет данной электрической цепи в программе MathCAD и проверка правильности расчета в программе Multisim помогут приобрести практический опыт при расчете сложных электрических цепей постоянного тока. Данный расчет поможет овладеть простейшими навыками работы в программе Math­CAD, эти навыки будут полезны при решении более сложных задач расчета электрических цепей.

Статистический анализ, проведенный в программе Exel, покажет реаль­ный разброс отклонений сопротивлений, а соответственно и токов в электриче­ской цепи. Проблема данного разброса сопротивлений является очень актуаль­ной, так как сопротивления в виде резисторов и собственные сопротивления проводников используются практически во всех электрических устройствах, в том числе они широко применяются в сфере железных дорог и железнодорож­ного транспорта. На отклонение сопротивлений от заданных значений может повлиять множество параметров, таких как температура, влажность воздуха, на улице или в том помещении, в котором находится данное электрическое уст­ройство, температура внутри прибора. Еще одним немаловажным плюсом ста­тистического анализа является то, что при расчете в программе Excel можно рассчитать относительные и абсолютные погрешности рассчитанных токов. Эти погрешности рассчитываются относительно расчетов в программе Math­CAD.

Постановка задач:

1. Исследовать модель сложной цепи постоянного тока.

2. Нарисовать схему электрической цепи в графическом редакторе.

3. Составить для данной цепи уравнения по законам Кирхгофа.

4. Решить полученную систему уравнений через Given Find и матричным методом.

5. Проверить полученные результаты в программе Multisim.

6. Провести статистический анализ этой модели, используя программу Excel.

1. Вводим экспериментальные данные для случайных величин r02, r03, R1, R2, R3, R4, R5, R6.

II. С помощью инструмента «Описательная статистика», произвести началь­ный анализ.

3. Построить гистограмму для выбранной случайной величины R5.

4. Провести с помощью критерия согласия х² гипотезу о нормальности слу­чайной величины R5.

V. Для каждой серии случайных величин найти токи для данной модели по­стоянного тока.

VI. Произвести корреляционный анализ между случайными величинами r02, r03, Rl, R2, R3, R4, R5, R6 и найденным токами. Составить таблицу для коэффициентов корреляции с помощью Шкалы Чеддока. Для наглядности использовать полученные коэффициенты корреляции.

VII. Произвести регрессионный анализ с проверками всех гипотез. Проанали­зировать. Проанализировать полученный отчет регрессионного анализа.

Выводы.

Основная часть.

1. Исследовать модель сложной цепи постоянного тока

Заданные значения:

Е1 = 220 В Е2 =110 В Е3 = 220 В

r01 =2 Ом r02 =1 Ом r03 =2 Ом

R1 =5 Ом R2 =4 Ом R3 =3 Ом

R4 =8 Ом R5 =10 Ом R6 =12 Ом

2. Схема электрической цепи

В данной электрической схеме мы произвольным образом расставляем направления токов и выбираем направление обходов контуров для реализации второго закона Кирхгофа.